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应用数据采集器定量验证动量定理应用数据采集器定量验证动量定理 摘要：通过实验验证动量定理是学生理解和掌握动量定理的重要教学环节，但在碰撞、打击等过程中，由于作用时间较短，无法用常规实验仪器测量F和t，传统教学中只能定性地演示和说明，缺乏足够的说服力。文章在传统实验的基础上采用计算机辅助物理实验，通过数据采集器定量的验证了动量定理，以详实的实验数据和实验过程图像，弥补了定性实验的不足，增强学生感性认识的同时拓宽了研究的空间。关键词：动量定理；实验研究；定性实验；定量实验；数据采集器Application Data Acquisition Validate Momentum TheoremAbstract: The paper confirms the momentum theorem is an the important teaching link which through the experiment is the student understood and grasps the momentum theorem, but in process such as collision attack and so on, for the response time is very short, is unable to survey F and t with the conventional experiment instrument, it can only the qualitative demonstration and the explanation in the traditional teaching, lacks enough persuasive power. The article uses the computer auxiliary physics experiment at traditional experiment foundation, through the data acquisition quota confirmation momentum theorem, by the detailed empirical datum and the experimental process picture, has made up the qualitative experimental insufficiency, strengthened the student perceptual knowledge simultaneously to open up the research space.Keywords: momentum theorem; experimental study; qualitative experiment; quantitative experiment; data acquisition 1引 言美国PASCO公司生产的“科学工作室”Science workshop是将数据采集器应用于物理实验的崭新系统，与传统的实验相比具有很强的优势1。它由三部分组成：传感器；数据采集器；电脑及软件（DISlabV5.0）。用该实验系统做实验，能使实验操作简单、设计新颖，即可做定量实验，又可做定性实验；实验过程中利用数据采集器真实记录实验数据，学生能立即看到实验结果，花较短的时间记录和处理数据及图像；另外数据采集器与计算机结合能提高实验的测量精度，实现测量数据和实验结果的自动输出，消除传统实验中多次采样造成的误差。把数据采集器应用于物理实验，能够准确、真实、定量的完成实验，能使许多复杂的问题迎刃而解。文献2采用气垫导轨配合运动传感器、数据采集器来完成实验，整个过程通过两组实验来完成的：第一组是保持外力不变，通过改变物体的质量来验证加速度变化的情况，在Vt图中拟合成直线；第二组是保持物体质量不变，通过改变物体所受外力来验证加速度变化的情况，在Vt图中拟合成直线，从而定量的验证了牛顿第二定律：F=ma 。由此可见，应用数据采集器的确能精确的验证牛顿第二定律,这是传统实验无法比拟的。文献3介绍动量定理时，通常从牛顿第二定律引入，其数学表达式为其中是物体运动的初速度，是物体运动的末速度，和t是速度从变到过程中的平均作用力和时间。从该公式可看出：如果物体的动量变化（即冲量）一定，则其所受作用力的作用时间越短，这个力就越大；受力的作用时间越长，作用力就越小。