数学人教版八年级上册提取公因式

课题：14.3.1提公因式法 吉木萨尔县二中 徐春香教学目标1了解因式分解的意义，掌握因式分解与整式乘法的关系2理解公因式的含义，会用提取公因式法分解因式3，培养学生观察，类比，归纳的能力。重点难点重点：用提公因式法分解因式难点：1.了解因式分解的意义；2 .找公因式以及提出公因式后的另外一个因式的确定教学方法：引导学生自主学习通过旧知识发现新知识自己归纳知识及解题技巧。教学过程一、预习导航：1,单项式乘多项式法则2填空题= = . = （m-4）2=_ (设计意图：通过旧知识的复习来迁移学生对新知识的理解)二、自主学习合作探究 【问题1】根据的预习导航4的填空，把下列多项式写成整式的乘积的形式：（1）x2+x=_（2）am+bm+cm=_（3）x2-1=_（4）m2-8m+16=_思考：以上的等式左边和右边在形式上有什么区别？归纳： 像这种把一个多项式化成几个整式的_的形式的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式思考：因式分解与整式乘法的区别与联系？试一试下列从左到右的变形是否是因式分解，为什么？ （1）2x2+4=2（x2+2）； （2）2t33t2+t =t(2t23t+1) （3）x2+4xyy2=x（x+4y）y2； （4）m（x+y =mx+my；（5）x22xy+y2=（xy）2(设计意图：让学生将预习导航2中的等式右边的式子调换到左边轻松地就可以得到结论，让学生类比发现分解因式与整式乘法从形式上观察发生了什么变化，培养学生类比观察能力)【问题2】： 观察问题1的第（1）题和第（2）题，你能发现什么特点（1）中各项都有一个公共的因式_，（2）中各项都有一个公共_，我们称这些公共的因式为各自多项式的公因式。试一试：找出下列各多项式中的公因式： 8a3b2-12ab3c 3x3-6xy+x（4）2a（b+c）-3（b+c） （5）6x2+4思考：1，怎样确定公因式归纳：1，确定公因式方法是：2，公因式可以是_、_，也可以是_(设计意图：通过问题1从左到右的过程让学生体验到公因式的存在，以及找公因式的方法，让学生体验知识的形成过程) 【问题3】： 由于ma+mb+mc=m（a+b+c）把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式_，另一个因式_是ma+mb+mc除以_所得的商，即ma+mb+mc=m（a+b+c）。象这种分解因式的方法叫做提公因式法用提公因式法把下列各式分解因式： 8a3b2-12ab3c -3x3-6xy+x思考：分解因式的关键的关键是什么？提公因式的步骤什么？应该注意什么？归纳：提公因式的步骤：试一试：把下列各式分解因式1，(1)mn+mb (2) 4x2x U (3) xy2yzy 2，（1）-4a3+16a2-18a （2）2a（b+c）-3（b+c）（3）6（x-2）+x（2-x） 3，4x2yz12xy2z+4xyz（2）3a2（xy）34b2（yx）2小组交流：汇总找出本组成员出错点？(设计意图：通过观察ma+mb+mc=m（a+b+c）从左到右的变化让学生感受提公因式的方法，引导学生归纳解题技巧，培养学生的归纳能力)三、 精炼提升：1下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）.A B CD 2，多项式4x28x6，16a3b24a3b28ab4各项的公因式分别是 3把下列多项式分解因式（1） （2） （3） （4） x2y-2xy2+xy 4利用因式分解计算： （1） 213.14+623.14+173.14 （2）20012-2001 （3）62.521.3-4321.3-21.320.5+21.311 （4）20（-3）2+60（-3） 拓展延伸：已知x+y=5 xy=6 求 x2y+xy2的值(设计意图：通过精炼提升让学生再次回顾本节课知识，