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文档简介
.,利用勾股定理求折叠问题,勾股定理的应用,.,(2)使用前提是直角三角形,(3)分清直角边、斜边,温故知新,.,方程思想,直角三角形中,当无法已知两边求第三边时,应采用间接求法:灵活地寻找题中的等量关系,利用勾股定理列方程。,规律,.,规律,分类思想,1.直角三角形中,已知两边长是直角边、斜边不知道时,应分类讨论。,2.当已知条件中没有给出图形时,应认真读句画图,避免遗漏另一种情况。,.,例:三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC.,10,17,8,17,10,8,.,例:如图,一块直角三角形的纸片,两直角边AC=6,BC=8。现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,求CD的长,A,C,D,B,E,第8题图,x,6,x,8-x,4,6,折叠问题,.,变式一:三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13,BC=10,将AB向AC方向对折,再将CD折叠到CA边上,折痕为CE,求三角形ACE的面积,A,B,C,D,D,C,A,D1,E,13,5,12,5,12-x,5,x,x,8,.,变式二:折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求(1)CF(2)EC.(3)AE,A,B,C,D,E,F,8,10,10,6,X,8-X,4,8-X,.,变式三:如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A与顶点C重合在一起,EF为折痕。若AB=3,BC=9.点D对应点是G,G,(1)求BE,(2)求AEF面积,(3)求EF长,(4)连接DG,求DFG面积,.,利用勾股定理求解几何体的最短路线长,.,类型一:在长30cm、宽50cm、高40cm的木箱中,如果在箱内的A处有一只昆虫,它要在箱壁上爬行到C处,至少要爬多远?,.,路径,30,50,40,.,C,30,50,40,.,路径,.,路径,50,40,30,40,50,30,.,图,A,D,C,B,30,50,20,变式训练,.,A,B,B,A,C,类型二:有一圆柱油罐底面圆的周长为24m,高为5m,一只老鼠从A处爬行到对角B处吃食物,它爬行的最短路线长为多少?,.,A,B,B,A,变式一有一圆柱油罐底面圆的周长为24m,高为6m,一只老鼠从A处爬行一圈到B处吃食物,它爬行的最短路线长为多少?,C,.,变式二有一圆柱油罐底面圆的周长为24m,高为6m,一只老鼠从距底面1m的A处爬行到对角B处吃食物,它爬行的最短路线长为多少?,A,B,B,A,C,.,A,B,B,变式三有一圆形油罐底面圆的周长为24m,高为6m,一只老鼠从A处爬行到油罐内部距上缘1m的B处吃食物,它爬行的最短路线长为多少?,C,.,如图,是一个三级台阶,它的每一级的长、宽和高分别等于5cm,3cm和1cm,A和B是这个台阶的两个相对的端点,A点上有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物.请你想一想,这只蚂蚁从A点出发,沿着台阶面爬到B点,最短线路是多少?,B,A,5,3,1,5,12,类型三:台阶中的最值问题,AB2=AC2+BC2
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