冷作工、铆工、钣金展开放样入门与精通 第六章 不可展曲面的近似展开

冷作工、铆工、钣金展开放样入门与精通 第六章 不可展曲面的近似展开 ZHS第六章不可展曲面构件的近似展开6-1正正螺旋叶片的近似展开正正螺旋叶片的近似展开6-2方管迂回180的螺旋管6-3大小口方管迂回90的螺旋管6-4矩形管口异面底弧面弯管6-5球缺封头的近似展开6-6分片球缺封头的近似展开6-7分瓣球缺封头的近似展开6-8半球封头的近似展开6-9分瓣半球球带的近似展开一一.螺旋面构件的近似展开螺旋面构件的近似展开二.球面的近似展开6-10瓜皮瓣球带的近似展开6-11椭圆形封头的近似展开6-12分瓣椭圆形封头的近似展开6-13碟形封头的近似展开ZHS第六章不可展曲面构件的近似展开不可展曲面构件是指由螺旋面、曲线回转面和不可展直纹面等不可展曲面组成的构件，不可展是指这些表面在展开成平面时要产生皱折或撕裂的现象。 对于这些构件的展开，一般是将它们分割成尽量小的小块，然后近似地看作是一种可展面，用相应的展开方法进行展开。 在施工中同时采用坯料在加工成形后，在二次下料切割的方法来补救，坯料的二次加工余量一般在1020mm之间。 有些构件在加工时不同方向的尺寸变化也不同，展开时则需要加入一些经验作法来修正展开误差。 还有一些构件可用经验展开法和计算法近似地展开。 因需二次下料切割，所以展开放样时一般不考虑材料的厚度，可用中性层尺寸直接作图。 一一.螺旋面构件的近似展开螺旋面构件的近似展开1.螺旋线螺旋线是工程上应用较广的空间曲线之一。 螺旋线可以在不同的面上形成，分为圆柱螺旋线、圆锥螺旋线等，其中最常见的是圆柱螺旋线。 圆柱螺旋线是一个点顺着圆柱面的母线作匀速直线运动和该母线绕着柱轴匀速转动的复合运动的轨迹，这里的圆柱称为螺旋线的导圆柱。 圆柱螺旋线，是属于圆柱表面不在同一素线上的两点之间最短距离的连线，也称为圆柱表面上的测量线。 ZHSZHS.2.螺旋面母线作螺旋运动形成的曲面，称为螺旋面。 其导线为螺旋线及轴线，工程上用得最多的是直母线螺旋面，母线与轴线相交成直角者，称为正螺旋面，斜交者，称为斜螺旋面。 正螺旋面正螺旋面正螺旋面是母线一端沿着圆柱作螺旋线运动，并且母线始终保持垂直于轴线而形成的曲面。 正螺旋面的母线运动时，母线上所有各点分别作半径不等的螺旋运动，但它们的导程都是相等的。 斜螺旋面斜螺旋面斜螺旋面是母线的一端沿着圆柱螺旋线运动，并且母线始终保持与轴线斜交成一定角度而形成的曲面。 ZHS正正螺旋叶片是圆柱形螺旋输送机的主要部件，它与螺纹一样有单、双线，左、右旋之分。 单线螺旋螺距等于导程，双线螺旋螺距等于1/2导程，螺旋叶片通常按一个螺距或稍大于一个导程的螺旋面展开下料，弯曲成形后，再在机轴上拼接成连续的螺旋面。 正螺旋叶片的近似展开方法很多，这里介绍应用较多的几种方法。 .1.三角形法三角形法三角形法是将螺旋面分成若干个三角形面，并将每一个三角形面近似地看作平面，求出实形。 然后再将这些三角形的实形依次拼接在一起，即为螺旋面的展开图。 具体作法如下（图6-1）:主视图俯视图实长线求作图Dd bh1-31-20-23651xx4810911130213bba cdefg6-1正正螺旋叶片的近似展开正正螺旋叶片的近似展开图6-1ZHS用正螺旋面的内、外直径d、D画出俯视图，十二等分俯视图内、外圆周，等分点分别为 0、 2、412和 1、 3、513。 以点划线和细实线交替连接各点。 在主视图取h等于螺距，并十二等分，由等分点引水平线，与俯视图内、外圆周等分点所引上垂线得对应交点，区别内、外圆将各交点连成两条螺旋线，完成主视图。 求实长，作展开。 