在传统的教学中，主要利用一些定性的演示实验来分析说明动量定理，例如：“鸡蛋落地而不碎” 、“瓦碎蛋全”、“缓冲实验”3，在现代的教学理念中显得没有足够的说服力。本文立足于传统实验基础，采用数据采集器定量验证牛顿第二定律的研究方法2，应用数据采集器对动量定理进行定量研究。实验器材是美国PASCO公司生产的“科学工作室”物理实验系统的传感器、数据采集器和DISlabV5.0软件（绘制Ft曲线），能快捷地定量验证动量定理：即动量变化一定的物体，其受力和作用时间成反比的关系。2恒力作用下动量定理的理论推导及表述4如图1所示，若质量为m，初速度为的物体，在力F作用t时间后速度变为，则有： 图1物体在恒力作用下的动量变化 即物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化,这一结论就叫动量定理。我们应注意的是，动量定理虽是在恒力情况下推导出来的 ，但它对于变力仍然适用，并且变力在生活中更为普遍，例如：在乒乓球与球拍碰撞过程中，用球棒打击垒球，用铁锤钉钉子等，乒乓球、垒球、钉子受到的就不是恒定的外力，如果知道动量变化就可以应用动量定理求出这个变力的等效恒力，即变力的平均值。3动量定理的定性实验验证及分析3.1“鸡蛋落地而不碎” 实验设计：在地面上放一块海绵（或松软的细沙），然后让鸡蛋从50厘米高处自由下落到海绵（或松软的细沙）中7。实验现象：鸡蛋落在海绵（或松软的细沙）而不破。实验分析：选定竖直向下为正方向，质量为m的鸡蛋从高h米处自由下落，初速度为 。刚刚达到海绵表面的速度为，最后静止为，鸡蛋刚到海面一直到静止的时间为t，若时间t内地面对鸡蛋的平均作用力为F。则有：从该公式可以看出：鸡蛋从同一高度落到地面，与地面碰撞到静止的过程中动量变化 （即冲量）一定，则。那么作用的时间越短，作用力就越大；作用时间越长，作用力就越小。可知鸡蛋落在海绵（或松软的细沙）没有破说明：海绵（或松软的细沙）使鸡蛋受力作用时间t变长，从而减小作用力F。3.2“瓦碎蛋全”实验实验设计：如图2所示实验是高中物理课本的一个典型实验，在软垫上放着四个鸡蛋，再在鸡蛋上面放上三本软皮书本，书本上面是一块瓦片，然后用锤击打瓦片。实验现象：当锤击打在瓦片上时看到坚硬的瓦片碎了，而鸡蛋完好无损。图2 “瓦碎蛋全”实验实验分析：当锤击打在瓦片上时，瓦片碎了而鸡蛋完好无损。从这个现象我们可以判断鸡蛋受到的力比较小，而瓦片受到的力比较大。为什么会“瓦碎蛋全”呢？原因是锤子加在瓦片上时，瓦片和鸡蛋的动量变化相同，即冲量一定，但是力直接作用在瓦片上的作用时间非常短，故作用力比较大；而加在鸡蛋上的作用力经软皮书本缓冲而延长了作用时间，使作用力变得比较小，因而鸡蛋没有破。3.3 缓冲实验实验设计：如图3所示装置，质量相等的两个小球分别用相同长度的细线和橡皮筋挂在铁架台上，同时从同一高度释放静止的两个小球。实验现象：结果细线断了，而橡皮筋没有断。 图3缓冲实验实验分析：小球从同一高度落下，在达到细线和橡皮筋自然长度时，获得相同的速度，随后小球分别受细线和橡皮筋的作用而静止，有：和，然而，在实验过程中，橡皮筋伸长，延长了作用时间，所以变小；而用细线连接的小球作用的时间较短， 较大，所以细线断了。上面的三个实验，采用了不同的实验方法，但实质都是一样的，既通过延长物体的受力作用时间t，而减小物体的作用力，从而验证。然而实验是否能达到我们想要的结果？ “鸡蛋落地而不破”中，从鸡蛋的破碎固然可以知道鸡蛋受力的大小，但仅凭人的直观感觉判断落在海绵上的鸡蛋碰撞作用的时间变长，没有足够的理由；“瓦碎蛋全”实验中，我们根本无法判断出或看出软物延时的过程，仅从瓦片碎了而鸡蛋完好无损这个现象来判断它们之间的作用时间的长短，这并不能令人信服；“缓冲实验”中，我们能很清楚的看到小球的受力时间,但细线和橡皮筋所能承受的最大拉力并不相同，因此从“线断了”的现象不能说明。所以用上面的三个定性实验来验证动量定理，显然缺乏足够的说服力。 4 动量定理的定量实验验证4.1实验设计及理论分析DISLabV5.0能将实验数据数字化、图像化，它能对物理实验实时控制及对实验数据的自动化采集和处理，以定量的形式分析处理实验，弥补了定性实验的不足之处。美国PASCO公司生产的“科学工作室”物理实验系统。它通过数据采集器采集实验信息，然后由DISLabV5.0软件准确及时记录实验过程中Ft的变化,能准确定量的说明：动量变化一定的物体，其受力和作用时间的关系。