2015-2016学年临沂市平邑县七年级上期末数学试卷含答案解析

第 1 页（共 14 页） 2015年山东省临沂市平邑县七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1实数 2 的绝对值是（ ） A 2 B C D 2 2未来三年，国家将投入 8450 亿元用于缓解群众 “看病难、看病贵 ”的问题将 8450 亿元用科学记数法表示为（ ） A 104 亿元 B 103 亿元 C 104 亿元 D 102 亿元 3图中几 何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，从上向下看它将看到（ ） A B C D 4下列不是同类项的是（ ） A 与 5 C 4 4 4以下等式变形不正确的是（ ） A由 x=y，得到 x+2=y+2 B由 2a 3=b 3，得到 2a=b C由 m=n，得到 2由 am=到 m=n 6如图，下列说法中错误的是（ ） A 方向是东北方向 B 方向是北偏西 30 C 方向是南偏西 60 D 方 向是南偏东 30 7有理数 a、 b 在数轴上的对应的点的位置如图所示，则（ ） A a+b 0 B b a 0 C 0 D a b 0 8下列各数互为相反数的是（ ） A 32 与 23 B 32 与（ 3） 2 C 32 与 32 D 32 与（ 3） 2 9下列各图不是正方体展开图的是（ ） 第 2 页（共 14 页） A B C D 10对于线段的中点，有以下几种说法： 若 B，则 M 是 中点； 若 B= M 是 中点； 若 M 是 中点； 若 A， M， B 在一条直线上，且 B，则 M 是 中点其中正确的是（ ） A B C D 11已知 2y x=5，那么 5（ x 2y） 2 3x+6y 60 的值为（ ） A 10 B 40 C 80 D 210 12将一副三角板按如图所示位置摆放，其中 与 一定互余的是（ ） A B CD 二、填空题（每题 4 分，共 24 分） 13已知 |x|=5， |y|=3 且 0，则 x+y= 14如果线段 A、 B、 C 三点在同一条直线上，则 15若关于 x 的方程 =4（ x 1）的解为 x=3，则 a 的值为 16根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是 元 17如图是某年 8 月的月历，现用一个正方形在月历中任意框出 4 个代表日期的数 ，请用一个等式表示 a， b， c， d 之间的关系 第 3 页（共 14 页） 18将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第 1 个图形有 6 个小圆，第 2 个图形有10 个小圆，第 3 个图形有 16 个小圆，第 4 个图形有 24 个小圆， ，依此规律，第 6 个图形有 个圆 三、解答题（共 60 分） 19计算： （ 1）（ + ） （ 12） （ 2） 12014 5+（ 2） 3 （ 4） 20解方程： （ 1） x 3=2（ x 1） +1 （ 2） =1 21先化简，再求值 （ 1） 9y+6其中 x=2， y= 1 （ 2） 22（ ，其中 a= ， b=1 22（ 1）如图， 平分线为 0N 为 的一条射线，若 5， 5时，求 度数； （ 2）某同学经过认真的分析，得出一个关系式： （ 你认为这个同学得出的关系式是正确的吗？若正确，请把得出这个结论的过程写出来 23一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70Km/h，卡车的行驶速度是 60km/h，客车到达 B 地后 1h 卡车才到达请你根据题意所给信息，提出一个问题，并用列方程的方法解决 24如表是某电脑进货单，其中进价一栏被墨迹污染，读了进货单后，完成下列问题 （ 1）求出这台电脑的进价 （ 2）如果这批电脑在元旦期间售出 100 台，共获得多少利润？ 商场进货单 进价（进货价格） 标价（预售价格） 5850 元 第 4 页（共 14 页） 折扣 8 折 利润率 20% 第 5 页（共 14 页） 2015年山东省临沂市 平邑县七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1实数 2 的绝对值是（ ） A 2 B C D 2 【考点】 实数的性质 【分析】 根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案 【解答】 解：实数 2 的绝对值是 2， 故选： A 2未来三年，国家将投入 8450 亿元用于缓解群众 “看病难、看病贵 ”的问题将 8450 亿元用科学记数法表示为（ ） A 104 亿元 B 103 亿元 C 104 亿元 D 102 亿元 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解：将 8450 亿元用科学记数法表示为 103 亿元 故选： B 3图中几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，从上向下看它 将看到（ ） A B C D 【考点】 截一个几何体；简单组合体的三视图 