用MATLAB进行系统频率特性分析.doc

黄淮学院电子科学与工程系 自动控制原理 课程验证性实验报告实验名称用MATLAB进行系统频率特性分析实验时间2014年 12月24日学生姓名实验地点070312同组人员无专业班级新能源1201B1、实验目的1）熟练掌握运用MATLAB命令绘制控制系统伯德图的方法。2）了解系统伯德图的一般规律及其频域指标的获取方法。3）熟练掌握运用伯德图分析控制系统稳定性的方法。2、实验主要仪器设备和材料：计算机一台 matlab软件2010a版本3、实验内容和原理： 原理：对数频率特性曲线，对数频率特性曲线分为对数幅频特性、相频特性曲线，对数稳定判据：对数频率特性曲线是奈氏判据移植于对数频率坐标的结果。对数频率稳定判据的内容为：闭环系统稳定的充要条件是当从零变化到时，在开环系统对数幅频特性曲线分贝的频段内，相频特性穿越的次数为。其中，是正穿越次数，是负穿越次数，为开环传递函数的正实部极点的个数。稳定裕度：相角裕度、增益裕度。内容：绘制控制系统博得图 格式一：Bode(num,den) 格式二:Bode(num,den,w)格式三：re,im,w=Bode(num,den) a.开环开环传递函数，绘制其Bode图。计算系统的稳定裕度，包括增益裕度和相位裕度。函数margin（ ）可以从系统频率响应中计算系统的稳定裕度及其对应的频率。格式一：margin(num,den)，给定开环系统的数学模型，作Bode图，并在图上标注增益裕度和对应频率，相位裕度和对应频率，格式二：Gm,Pm,wg wc=margin(num,den),返回变量格式，不作图，格式三：Gm Pm wg wc=margin(m,p,w)b. 已知单位负反馈系统的开环传递函数，求系统的稳定裕度，并分别用格式二与格式三计算，比较误差。系统对数频率稳定性分析c系统开环传递函数为，试分析系统的稳定性。4、实验方法、步骤：a）num=10,den=1 2 10;bode(num,den)m,p,w=bode(num,den);mr=max(m) wr=spline(m,w,mr)b)k=2;z=;p=0 -1 -2;num,den=zp2tf(z,p,k);margin(num,den)Gm1,Pm1,wg1,wc1=margin(num,den) m,p,w=bode(num,den);Gm2,Pm2,wg2,wc2=margin(m,p,w)c) 令,num=1;d1=1 0;d2=0.5 1;d3=0.1 1;den=conv(d1,conv(d2,d3);Margin(num,den)由插值函数spline()确定系统稳定的临界增益。num1=1;d1=1 0;d2=0.5 1;d3=0.1 1;den=conv(d1,conv(d2,d3);m,p,w=bode(num,den);wi=spline(p,w,-180);mi=spline(w,m,wi);k=1/mi,num2=k;margin(num2,den)5、 实验现象、实验数据记录：内容a内容B（格式三）k=2;z=;p=0-1-2;num,den=zp2tf(z,p,k);Gm1,Pm1,wg1,wc1=margin(num,den)Gm2 = 3.0000Pm2 = 32.6138wg2 = 1.4142wc2 = 0.7492（格式二）k=2;z=;p=0-1-2;num,den=zp2tf(z,p,k);Gm1,Pm1,wg1,wc1=margin(num,den)Gm1 =3.0000Pm1 = 32.6133wg1 = 1.4142wc1 = 0.7494内容C6、实验现象、实验数据的分析： 1.内容a的伯格图，分别显示出Matlab工作空间的复数的模和相位的变化情况。 2.闭环频率特性函数的常用指标有两个：一是谐振峰值Mr，反映系统的相对稳定性；另一个是频带宽度或者带宽频率B，定义为闭环幅频特性幅值M()下降到0.707M(0)时对应的角频率，它反映了系统的快速性。 3.由运行结果可以看出格式二与格式三的增益裕度保持不变，而相位裕度，对应频率、均有所增加。所以格式三的误差较其格式二的大7、实验结论：1）通过本次实验，进一步掌握运用MATLAB命令绘制控制系统伯德图的方法。并通过计算比较出其系统的稳态误差。2）了解系统伯德图的一般规律及其