《图形的平移》导学案

10.2.1 图形的平移【课前准备】1、能重合的三角形纸片两张；2、阅读书中图形及文字.【学习目标】1、通过具体实例认识图形的平移变换，理解图形平移的意义；2、体会平移的两个要素平移的方向与平移的距离，理解图形平移时的方向和距离，会找出平移前后两个图形的对应元素；3、探索平移的基本性质.【创设问题情景引入新课】观察图1图1讨论：这些运动有什么共同特点？观察图2图2讨论：图案中是由哪些基本图形通过什么运动形式而得到的？问题1：看一看，图中的ABC是怎样“搬运”到DEF的？说说这种运动是什么样的，它有何特点？问题2：观察如图所示的地面是由什么样的正方形地砖铺成的？【探究新知】一、平移的概念：1、 叫做平移.2、平移的两个要素： ； .例1：请你拿出一张纸对折后，剪成两个相同的三角形，将两个三角形重合.试一试，如果其中一个三角形不动，怎样移动另一个三角形，得到下列图形，并体会哪些图形可以通过平移得到.例2：下列现象不属于平移的是（）A、小华乘电梯从一楼到三楼B、足球在操场上沿直线滚动C、一个铁球从高处自由落下D、小朋友坐滑梯下滑【同步练习】1、观察下面图案，在 A、B、C、D 四幅图案中，能通过图案（1）的平移得到的是（ ）2、数轴上的点A表示-2，将点A向左平移5个单位后，再向右平移3个单位到点B，那么，点B表示的数是（ ）A、0 B、6 C、-10 D、-43、如图，由ABC平移而得到的三角形共有（ ）A、8个 B、9个 C、10个 D、16个 4、如图所示的正方体的棱长为2cm，将线段AC平移到A1C1的位置上，平移的距离是（ ）A、1cm B、 2cm C、4cm D、无法求出二、图形平移前后的对应元素：我们学过画平行线用直尺和三角板如何操作，这种运动形式是什么？这里的AB与AB位置关系怎样？观察下图：我们把点A与点A叫做对应点，把线段AB与线段AB叫做对应线段，A与A叫做对应角.回答：（1）点B、C的对应点分别是什么？（2） 线段AC、BC的对应线段分别是什么？ （3） B、C的对应角分别是什么？（4）ABC平移的方向就是 ，平移的距离就是 .归纳：例3：如图所示的ABC和DEF是两个能够完全重合的三角形，其中一个可由另一个平移得到，指出图中对应元素.三、平移的基本性质1、如图，把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形EFGH.想一想：四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小是否相同？（1）在上图中，线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？（2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？（3）图中有哪些相等的线段、相等的角？2、归纳平移的基本性质：例4：如图所示，ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为CDF.找出图中存在的平行且相等的线段和相等的角.例5：如图，已知RtABC中，C=90，BC=4，AC=4，现将ABC沿CB方向平移到ABC的位置.（1）若平移距离为3，求ABC与ABC的重叠部分的面积；（2）若平移距离为x（ ），ABC与ABC的重叠部分的面积y，试用x的代数式表示y.【同步练习】1、 填空：（1）将线段AB向右平移3cm得到线段CD，如果AB=5 cm，则CD= cm.（2）将ABC向上平移10cm得到EFG，如果ABC=52，则EFG= ，BF= cm.（3）将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到MNP，则MNP是 三角形，它的面积是 cm2.2、如图，沿直角边所在的直线向右平移得到，下列结论中错误的是（）A、BE=CF B、C、D、3、如图，在四边形ABCD中，ADBC，BCAD，B与C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则EFG为_三角形，若AD=4cm，BC=8cm，则FG=_.4、如图，在ABC中，C=90，AC=BC=5，现将ABC沿着CB的方向平移到ABC的位置，若平移的距离为2，则图中的阴影部分的面积为（ ）A、4.5 B、8 C、9 D、10 【课堂小结】1、回顾本节课的活动过程：观察分析探索概括.2、本节课学到了哪些知识和方法？【课堂练习】1、下列A、B、C、D四幅图案中，能通过平移图案（1）得到的是（ ） （1） A、 B、 C、 D、2、如图所示的DEF是由ABC经过平移得到的，则图中相等的线段共有（ ）A、3组 B、4组 C、5组 D、6组3、如图，面积为12cm2的ABC沿BC方向平移至DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积为（ ）A、24cm2 B、36cm2 C、48cm2 D、无法确定4、ABC平移到ABC，那么SABC_SABC.5、已知等边ABC边长为5 cm，将它向下平移8 cm后得EFG，则EFG的形状是 三角形，其周长为 cm.6、将一图形沿着正北方向平移5cm后，再沿着正西方向平移5cm，这时图形在原来位置的方向上.7、如果将一个图形沿着南偏东30的方向平移2厘米，再沿着某方向平移2厘米所得到的图形与原图形向正东方向平移2厘米所得的图形重合，则这一方向为 .8、甲图向上平移2个单位得到乙图，乙图向左平移2个单位得到丙图，丙图向下平移2个单位得到丁图，那么丁图向 平移 个单位得到甲图.9、如图所示，ABC平移后得到DEF，平移的距离是2cm， 已知EC=2cm，B=45，D=65，则EF的长度为_，F的度数为_.10、如图，已知梯形ABCD，ADBC，BC6，AD3，AB4，CD2，AB平移后到DE处，则CDE的周长是.11、如上图所示的方格纸中，正方形ABCD要向右平移2格，再向下平移2格，得到正方形ABCD，则正方形ABCD与ABCD重叠部分面积为 ；（每小方格的边长为1）12、在下图中，你知道线段CA的中点M以及线段BC上的点N平移到什么地方去了吗？请在图上标出它们的对应点M和N的位置.13、如图，已知长方形的长是2cm，宽是1cm，则阴影部分的面积为 .14、如图，四边形EFGH是由四边形ABCD经过平移后得到的，请指出图中的对应点、对应线段和对应角，并说明是怎样平移得到的.15、下面两幅图案是由什么“基本图案”通过平移得到的？16、将图中的六边形平移，一共可以得到多少个与它相同的六边形？17、下图是由12根火柴组成的三个正方形，你能将其中的三根火柴棒平移，使图中出现7个正方形吗？18、图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为2cm，能通过平移ABC得到其它三角形吗？若能，请说出平移的方向及平移的