从主视、俯视图不难看出，螺旋面上各三角形的细实线边为水平线，其水平投影反映实长，且各线实长相等；各点划线及内、外圆的等分弧为一般位置直线和曲线，投影不反映实长，可用直角三角形法求出(如实长线求作图所示)。 求出各线实长后，便可用其依次作出各三角形实长，完成展开图（如图6-2所示）。 展开图b36571xx481091113图6-2ZHS2.简便展开法由图6-2可知，一个螺距的正螺旋面，其展开图为一切口圆环。 简便展开法是根据正螺旋面的外径D、内径d和螺距h，通过简单计算和作图，求出螺旋面展开图中切口圆环的内、外径和弧长，从而画出展开图。 具体作法如下:用直角三角形法求出内、外螺旋线的实长l及L（如图6-3）。 作一直角梯形ABCD，使AB=L/2,DC=l/2,BC=l/2（D-d），且AB平行于DC,BC垂直于AB。 连接AD、BC，并延长两线相交于O（如图6-4）。 取O点为圆心，OB、OC为半径画同心圆弧，取BF弧长等于L，连接FO交内圆弧于E，即得螺旋面的展开图。 内圈螺旋线展开长度l外圈螺旋线展开长度LhdD图6-33.计算法由图6- 3、6-4可知若展开图圆环的内、外径以r、R表示，则后得ZHSB ADOCEFLlaRr图6-42222)()(h dlh DL?b rrRrLl?22Lr rb l?)()(l Lr lb?)21 (360)(21RLad Dbl Llbro?ZHS6-2方管迂回180的螺旋管如图6-5所示。 已知尺寸为a、h、r、t。 1.主视图和俯视图的画法先用已知尺寸画出俯视图的外形和主视图的两个断面、分别6等分俯视图内、外半圆周，等分点为1、2、7和 1、 2、7。 以实线和虚线连接各点。 再分别6等分主视图高(h+a)，等分点为a、b、g。 通过各等分点引水平线，与由俯视图各等分点引上投影线对应交点连成曲线，即得出主视图。 2.实长线的求法以直角三角形法求出各线实长。 （见实长线求作图）主视图俯视图aa h atrR图6-5ZHS3.内侧板展开图画法如图6-6所示，在主视图中向左引水平线上取等于俯视图内半圆周长（厚板则按板厚中心），并截取各点，引上投影线，与主视图各等分点向左引的水平线对应交点连成直线，即得出内侧板展开图。 以同样的方法求出外侧板展开图。 内侧板展开图外侧板展开图实长线求作图放样图3657247213ba1ba cdefg456l1l2a+t(R-t/2)(r+t/2)365724721314567-67-67-6ba图6-6ZHS展开图36571247213456a+t内侧板展开图外侧板展开图上下弧板展开图b2l2b1l1c2c1Raa+t4.上下弧板展开图画法如图6-7所示，按俯视图中a+t及内外等分圆弧的相互连接形式，以1-1实长线为起始线，用各线实长线以三角形作图法依次求作各点，连成曲线，即得所求展开图。 5.计算法除放样展开外，还可以用计算法求出l 1、l 2、b 1、b 2、c1,c 2、a、R的数值，直接作出展开图。 （如图6-8）计算式图6-7?R lal lt al Rlt ar acl t r acL ah abl ahaba h trla ht ar lo?1180)12() (12)5.1 (21)2 (12) (21) (1)()2 (1)()5.1(22222?图6-8ZHS如图6-9所示，大小口方管迂回90的螺旋管上下两盖板呈扭曲状，只有其两个管口尺寸真实反映实形，其中间部位必须首先作出辅助点、辅助线，以及求出辅助线的实长，才能作出其展开实形图。 内外侧板因垂直于俯视图，所以采用平行线法作出其展开图。 应上下盖板扭曲，必须用三角形法求出实长和利用三角形展开法作出展开图。 图6-96-3大小口方管迂回90的螺旋管主视图俯视图HAAB BRrtZHS1.