【分析】 直接利用俯视图是从物体上面看所得到的图形，进而得出答案 【解答】 解：从几何体的上面看俯视图是 ， 故选： D 4下列不是同类项的是（ ） A 与 5 C 4 4 4 6 页（共 14 页） 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可作出判断 【解答】 解： A、是同类项； B、是同类项； C、是同类项； D、所含字母不同，不是同类项 故选 D 5以下等式变形不正确的是（ ） A由 x=y，得到 x+2=y+2 B由 2a 3=b 3，得到 2a=b C由 m=n，得到 2由 am=到 m=n 【考点】 等式的性质 【分析】 根据等式的性质等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为 0 数或字母，等式仍成立 【解答】 解： A、两边都加 2，故 A 正确； B、两边都加 3，故 B 正确； C、两边都乘以 2a，故 C 正确； D、当 a=0 时，无意义，故 D 错误； 故选： D 6如图，下列说法中错误的 是（ ） A 方向是东北方向 B 方向是北偏西 30 C 方向是南偏西 60 D 方向是南偏东 30 【考点】 方向角 【分析】 用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西，偏多少度（注意几个方向的角平分线按日常习惯，即东北，东南，西北，西南）依此判断即可 【解答】 解： A、 方向是北偏东 45 度即东北方向，故正确； B、 方向是北偏西 60，故错误； C、 方向是南偏西 60，故正确； D、 方向是南偏东 30，故正确 故选 B 7有理数 a、 b 在数轴上的对应的点的位置如图所示，则（ ） 第 7 页（共 14 页） A a+b 0 B b a 0 C 0 D a b 0 【考点】 数轴 【分析】 根据数轴上点的位置得到 a 小于 0， b 大于 0，且 |a| |b|，即可作出判断 【解答】 解：根据题意得： a 0 b， |a| |b|， 则 a+b 0， b a 0， 0， a b 0 故选： A 8下列各数互为相反数的是（ ） A 32 与 23 B 32 与（ 3） 2 C 32 与 32 D 32 与（ 3） 2 【考点】 有理数的乘方；相反数 【分析】 首先根据乘方的意义计算各个数，或根据乘方的性质，即可判断 【解答】 解： A、 32=9， 23= 8，不是相反数，故 A 选项错误； B、 32=（ 3） 2，不是相反数，故 B 选项错误； C、 32 的相反数是 32，故 C 选项正确； D、 32=（ 3） 2= 9，不是相反数，故 D 选项错误 故选： C 9下列各图不是正方体展开图的是（ ） A B C D 【考点】 几何体的展开图 【分析】 由平面图形的折叠及正方体的展开图解题注意带 “田 ”“凹 ”字的不是正方体的平面展开图 【解答】 解： A、由正方体的展开图的特征可知，是正方体的展开图，不符合题意； B、由正方体的展开图的特征可知，是正方体的展开图，不符合题意； C、由正方体的展开图的特征可知，是正方体的展开图，不符合题意； D、出现了 “凹 ”字，不能围成正方体，符合题意 故选： D 10对于线段的中点，有以下几种说法： 若 B，则 M 是 中点； 若 B= M 是 中点； 若 M 是 中点； 若 A， M， B 在一条直线上，且 B，则 M 是 中点其中正确的是（ ） A B C D 【考点】 直线、射线、线段 【分析】 利用数形结合方法即可判定 【解答】 解： 若 B，则 M 是 中点；错误，因为点 A， B， M 要在一条直线上， 若 B= M 是 中点；正确， 若 M 是 中点；错误， 第 8 页（共 14 页） 若 A， M， B 在一条直线上，且 B，则 M 是 中点正确 所以正确的有 故选： B 11已知 2y x=5，那么 5（ x 2y） 2 3x+6y 60 的值为（ ） A 10 B 40 C 80 D 210 【考点】 代数式求值 【分析】 代数式 5（ x 2y） 2 3x+6y 60 可以变形为 5（ x 2y） 2+3（ 2y x） 60，因此可将 2y x=5 整体代入即可求出所求的结果 【解答】 解： 5（ x 2y） 2 3x+6y 60=5（ x 2y） 2+3（ 2y x） 60 将 2y x=5 代入 5（ x 2y） 2+3（ 2y x） 60， 得 5（ x 2y） 2+3（ 2y x） 60=125+15 60=80 故选 C 12将一副三角板按如图所示位置摆放，其 中 与 一定互余的是（ ） A B CD 【考点】 余角和补角 【分析】 根据图形，结合互余的定义判断即可 【解答】 解： A、 与 不互余，故本选项错误； B、 与 不互余，故本选项错误； C、 与 互余，故本选项正确； D、 与 不互余， 和 互补，故 本选项错误； 故选 C 二、填空题（每题 4 分，共 24 分） 13已知 |x|=5， |y|=3 且 0，则 x+y= 8 或 8 【考点】 绝对值；有理数的加法；有理数的乘法 【分析】 根据绝对值的性质求出 x、 y 的值，再根据同号得正判断出 x、 y 的对应关系，然后相加即可 【解答】 解： |x|=5， |y|=3， x= 5， y= 