概率论与数理统计期末试卷答案.doc

北京联合大学 商务 学院 （部）概率论与数理统计 课程 期（末）评分标准及标准答案（20102011学年 第二学期） 专业 年级 本 专科 A卷 B卷 C卷开课单位： 基础部 班级或班数： 金融，国贸，营销 命题人：程贞敏一、 单项选择题（本大题共有5个小题，每小题4分，共20分）1如果A ,B为任意事件，下列命题正确的是 ( B )。 A：若A ,B互不相容，则也互不相容 B：若A ,B相互独立，则也相互独立 C：若A,B不相容，则A,B互相独立 D： 2某人独射击时中靶率为2/3，若射击直到中靶为止，则射击次数为4的概率是( C )A: B: C: D: 3设X的密度为，则 ( A)A:2 B:1/2 C: 4 D: 1/44. 设，且和相互独立，令，则服从（ A）分布。A: B: C: D:5，如果X,Y为两个随机变量，满足,下列命题中错误的是 ( B )。 A：X,Y不相关 B：X,Y相互独立 C：E(XY) =E(X)E(Y) D：D(X-Y) =D(X)+D(Y)二、填空题（本大题共有6个小题，每空2分，共20分）4 A,B为两个随机事件，若P(A)=0.4，P(B)=0.2，若A,B互不相容，则P(A-B)= 0.4 ,P()= 0.4 5 一个袋中装有5个白球4个黑球。从中随机取2个（不放回），则取出的球依次为白，黑两球的概率为 5/18 ，取出第二个为白球的概率为 5/9 ，如果已知第二次取出的为白球，则第一次取出的为黑球的概率为 1/2 6某学生和朋友约定：在他参加的3门不同的考试中如果有一门过了95分就要开香槟庆祝，已知他这3门功课过95分的概率分别为1/2,1/4,1/5,则他们开香槟庆祝的概率为 0.7 7.若在高中生中，学生的平均身高为165厘米，方差为10，利用切比雪夫不等式估计身高在160厘米170厘米之间的概率至少为 0.6 8若XN(1,4)，Y的概率密度函数，X,Y互相独立，则E(2X+Y-2XY+2)= 3 ，D(2X+Y-2)= 17 9 设D(X)=D(Y)=1，,则D(X+2Y)= 7 三、解答题（本大题共有3个小题，共32分）10（7分） 有A,B,C三厂同时生产某种产品。A,B,C三厂的产量之比为1:1:3，次品率分别为4%，3%，2%。1， 若从一批产品中随机抽出一件，求这件产品为次品的概率。（4分）2，若产品的售后部门接到一名顾客投诉，说其购买的产品为次品，请问那个厂最该为此事负责，为什么？（3分）解：设A:抽出的产品为次品。则所以在产品为次品的情况下，产品来自C厂的可能性最大，C厂最该负责。第 4 页 共 4 页11（10分）某电话在t小时的间隔内收到呼叫次数X服从参数为3t的泊松分布，求a,某一个小时内恰有5次呼叫的概率；（3分）b,某一天上午9点到11点至少收到3次呼叫的概率。（3分）c，若t=3，求E(X),D(X). （4分）解：若t=1,则X(3)，查表可知P(X=5)=0.9161-0.8153=0.1008若t=2,则X(6)，查表可知P(X3)=1-P(X2)=1-0.062=0.938若t=3,则X(9)，E(X)=D(X)=912（15分），设二维随机变量X,Y的概率密度为1，确定常数c(3分) 2,求概率P(X+Ya) 0.05 （4分）解：查表知a=125，(4分)14（12分） 某厂收到A,B两种产品的订货单数分别为X和Y万件。据以往的资料显示，X,Y的联合分布律为Y X1234X10.010.030.040.020.120.050.150.20.10.530.040.120.160.080.4Y0.10.30.40.211，求P(X3，Y3)(2分)2，求X,Y的边缘分布律（可以将答案在表中表示）。（4分） 3，求E(X),E(Y).并判断X,Y是否互相独立。（6分）解：1，P(X3，Y3)=0.01+0.03+0.05+0.15=0.24 (2分)E(X)=0.1+20.5+30.4=2.3,E(Y)= 0.1+20.3+30.4+40.2=2.7由于P(ij)= P(X=i)P(Y=j),对所有I=1,2,3;y=1,2,3,4都成立。所以X,Y互相独立。（6分）15（6分）从下题中任选一题求解，如果两题都做了，以得分最高的题为准。A, 设