画放样图根据已知尺寸画出放样图，并作辅助线，求出螺旋线，如图6-10所示。 (1)将主视图上b8-b5的垂直距离3等分，每等分距离为a； (2)过上述等分线向左作水平线，与由俯视图内外弧均分3等份后向上所作垂线对应交点为a6-b6，a7-b7，且直线连接； (3)将主视图上d1-d4弧线的垂直距离3等分，每等分距离为b； (4)过等分线向右作水平线，与由俯视图内外弧上的等分点向上所作垂线对应交点为d2-C 2、d3-C3，且直线连接； (5)曲线和直线连接所求各点，画出螺旋线。 螺旋线求作图a aab bbb5a5a1a2a3a4d4d3d2a6a7d1b6b7b8b1b2b3b4c1图6-10ZHS2.求上盖板的实长，如图6-11所示。 上盖板实长线求作图下盖板实长线求作图b5a5a1a2a3a4d4d3d2a6a7d1b6b7b8b1b2b3b4c1c2c3e3f3h3e1f1h1h2f2e2e1e4e5e6f4h4e1e2e3e7e8e9f1f2f3f7f8f9h1h2h3h7h8h9e2e3f5f6f1f2f3h5h6h1h2h3图6-11ZHS (1)在主视图右边以b5-b6的垂直高为一直角边的高； (2)量取俯视图上b1-b 2、a1-a2的弧长e 1、e2；在实长图上作出e 1、e2； (3)直线连接，求出其实长e 4、e5； (4)量取俯视图上a2-b1的距离，在实长图上作出e3； (5)直线连接，求出实长e6； (6)以主视图上b 6、b7,的垂直高为一直角边的高； (7)量取俯视图上b2-b3，a2-a3的弧长，在实长图上作出f 1、f2； (8)直线连接，求出其实长f 4、f5； (9)量取俯视图上a3-b2的距离，在实长图上作出f3； (10)直线连接，求出实长f6； (11)以主视图上b 7、b8的垂直高为一直角边的高； (12)量取俯视图上b3-b 4、a3-a4的弧长，在实长图上作出h 1、h2； (13)直线连接，求出实长h 4、h5； (14)量取俯视图上b3-a4的距离，在实长图上作出h3； (15)直线连接，求出实长h6。 3.求下盖板的实长，如图6-11所示。 (1)在主视图左侧以d 1、d2的垂直高为一直角边的高； (2)量取俯视图上b1-b2,a1-a2的弧长e 1、e2，在实长图上作出e 1、e2，求出实长e 7、e8； (3)量取俯视图上a2-b1的距离e3，在实长图上作出e3，求出实长e9；ZHS (4)以主视图上d 2、d3的垂直高为一直角边的高； (5)量取俯视图上b2-b3,a2-a3的弧长，在实长图上作出f 1、f2； (6)直线连接，求出其实长f 7、f8； (7)量取主视图上a3-b2的距离f3，在实长图上作出f3，求出实长f9； (8)以主视图上d 3、d4的垂直高为一直角边的高； (9)量取俯视图上b3-b 4、a3-a4的弧长，在实长图上作出h 1、h2； (10)直线连接，求出实长h 7、h8；上板展开图下板展开图b5a5d4d3d2a6a7d1b6b7b8c1c2c3c8a8e5e6e4e8e9e7f5f6f4f8f9f7h8h5h6h4h9h7 (11)量取俯视图上b3-a4的距离，在实长图上作出h3；(12）直线连接，求出实长h9。 4.根据已求出的各对应实长线，以三角形展开法作出上下板的展开图，如图6-12所示。 图6-12ZHS外侧板展开图内侧板展开图b5a5d4d3d2a6a7d1b6b7b8c1c2c3a1a2a3b1b2b3b4nmm nm mn nb5a5d4d3d2a6a7d1b6b7b8c1c2c3a1a2a3a4b2b3b1b8a4图6-13ZHS5.作内外侧板的展开图，如图6-13所示。 (1)在主视图右边的适当位置画一垂线，高为主视图的垂直高a5-a1； (2)自主视图上各点a 5、a 6、a 7、b8和d 1、d 2、d 3、d4向右作水平线； (3)在a1-a4水平线上截取俯视图上a1a4各弧线的长度m； (4)过a1-a4上各点作垂线，与由主视图上所作水平线相交得点； (5)曲线（或直线）连接各点，作出外侧板的展开图； (6)在a1-a4的延长线d1-d4上,截取俯视图上b1-b4各弧线相同的弧长n； (7)过各点作垂线； (8)与由主视图上的点b 5、b 6、b 7、b8和c 1、c 2、c 3、d4所作水平线相交得点； (9)直线连接各点，作出内侧板的展开图。 ZHS如图6-14所示，该弯管的上下两个口错位并互相垂直，左右弯板的素线互相平行，其他位置的弯板都呈不规则形状，特别是前后板呈扭曲形状。 所以，只有利用左右弯板素线的端点作出前后板的连线，才能求出连线的实长。 应先作出左右弯板的展开图，再利用左右弯板展开图轮廓边线上每两点间的实际长度作出前后板的展开图。 左右弯板采用平行线法作出展开图。 前后板用三角形法求出实长和利用三角形展开法作出展开图。 6-4矩形管口异面底弧面弯管主视图左视图RrBACLt图6-14ZHS23112346547810912345123464321678109109871098710987654321109876左弯板展开图右弯板展开图图6-15ZHS1.画放样图根据图已知尺寸画出放样图，并作辅助线，如图6-15所示。 (1)首先将主视图的大、小圆弧4等分； (2)直线连接2- 9、3- 8、4-7，虚线连接10- 2、9- 3、8- 4、7-5； (3)将主视图上所有点分别向左视图得对应交点1、26、1、26和10、96及10、9-6，直线和虚线连接各对应点，即作出辅助线。 2.作左弯板的展开图，如图6-15所示。 (1)过左视图左弯板上的所有点106和106分别作下垂线； (2)在下垂线上照录主视图左弯板弧长106，并作水平线得对应交点； (3)直线和曲线连接各交点，即作出左弯板展开图。 3.作右弯板的展开图，如图6-15所示。 (1)过左视图右弯板上的所有点16和16分别作上垂线; (2)在上垂线上照录主视图右弯板弧长15，并作水平线得对应交点； (3)直线和曲线连接各交点，即作出右弯板展开图。 4.求前板实长线，如图6-16所示。 用直角三角形法依次以d1d7的垂直高度来求出主视图中a1a7所对应的前板实长线e1e7；5.求后板实长线，如图6-16所示。 用直角三角形法依次以b1b7的垂直高度来求出主视图中a1a7所对应的前板实长线c1c7；d7d1d2d3d4d5d6b1b2b3b4b6b5b7a1a2a3a4a5a6a7a1d1d2a2a4a3a6a5a7d3d4d6d5d7e1e2e4e3e5e6e7c1c2c4c3c6c5c7b1b2b3b4b5b6b7a1a2a4a3a6a5a7后板实长线求作图后板实长线求作图2316478109123461098754321109876ZHS图6-16ZHS5.求后板实长线，如图6-16所示。 用直角三角形法依次以b1b7的垂直高度来求出主视图中a1a7所对应的前板实长线c1c7；6.根据已求出的各对应实长线，以三角形展开法作出前、后板的展开图（图6-17）。 前板展开图后板展开图2316478109123461098755e1e2e3e4e5e6e7c1c2c3c4c5c6c7图6-16ZHS球面是典型的不可展曲面，只能作近似的展开。 即假设球面由许多小块板料拼接而成，而每一块板料可看成是单向弯曲可展的，于是整个球面便可以近似地展开。 球面分割方式通常有分瓣法和分带法两种。 球面分割数越多，拼接后越光滑，但相应的落料成形工艺越复杂。 