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文档简介

七年级数学上学期教学案（ 20152016学年度 ）校训：自强不息第 3课时 有理数和无理数主备人：马玉刚 审核人：李晓青 审批人： 班级 姓名 学习目标1理解有理数的意义和会对有理数进行分类；2了解无理数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数；3经历数的扩充，在探索活动中感受数学的逼近思想，体会“无限”的过程，发展数感。学习重点、难点重点：有理数的分类。难点：尝试知道无理数是客观存在的。课前准备：我们小学学过哪些数？是怎样分类的？到了初中引入负数后，我们该如何区分各类数呢？ 学习过程：一、自主尝试（1）有理数的概念_ _。（2）有理数的分类 分两类，即 _ 分三类，即 _ _ 有理数 有理数 _ _ _ _ （3）无理数的概念 议一议：是不是所有的数都是有理数呢？将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成一个大正方形，它的面积为2如果大正方形的边长为a，那么a22a是有理数吗？（4）有理数和无理数区别判断下列说法是否正确，正确的填“”，错误的填“”。有理数可分为正有理数和负有理数两类。 （ ）有限小数都是有理数，无限小数都是无理数。 （ ）无理数是无限不循环小数，有理数是无限循环小数。 （ ）无理数的相反数仍是无理数。 （ ）任何分数一定是有理数。 （ ）二、互动探究例1把下列各数填在相应集合内： 正数集合： 负数集合： 整数集合： 分数集合： 例2把下列各数填在相应的大括号内：，0，3.14，-，-0.55，8，1.1212212221，0.211 ，999正数集合： ；负数集合： ；有理数集合： ；无理数集合： .三、反馈检测1已知下列各数：其中正数是 ，负数是 ，整数是 ，分数是 .2关于0的说法正确的是（ ） A不是正数也不是负数 B是正数 C是负数 D是正整数3既不是正数也不是整数的有理数是（ ）A0和负分数 B负分数 C负整数和负分数 D正整数和正分数4把下列各数填在表示它所在的数集的括号内：6,9.3,42,0,-0.33,-0.333.,1.41421356,3.3030030003.,-3.1415926整数集合_ _. 分数集合_ _. 有理数集合_. 无理数集合_. 知者加速:500多年前，数学各学派的学者都认为世界上的数只有整数和分数，直到有一天，大数学家毕达哥拉斯的一个名叫希帕索斯的学生，在研究1和2的比例中项时（若1：x=x：2，那么x叫1和2的比例中项），他怎么也想不出这个比例中项值后来，他画了一个边长为1的正方形，设对角线为x，于是由毕达哥拉斯定理x2=12+12=2，他想x代表对角线的长，而x2=2，那么x必定是确定的数，这时他又为自己提出了几个问题：（1）x是整数吗？为什么不是？（2）x可能是分数吗？是，能找出来吗？不是，能说出理由吗？
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