九年级第一次月考数学试题.doc

安居中心学校20152016学年度上学期第一阶段测试九年级数学试题满分：120分 时间：120分钟一选择题(本题有10个小题，每小题3分，共30分。每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)1.方程(x-2)(x+3)=0的解是（）A.x=2 B.X=-3 C.X1=-2.X2=3 D. X1=2.X2=-32. 如果关于的一元二次方程kx2-x+1=0有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（）A.k B.k且k0 C.k D. k且3.若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a0）的一个根是x=1，则2014-a-b的值（）A2019B2009C2014D20124. 已知一元二次方程:x2+2x+3=0x2-2x-3=0,下列说法正确的是（）A.都有实数解 B.无实数解有实数解C.有实数解无实数解 D.都无实数解5. 二次函数的图象的顶点坐标是（ ）AB C D6.已知二次函数y=3(x-1) 2+k的图象上有三点A（，y1）,B（2，y2）,C（，y3）则的大小关系为（）A B C D7.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2经过平移得到y=x2-2x其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（）A.2 B . 8 C.4 D.16 8.函数在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）9函数yax2bxc的图象如图所示，那么关于x的一元二次方程ax2bxc40的根的情况是()A有两个不相等的实数根 B有两个异号的实数根第9题图C有两个相等的实数根 D没有实数根10.小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象中,观察得出了下面五条信息:ab0;a+b+c0;b+2c0;a-2b+4c0;a= b,你认为正确的信息的条数为( )A.2 B.3 C.4 D.5第10题图二.填空题(本题有6个小题,每小题3分,共18分) 11. 若关于x的一元二次方程（m2）x2+3x+m24=0的一根为0，则m的值等于 12. 将二次函数y2x28x3化为ya(xh)2k的形式是_ _ 其顶点坐标为 13.已知函数y=x2-2014x+2013与x轴交点是(m,0),(n,0)，则(m2-2015m+2013) (n2-2015n+2013)的值是 14.已知二次函数的图像经过(，5),(,5)（），则当x取(+)时，函数值为_.第7题图15. 对于实数a，b，定义运算“”：ab=例如42，因为42，所以42=42-42=8若x1，x2是一元二次方程x2-7x+10=0的两个根，则x1x2= .3或216. 已知x关于的方程x2-3x+1=0的两个实数根为x1,x2,则x12+2011x1+2014x2= 三、解答题 (共9题，共72分.解答题必须写出必要的演算步骤.文字说明或证明过程）17（本题满分9分）解下列方程(1)(6x-1)2=25 (2)x2-4x+2=0(3) (3-x)(4-x)=48-20x+2x218.（本题满分6分）已知x关于的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1,x2(1)求k的取值范围(2)若x1+x2 =x1x2-1,求k的值19. （本题满分7分） 汽车产业是随州市支柱产业之一，产量和效益逐年增如据统计，2012年随州市某种品牌汽 车的年产量为6.4万辆，到2014年，该品牌汽车的年产量达到10万辆若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2012年开始五年内保持不变，(1）求该品牌汽车的年平均增长率(2)2015的年产量为多少万辆？20.（本题满分7分）已知关于x的方程. （1）求证：无论k取什么实数值，这个方程总有实根.（2）若等腰ABC的一边长a=4，另两边b、c恰好是这个方程的两根，求ABC的周长. 21. （本题满分7分）如图所示，已知在ABC中，B=90，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿 AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.（1）如果P、Q分别从A、B两点出发，那么几秒后，PBQ的面积等于8？（2）在（1）中，PBQ的面积能否等于10？试说明理由.第21题图22.（本题满分7分）某商场销售一种名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？23.（本题满分8分）已知抛物线y1=ax2+bx+3与直线y2=3x+1交于A(-2,m),B(1,n),(1)求出A,B的坐标.(2)求抛物线y1解析式(3)在同一坐标系中画出y1, y2的图象(草图),并说明当x为何值时,y1y224. （本题满分9分）OCBA如图，直线交轴于A点，交轴于B点，过A、B两点的抛物线交轴于另一点C（3,0）. (1) 求抛物线的解析式;(2) 在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由.第24题图25. （本题满分12分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（3，0），B（1，0），C（0，3）三点，其顶点为D，对称轴是直线l，l与x轴交于点H（1）求该抛物线的解析式；（2）若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点，当PBC周长的最小时求P点的坐标；（3）如图（2），若E