如图4所示，只要把传统的实验装置和相应的传感器结合，接到数据采集器上，就可以在电脑显示屏上同步显示该物理量随时间的变化关系。其特点是，对于一些瞬时变化的物理过程，能够提供过程变化的真实数据，并拟合成曲线。从而可进一步拓宽物理过程的探究空间。图4利用数据采集器验证动量定理实验装置具体操作是把力传感器竖直固定在铁架台上，使力的感应端朝上，选择一小球，分别让小球从同一高度自由下落到力传感器的感应端上和垫有轻质软物的感应端上，在每次实验的同时打开数据采集器软件，这样随着实验的进行，采集器将同步把碰撞力随时间变化的数据记录到电脑中，由软件做处理给出Ft图像。能够很清楚地给学生展现两次不同的过程中作用力和时间的关系。 本次实验选择50克钢球作为重物从同一高度自由下落，数据采集器采集到的数据用DISLabV5.0软件处理。实验数据及图像如图5所示： 运行#1：小球落到垫有海绵的传感器上。 运行#2：小球直接落到力的传感器上。 图5利用数据采集器验证动量定理实验数据和图象4.2实验数据、图像的分析对实验图像、数据进行分析，得出在碰撞过程中：#2作用力明显大于#1（垫有海绵）作用力，其最大作用力的大小为 26.47N ，平均作用力为8.86 N，其碰撞作用时间为 0.0009 S；而#2作用时间小于#1（垫有海绵）的作用时间，其最高峰值力的大小为 17.72N，平均作用力为13.24N，其碰撞作用时间为0.0013S ，两次冲量的值分别是0.011518N.S 和0.011912N.S。在误差允许的范围内可知两个值近似相等，说明动量变化一定的物体，其受力和作用时间的乘积是一定值，当作用时间增大时，作用力变小；而作用时间减小时，作用力增大。其实在中学数学知识范围内，也可知道曲线与横轴夹的面积是该碰撞物体所受的冲量。 4.3 归纳总结，深入研究用计算机来辅助物理实验，不仅要明确物理实验原理，还必须具备计算机操作和软件使用技能。本实验要求对DISLabV5.0软件使用非常熟练，在实验中，把实验装置组装好以后必须要对传感器进行校准，否则会导致实验误差比较大，还要注意一点是，当重物开始下落时，必须及时按“开始”按扭，快或慢都可能采集不到数据，因为整个实验的时间非常短。更为重要的一点是通过真实的实验过程，可以清楚看到，碰撞物体受到的力并不是恒力。通过图(6)的数据我们不难发现，在碰撞过程中，碰撞力并不是恒定不变的，而是随时间变化很快的力。在中学物理教学中的处理是一种理想化的模型，通常把F看作整个碰撞过程中的平均作用力。5 结论通过对动量定理的定量实验研究，我们得到了：在动量变化一定时，其受力和作用时间的关系，即所受作用力的时间越短，这个力就越大；受力的时间越长，该力就越小，这与理论推导的结果“ ”和定性实验研究的结论是一致的，但它更有说服力，因为它有充分的实验数据支持。计算机技术引入已成为物理教学的重要组成部分，它可以使学生在学习中熟悉数字化环境，加强物理课程内容与科学技术的联系，促进学生学习方式的改变。其次，物理课程与信息技术整合，构筑信息技术平台，建立数字化信息系统（Digital Information System）实验室，符合时代的要求。6数据采集器和传感器应用于实验教学，能适时采集、处理实验数据，并显示相应实验过程和图像，使实验过程快捷，高速，实验结果实现“物理模型的图像化”；能够吸引学生保持足够的注意力，有助于他们在“现象和规律”间建立联系，强化对物理知识的认知；由于它的准确、快捷，缩短了实验时间，为师生节省了大量时间而用于探索研究，客观上实现了课程改革的理念。引入DISLabV5.0，弥补了传统实验中多个测量空间，例如，速度、加速度、压强等；解决了多种物理精确采集问题9。再加上相对完善的数据处理软件，可以设计出很多借助传统实验装置想做而做不好的实验，充分挖掘物理实验的资源价值，提高实验的探索性层次。参考文献1 美国PASCO公司“科学工作室”实验系统Z.2 赖莉飞,王笑君.应用数据采集器定量验证“牛顿第二定律”J.物理实验.2004,25(1):52.3人民教育出版社物理室全日制普通高级中学课本.物理(第一册)(实验本,必修)M.北京:人民教育出版社.2001:57.4任志鸿.高中新教材优秀教案(高二物理.上)M.海口:南方出版社.2004,5:1015.5朗威数字化信息系统实验室.用户手册M.上海市中小学数字化实验系统研发中心.2004,12:1417.6 赖莉飞,王笑君.数据采集器应用于物理探究性学习的探讨J.物理实验.2004,7(5):3233.7耿宜宏.动量定理探究式教学设计J.中小学教学研究.2003,