分割数的多少应根据球的直径大小和加工条件而定。 1.球面的分瓣展开球面的分瓣展开球面分瓣展开法是沿径线方向分割球面为若干瓣，每瓣大小相同，展开后为柳叶形。 球面分瓣展开的具体作法如下(图6-18) (1)用已知尺寸画出球面的主视图和1/4断面图，并在主视图中画出极帽和分瓣。 四等分圆弧15，等分点为 1、 2、 3、 4、5。 由等分点向上引垂线，得球面一瓣(近似视为柱面)的素线。 (2)用平行线法，作出球面一瓣的展开图。 二.球面的近似展开3O124O3512435124RRO5ZHS图6-18断面的1/4球面的分瓣展开图ZHS球面分带法展开是沿纬线方向分割球面为若干横带圈，各带圈可近似视为圆柱面或锥面，然后分别作出展开，如图6-19所示。 具体作法如下: (1)用已知尺寸画出球面的主视图，十六等分球面圆周，并由等分点引水平线（纬线）分球面为两个极帽、七个带圈。 (2)球面中间带视为圆筒，可用平行线法作出其展开图。 (3)球面其余各带圈可视为正截头圆锥管，用放射线法展开，展开半径为R 1、R 2、R3。 半径的求法:连接主视图圆周上1- 2、2- 3、3-4，并向上延长交竖直轴线于O 1、O 2、O3，得R 1、R 2、R3。 (4)以主视图O1为半径画圆，即为极帽的展开图，以放射线法在竖轴线上以适当位置为圆心依次画出各展开图。 2.球面的分带展开ZHSR3R2R1O3O2O1O78635124R3R2R1R0O3O2O13124O球面的分带展开图图6-19ZHS6-5球缺封头的近似展开图6-20所示为球缺封头和它的放样图。 球缺封头是曲线回转面构件，是不可展的双曲面，近似展开图形为一圆形。 它的展开一般是先用坯料加工成形后再二次下料。 展开下料尺寸应根据加工方法的不同在实践中确定。 本例用经验展开法在放样图中将球缺封头的弦高3等分，得a、b、c、d四点，封头热加工成形时，坯料的展开半径可取Bc的长度；冷加工成形时，坯料的展开半径可取Bd的长度。 RBAdcba图6-20球缺封头放样图HDRB AEFa cbdABEFOLR1R1R1R1DB ACEFa cbda cbdO2O4O1O3ZHS图6-21所示为分片球缺封头和它的放样图及展开图。 本例一般多用于直径较大的设备或容器的封头中，由于材料或加工条件的限制需要分片下料，加工成形后再组拼成球缺。 本图例用等曲线法作分片中各板片的近似展开，展开画法步骤:6-6分片球缺封头的近似展开分片球缺封头主视图俯视图展开图图6-21ZHS1.在放样主视图中根据材料的板宽或加工条件的情况来确定弧线E点和F点的具体位置，并应使两点以中心轴线对称，并将两接口位置投影到放样俯视图中。 过B点作圆弧的切线，交轴线上于O点。 2.在展开图中作十字中心线，以0为中心，取AB和CD的长度都等于放样主视图中两端点A、B间的弧长。 放样立面图中过B点作圆的切线交中心线上于O点，得到展开半径值R1。 以A、B、C、D四点为圆心，以R1为半径画弧交中心线上得0104四点。 3.分别以0104四点为圆心，以R1为半径画弧，在各弧上对应截取放样俯视图中各弧段的弧长，得到a、b、c、d八点。 4.过a、E、b三点作圆弧，得到片I的展开图，再作出其他三条圆弧即可得到另两片的展开图。 ZHS6-7分瓣球缺封头的近似展开图6-22所示为分瓣球缺封头和它的两面视图。 本图例的展开方法适用于大型储罐球面顶盖的分瓣展开。 本图例用等曲线法作分瓣中每瓣片的近似展开，中心板的展开可见6-5球缺封头的近似展开，瓣片如搭接安装时应加出搭接量，本图例为对接分瓣。 施工中施工中一般是根据材料的板宽或加工安装条件的情况来确定整球面分瓣的瓣数。 本图例分8瓣，因8瓣相同，所以仅作一瓣的展开即可。 