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此文档收集于网络,如有侵权请联系网站删除八年级数学实数单元测试题班级 姓名 得分 一、选择题(每小题3分,共27 分)1 有下列说法正确的是:( )A无理数就是开方开不尽的数;B无理数是无限不循环小数;C带根号的数都是无理数 D无限小数都是无理数2的算数平方根是( )A B- C D3(0.7)2的平方根是( )A B C D4若,则( )A8 B8 C2 D8或25. 下列结论正确的是( )A. 64的立方根是 B.没有立方根 C.立方根等于本身的数是0 D.= 6.下列各数中,界于6和7之间的数是( )A. B。 C。 D。7. 下列说法正确的是( )A.的立方根是0.4 B.的平方根是 C.16的立方根是 D.0.01的立方根是0.0000018.如果一个实数的平方根与它的立方根相等,则这个数是( ) A. 0 B. 正整数 C. 0和1 D. 19.能与数轴上的点一一对应的是( ) A整数B有理数C无理数D实数二、填空题(每小题3分,共21分)10在,0,中,其中:无理数有 ;有理数有 。11的相反数是 ;绝对值是 。12绝对值小于的所有整数是 13若有意义,则= 。14若,则= 。15若一个数的立方根就是它本身,则这个数是 。16. 的相反数是 ; = ; = .三、解答题(本大题共52分)17计算(每小题4分,共16分)(1); (2)(3); (4)(结果保留小数点后两位)。18求下列各式中的x(每小题4分,共12分)(1)x3 -0.027=0 (2)49x2 =100(3)=1619比较大小(每小题4分,共12分)(1)与6; (3)与(3)与 20.(本题6分) 要生产一种容积为L的球形容器,这种球形容器的半径是多少分米?(球的体积公式是 V=,其中R是球的半径)21(本题6分)一个正数x的平方根分别是与,求和的值自主提高题1.已知的整数部分为a,小数部分为b,求a2-b2的值.2.若成立,求的值;3.对于两个不同的实数a、b,定义一种运算如下: 0).如: 那么6*(7*4)= ;实数知识点总结考点一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 整数包括正整数、零、负整数。正整数又叫自然数。正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。 2、无理数在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类:(1)开方开不尽的数,如等;(2)有特定意义的数,如圆周率,或化简后含有的数,如+8等;(3)有特定结构的数,如0.1010010001等;(4)某些三角函数,如sin60o等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a与b互为相反数,则有a+b=0,a=b,反之亦成立。2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,|a|0。零的绝对值时它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a,则a0;若|a|=-a,则a0。正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小。3、倒数如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。考点三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(或二次方跟)。一个数有两个平方根,他们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。正数a的平方根记做“”。2、算术平方根正数a的正的平方根叫做a的算术平方根,记作“”。正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零。 (0) ;注意的双重非负性:-(0) 03、立方根如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a 的立方根(或a 的三次方根)。一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。注意:,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。考点四、科学记数法和近似数 1、有效数字一个近似数四舍五入到哪一位,就说它精确到哪一位,这时,从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字,都叫做这个数的有效数字。2、科学记数法把一个数写做的形式,其中,n是整数,这种记数法叫做科学记数法。考点五、实数大小的比较 1、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)。解题时要真正掌握数形结合的思想,理解实数与数轴的点是一一对应的,并能灵活运用。loose adj. 松的;松开的2、实数大小比较的几种常用方法withdrawal n. 收回;撤退;戒毒(1)数轴比较:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。(2)求差比较:设a、b是实数,vt. & vi. (swung, swung) 摇摆;摆动(3)求商比较法:设a、b是两正实数,(4)绝对值比较法:设a、b是两负实数,则。(5)平方法:设a、b是两负实数,则。schedule n. 时间表;进度表考点六、实数的运算 vt. 挤满;使拥挤1、加法交换律 2、加法结合律 contribute vt. & vi. 捐献;贡献;捐助3、乘法交换律 4、乘法结合律 5、乘法对加法的分配律 6、实数混合运算时,对于运算顺序有什么规定? 实数混合运算时,将运算分为三级,加减为一级运算,乘除为二能为运算,乘方为三级运算。同级运算时,从左到右依次进行;不是同级的混合运算,先算乘方,再算乘除,而后才算加减;运算中如有括号时,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号的顺序进行。 7、有理数除法运算法则就什么? slide vt. & vi. (使)滑动;(使)滑行两有理数除法运算法则可用两种方式来表述:第一,除以一个不等于零的数,等于乘以这个数的倒数;第二,两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。零除以任何一个不为零的数,商都是零。 on behalf of 代表一方;8、什么叫有理数的乘方?幂?底数?指数? 相同因数相乘积的运算叫乘方,乘方的结果叫幂,相同因数的个数叫指数,这个因数叫底数。记作: an 来9、有理数乘方运算的法则是什么? 负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数。零的任何正整数幂都是零。 10、加括号和去括号时各项的符
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