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文档简介
6.1 图上距离与实际距离学习目标:1结合现实情境了解线段的比和成比例的线段;2理解并掌握比例的性质;3通过对实际问题的研究,发展从数学的角度提出问题,分析问题和解决问题的能力,增强用数学的意识。学习重点:了解线段的比和成比例的线段。学习难点:比例的性质、运算及应用。 学习过程 一.【情境创设】1请量出书本的长与宽的长度,精确到1cm2请写出长与宽的比3请写出长与宽的比值思考:“比”与“比值”的异同二.【问题探究】活动一、比例线段:1. 分别量出两幅地图中南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的地图上距离;2. 在这两幅地图中,南京市与徐州市的图上距离的比是多少?南京市与连云港市的图上距离的比是多少?这两个比值之间有什么关系?3.什么叫“成比例线段”?4两幅江苏省地图中南京与徐州,南京与连云港的4条线段成比例吗?为什么?5.下图中,哪两个矩形的长和宽是成比例的线段?6.右图中,线段A1B1、B1C1、A2B2、B2C2的端点都在边长为1的小正方形的顶点上,这四条线段是成比例线段吗?为什么?7.(1)如果a1cm,b3cm,c2cm,d6cm,那么a、b、c、d是成比例线段吗?(2)如果a1cm,b2cm,c2cm,d4cm,那么a、b、c、d是成比例线段吗?(3)如果a1cm,b6cm,c2cm,d3cm,那么a、b、c、d是成比例线段吗?活动二、比例性质:1:如果a:b=c:d,那么 = ;反过来,如果ad=bc(b0,d0),那么 = ,或 = 。(1)已知线段m、n、p、q的长度满足等式mn=pq,若改写成比例式的形式,错误的是 ( ). . . .(2)已知3a-4b=0(其中ab0),则a:b= .(3)已知线段a、b、c、d成比例,其中a=4,c=2,d=1 .2:若则,我们把b叫做a和c的比例中项.(1)若线段a=2cm,c=8cm,则a和c的比例中项是 ;(2)已知线段a=1,b=,c=5,那么b是a和c的比例中项吗?为什么?活动三:已知,且,求x,y的值。三.【拓展提升】 已知,且,求x,y,z值。 如图,在ABC中,(1)若AD15,AB40,AC28,求AE的长(2)若=2,求、的值.四.【课堂小结】 五.【反馈练习】1、 若3x=5y,则=_; =_2、若,则=_;=_.3、若,()则=_.4、已知a、b、c、
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