高三数学一轮复习圆锥曲线课件

一轮复习圆锥曲线,知识指要,椭圆,注1：总有ab0,c2=a2-b2,注2：判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则：焦点在分母大的那个轴上,注3：椭圆上到焦点的距离最大和最小的点是椭圆长轴的两个端点,知识指要,椭圆,1、椭圆第一定义反映的是：椭圆上任意一点到两焦点的距离和是2a即：|MF1|+|MF2|=2a,2、椭圆第二定义反映的是：椭圆上任意一点到焦点的距离与到相应准线的距离比是e。即：,知识指要,椭圆,4、弦长公式：设直线l与椭圆C相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|AB|,其中k是直线的斜率,3、判断直线与椭圆位置关系的方法：解方程组消去其中一元得一元二次型方程,5、弦中点问题：“点差法”、“韦达定理”,知识指要,椭圆,A2,B2,o,B1,A1,x,.,图形,方程,范围,对称性,顶点,离心率,渐进线,y,.,y,xa或x-a,关于X轴、Y轴、原点对称,A1(-a,0),A2(a,0）,(a0,b0),(a0,b0),y,A2,B,o,B1,A1,x,.,.,ya或y-a,关于X轴、Y轴、原点对称,A1(0,-a),A2(0,a),平面内到一个定点的距离和到一条定直线的距离比是常数的点的轨迹是双曲线，其中定点叫焦点，定直线叫准线，e是离心率,平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数2a（2aF1F2）的点的轨迹叫做双曲线,第一定义：,第二定义：,知识指要,双曲线,注1：c2=a2+b2，a，b大小不定,注2：判断双曲线标准方程的焦点在哪个轴上的准则：如果x2的系数为正，则焦点在x轴上；如果y2的系数为正，则焦点在y轴上,注3：焦半径公式,注4：弦中点问题：“点差法”、“韦达定理”,知识指要,实例,双曲线,1、直线与双曲线的位置关系,知识指要,双曲线,2、交点,直线与双曲线没有交点：,直线与双曲线有一个交点：,直线与双曲线有两个交点：,4、等轴双曲线,5、双曲线的渐近线,知识指要,双曲线,知识指要,抛物线,1、P的几何意义:焦点到准线的距离,2、焦点在x轴上的抛物线标准方程可设为y2=mx(m0)；焦点在y轴上的抛物线标准方程可设为x2=my(m0),3、抛物线的独特性质,知识指要,抛物线,4、直线与抛物线的位置关系(直线斜率存在),5、直线与抛物线：“点差法”、“韦达定理”,知识指要,抛物线,1.已知方程表示焦点y轴上的椭圆，则m的取值范围是()(A)m2(B)1m2(C)m-1或1m2(D)m-1或1m3/2,2如果方程表示双曲线，则实数m的取值范围是()(A)m2(B)m1或m2(C)-1m2(D)-1m1或m2,典题解读,典题解读,4.椭圆16x2+25y2=1600上一点P到左焦点F1的距离为6，Q是PF1的中点，O是坐标原点，则|OQ|=_,3.已知双曲线中心在原点且一个焦点为F(，0)直线y=x-1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为，则此双曲线的方程是()(A)(B)(C)(D),返回,典题解读,5.求与双曲线x2-2y2=2有公共渐近线，且过点M(2,-2)的双曲线方程,6、已知椭圆C以坐标轴为对称轴，一个焦点为F(0，1)，离心率为，(1)求椭圆的方程；(2)若椭圆C有不同两点关于直线y=4x+m对称，求m的取值范围,典题解读,7、过抛物线y=x2的顶点任作两条互相垂直的弦OA、OB(1)证明直线AB恒过一定点(2)求弦AB中点的轨迹方程,8.已知双曲线方程x2-y2/4=1，过P(1，1)点的直线l与双曲线只有一个公共点，则l的条数为()(A)4(B)3(C)2(D)1,几何画板,典题解读,9.顶点在坐标原点，焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为，则此抛物线的方程为_,10.ABC的顶点为A(0，-2)，C(0，2)，三边长a、b、c成等差数列，公差d0，则动点B的轨迹方程为_,典题解读,11.过原点的动椭圆的一个焦点为F(1，0)，长轴长为4，则动椭圆中心的轨迹方程为_,12.已知点，F是椭圆的左焦点，一动点M在椭圆上移动，则|AM|+2|MF|的最小值为_,13.若动点P在直线2x+y+10=0上运动，直线PA、PB与圆x2+y2=4分别切于点A、B，则四边形PAOB面积的最小值为_,14.双曲线的焦距为