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8.1二元一次方程组教案二元一次方程组 8.1二元一次方程组教学目标： 1.认识二元一次方程和二元一次方程组. 2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.教学重点：理解二元一次方程组的解的意义. 教学难点：求二元一次方程的正整数解. 教学过程：一、复习旧知 1.含有一个未知数，并且未知数的次数是1 等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程。2.使方程左、右两边的未知数的值相等的未知数的值，叫做方程的解。3.学习目标 1、理解二元一次方程、二元一次方程组的概念 2、理解二元一次方程的解及二元一次方程组的解概念 3、并会检验一组未知数的值是否是方程的解或方程组的解 4、能通过设两个未知数，将实际问题转化为二元一次方程组2、 探究新知1.篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分。在全部10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数分别是多少？问：你会用已经学过的一元一次方程解决这个问题吗？16积分场数合计负胜解:设胜x场,则负(10-x)场,根据题意得方程 2x+(10-x) 1=16 解得 x=6 10-6=4答:这个队胜6场,只负4场.2.篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分。在全部10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数分别是多少？解:设篮球队胜了x场，负了y场,得:问:列方程的等量关系有哪些？答：胜的场数负的场数总场数 胜场积分负场积分总积分 xy=10 2xy=163，观察上面两个式子你有什么发现？思考一:上述方程有什么特点?思考二:它与你学过的一元一次方程比较有什么区别?思考三:你能给它取名吗?思考四:你能给它下一个定义吗?1.有两个未知数( )2.未知数的项的指数是为( )3.等号两边的式子是( )(一)含有两个未知数,并且未知数的项的指数都是 1的方程叫做二元一次方程。针对练习1.判断下列方程是否为二元一次方程：(1) 3y-2x =z+5 （2） （3）（4） （5） （6） 3 - 2xy =12.根据下列语句,列出二元一次方程: 1.甲数比乙数大3.设甲数为x,乙数为y; 2.一个长方形的周长是cm.设这个长方形的长是xcm，宽是ycm; 3.甲、乙两人各工作天，共生产零件件设甲每天生产零件x件，乙每天生产零件y件3.变形题(1)已知:5x3m+7-2y2n-1=4是二元一次方程,则m= ，n = 。(2)若mxy+9x+3yn-1=7是关于x,y的二元一次方程,则m = ，n = 。4. 把下列各对数代入二元一次方程 3x+4y=19。哪些能使方程两边的值相等？X=0Y=1X=1Y=4X=5Y=1（二） 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。已知方程（1）填写下表：x-203y-102（2）根据表格，写出方程的一个解。二元一次方程的解和一元一次方程的解有什么区别？一元一次方程的解二元一次方程的解结论：二元一次方程有无数个解。1.已知是方程ax+5y=15的一个解，则a=.2.方程x+2Y=7自然数的解有( )A. 无数个； B. 一个；C. 三个； D. 四个。3.(1)二元一次方程2x-y=3中，当x=2时，y= ; (2)二元一次方程中，当y=-2时，x= ; (3)已知是方程2x+ay=5的解，则a = 。 （三）像这样方程组中含有两个未知数，含有每个未知数的项的次数是1，并且有两个方程，这样的方程组叫做二元一次方程组。注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量针对练习（四）二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。3、 课堂小结你有哪些收获给大家分享一下：1. 含有两个未知数,并且未知数的指数都是1的方程叫做二元一次方程2.把含有两个未知数的两个一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组。 3.使二元一次方程