HRDR5R4R3R2R1RR4R3R2R1R5D BA C EcedabcedabcedabL5L4L3L2L1L5L4L3L2L1DBACED/2OO2O4O1O3O5图6-22俯视图分瓣球缺封头主视图ZHS图6-23是其中一片的放样图和展开图（放大比例画出），具体画法步骤1.放样主视图中将球瓣投影弧线作4等分得AE各点，过各点作垂线与过O点的中心线交于各点，过各点以O为圆心画弧，在1/8的等分线上交得ae各点，得到L1L5各段弧长。 2.在展开图中取线段AE长度为放样主视图中对应弧长并作同样等分，过A点以R1为半径，以O1为圆心画弧，同理过其他各点画弧，在各弧上对应取放样俯视图中L1L5各弧的长度得到ae各点，用曲线光滑连接各点即得到展开图形。 图6-23HRDR5R4R3R2R1RR4R3R2R1R5D BA CEcedabcedabcedabL5L4L3L2L1L5L4L3L2L1DBACED/2OO2O4O1O3O5展开图放样图ZHS图6-24所示为半球封头和它的两面视图。 半球封头是曲线回转面构件，是不可展的双曲面，近似展开图形为一圆形。 半球的展开可以采用等体积法、等面积法或等曲线法近似展开。 图6-25是半球用等面积法作出的计算展开图。 展开直径的计算公式6-8半球封头的近似展开)201022mm Dd加工余量（?Dd图6-24图6-25展开图主视图俯视图半球封头ZHS6-9分瓣半球球带的近似展开图6-26所示为分瓣半球球带和它的两面视图。 本图例的展开方法适用于较大型设备的半球封头或球容器温带和热带的分瓣展开。 本图例用等曲线法作分瓣中每瓣片的近似展开，实践经验在展开画法中需要进行补料修正，以保证展开尺寸尽可能的逼近实形。 DHdD/2d/2cedabce dabL5L4L3L2L1ODBACEO图6-26分瓣半球球带主视图俯视图ZHS本图例将球带分8瓣，图6-27是球带的分瓣放样图(放大比例画出)，具体画法步骤1.将放样主视图中球瓣径向弧长4等分得AE各点，过各点作垂线，交放样俯视图中中心线上于ae各点，以D为圆心过各点画弧，在一球瓣的范围内得到L1L5等各纬向弧长。 图6-27DHdD/2d/2cedabce dabL5L4L3L2L1ODBACEO放样图ZHS2.球带分瓣的展开图（图6-28）在直线上取线段OA长度等于放样主视图中弧段OA的长度，并按径向弧段AE的等分弧长等分AE线段，以O为圆心，分别过各等分点画弧，在各弧上截取放样俯视图中对应纬向的弧长L1L5，得到ae各点。 光滑连接两曲线。 3.补料的作法连接a、a点，过A点作aa的平行线，两线间距离为2m，过两线中点作两线的平行线，交曲线的延长线上于a点，曲线连接aAa，得到的两个三角形aAa部分为补料，各曲线围成的图形为展开图。 图6-28cedabL5L4L3L2L1cedabD BA CEaam mO展开图ZHS图6-29所示为瓜皮瓣球带的两面视图。 本图例一般多用于中小型球罐的施工中，一般是单片成形后在现场安装。 本图例球带分8瓣，用等曲线法作分瓣中每瓣片的近似展开。 图6-30是瓜皮瓣球带的放样图(放大比例)，具体画法步骤和6-9分瓣半球球带的近似展开相同，仍是求出每瓣片径向和纬向的弧长后利用两方向的实长摊平作出近似展开图形，但不需要进行补料，而是把aa线作成直线并对称作图，即得到瓜皮瓣球带的展开图形。 （图6-31）图6-296-10瓜皮瓣球带的近似展开RaD/2d/2cedabc ed abL5L4L3L2L1ODBACEO瓜皮瓣球带主视图俯视图ZHS图6-31RaD/2d/2cedabc ed abL5L4L3L2L1ODBACEOL1abO OL5L4L3L2cedce