等腰三角形的性质

5 3 1简单的轴对称图形 1 等腰三角形 2019 05 28上午第2节七年级1班蒋丹 A B C 1 有两条边相等的三角形 叫做等腰三角形 等腰三角形的相关概念 2 相等的两条边 AB和AC 叫做腰 3 另一条边 BC 叫做底边 5 底边与腰的夹角 B和 C 叫做底角 4 两腰所夹的角 BAC 叫做顶角 腰 腰 底边 顶角 底角 剪一剪 把一张长方形的纸按图中的红线对折 并剪去阴影部分 一个直角三角形 再把得到的直角三角形展开 得到的三角形ABC有什么特点 A B C AB AC 等腰三角形 折一折 ABC是轴对称图形吗 它的对称轴是什么 折痕AD所在的直线是它的对称轴 等腰三角形是轴对称图形 问题1 问题2 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折 找出其中相等的线段和角 你能发现等腰三角形的性质吗 说一说你的猜想 A D B C 1 AB AC 3 BD CD 2 B C 4 BAD CAD 5 ADB ADC 900 AD平分 BAC AD是顶角平分线 等腰三角形的两腰相等 AD是BC的中线 AD是底边上的中线 等腰三角形的两个底角相等 AD垂直于BC AD是底边上的高 等腰三角形的性质 等腰三角形是轴对称图形 等腰三角形的性质2 等腰三角形的两个底角相等 简写成 等边对等角 等腰三角形的性质3 等腰三角形顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高重合 也称 三线合一 它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴 等边对等角性质 用几何语言表示 AB AC B C 等边对等角 已知 AB AC BAD CAD求证 BD CD AD BC说说你的想法 等边对等角性质 用几何语言表示 AB AC B C 等边对等角 三线合一性质 1 AB AC BAD CAD 三线合一 BD CD BC AD 买一赠二 已知 AB AC BAD CAD求证 BD CD AD BC说说你的想法 3 AB AC AD BC 2 AB AC BD CD AD BC CAD BAD BAD CAD BD CD 三线合一性质 三线合一 三线合一 已知等腰三角形三线合一 知一得二 用几何语言表示 2 已知底角为70 它的顶角为 3 已知一个角为70 它的另外两个角为 40 40 40 70 40 或55 55 1 已知顶角为70 其它两个角为 55 55 例1在等腰三角形中 4 已知一个角为100 它的另外两个为 5 已知两边长分别为4和6 则它的周长为 14或16 例2如图所示 在 ABC中 AC BC 点D为AB的中点 ACD 20 求 B的度数 解 AC BC 点D为AB的中点 BCD ACD 20 CD AB 三线合一 BDC 90 B 90 BCD 90 20 70 1 判断下列语句是否正确 1 等腰三角形的角平分线 中线和高互相重合 2 有一个角是60 的等腰三角形 其它两个内角也为60 3 等腰三角形的底角一定是锐角 4 钝角三角形不可能是等腰三角形 随堂即练 2 等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm 则这个三角形的周长是 A 9cmB 12cmC 9cm或12cmD 9cm与12cm之间 B 3 已知等腰三角形的顶角为72 其它两个角为 A 72 54 B 72 36 C 72 36 或54 54 D 54 54 D 4 如图 在 ABC中 AB AC 点D在AC上且BD BC AD求 ABC各角的度数 解 AB AC BD BC AD ABC C 3 A 1 等边对等角 3 A 1 2 A ABC C 3 2 A在 ABC中 A ABC C 180 即 A 2 A 2 A 180 解得 A 36 A 36 ABC C 72 小结 本节课你学到了什么 文字叙述 几何语言 等腰三角形的两底角相等 简称等边对等角 AB AC