3， 0， x=5 时， y=3， x+y=5+3=8， x= 5 时， y= 3， x+y= 5 3= 8， 综上所述， x+y=8 或 8 第 9 页（共 14 页） 14如果线段 A、 B、 C 三点在同一条直线上，则 1 9 【考点】 两点间的距离 【分析】 分类讨论： C 在线段 ， C 在线段 延长线上，根据线段的和差，可得答案 【解答】 解：当 C 在线段 时，由线段的和差，得 B 4=1（ 当 C 在线段 延长线上时，由线段的和差，得 B+4=9（ 故答案为： 1 9 15若关于 x 的方程 =4（ x 1）的解为 x=3，则 a 的值为 10 【考点 】 一元一次方程的解 【分析】 把 x=3 代入方程计算即可求出 a 的值 【解答】 解：把 x=3 代入方程得： =8， 即 6+a=16， 解得： a=10， 故答案为： 10 16根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是 8 元 【考点】 二元一次方程组的应用 【分析】 仔细观察图形，可知本题存在两个等量关系，即一个水壶的价格 +一个杯子的价格=43，两个水壶的价格 +三个杯子的价格 =94根据这两个等量关系 可列出方程组 【解答】 解：设水壶单价为 x 元，杯子单价为 y 元， 则有 ， 解得 答：一个杯子的价格是 8 元 故答案为： 8 17如图是某年 8 月的月历，现用一个正方形在月历中任意框出 4 个代表日期的数 ，请用一个等式表示 a， b， c， d 之间的关系 a+d=b+c 第 10 页（共 14 页） 【考点】 一元一次方程 的应用 【分析】 根据已知中数据得出 8+16=15+9，进而得出 a， b， c， d 之间的关系 【解答】 解：由题意可得： 8+16=9+15， 故 a+d=b+c 故答案为： a+d=b+c 18将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第 1 个图形有 6 个小圆，第 2 个图形有10 个小圆，第 3 个图形有 16 个小圆，第 4 个图形有 24 个小圆， ，依此规律，第 6 个图形有 46 个圆 【考点】 规律型：图形的变化类 【分析】 由题意可知第 1 个图形有小圆 4+2=6 个； 第 2 个图形有小圆 4+（ 2+4） =10 个； 第 3 个图形有小圆 4+（ 2+4+6） =16 个； 第 4 个图形有小圆 4+（ 2+4+6+8） =24 个； 第 5 个图形有小圆 4+（ 2+4+6+8+10） =34 个； 第 n 个图形有小圆 4+（ 2+4+6+8+2n）个， 故第 6 个图形有小圆 4+（ 2+4+6+8+10+12） =46 个 【解答】 解：第 6 个图形有小圆 4+（ 2+4+6+8+10+12） =46 个 三、解答题（共 60 分） 19计算： （ 1）（ + ） （ 12） （ 2） 12014 5+（ 2） 3 （ 4） 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果； （ 2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 = 3 2+6=1； （ 2）原式 = 5+2= 3 20解方程： （ 1） x 3=2（ x 1） +1 第 11 页（共 14 页） （ 2） =1 【考点】 解一元一次方程 【分析】 （ 1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （ 2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）去括号得： x 3=2x 2+1， 移项合并得： x=2， 解得： x= 2； （ 2）去分母得： 2（ 2x+1）（ 5x 1） =6 去括号得： 4x+2 5x+1=6， 移项合并得： x=3， 解得： x= 3 21先化简，再求值 （ 1） 9y+6其中 x=2， y= 1 （ 2） 22（ ，其中 a= ， b=1 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 （ 1）先去括号，再合并同类项，把已知数据代入化简后的整式，计算即可； （ 2）先去括号，再合并同类项，得到最简整式，把已知数据代入化简后的整式，计算即可 【解答】 解：（ 1） 9y+6= 9y+6y 266y 2 x=2， y= 1 时，原式 =6 22 6 （ 1） 2 （ 1） 2=28； （ 2） 22（ =2 2 =2224 24 a= ， b=1 时，原式 = 2 （ ） 2 4 1= 22（ 1）如图， 平分线为 0N 为 的一条射线，若 5， 5时，求 度数； （ 2）某同学经过认真的分析，得出一个关系式： （ 你认为这个同学得出的关系式是正确的吗？若正确，请把得出这个结论的过程写出来 第 12 页（共 14 页） 【考点】 角平分线的定义 【分析】 （ 1）根据角的和差定义求出 根据角平分线的定义求出 可解决问题 （ 2）正确根据角的和差定义以及角平分线的性质即可解决问题 【解答】 解：（ 1） 5， 5， 0， 分 5， 5 15=20 （ 2）正确 理由： （ 2