北师大版小学数学四年级下册知识点+练习题(方程的认识)

远行教育 四年级下册数学知识点和练习题 第五单元“小数除法”【知识点】1、精打细算小数除以整数、商是小数的小数除法(1)、小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。(2)、小数除以整数的计算方法：除数为整数的小数除法和整数除法的计算类似，只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。2、参观博物馆整数除以整数、商是小数的小数除法(1)、整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法：先按照整数除法的法则去做，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在后面填上0继续除。3、谁打电话的时间长除数是小数的除法(1)、商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。(2)、除数是小数的除法计算方法：要把被除数和除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照小数除以整数的方法进行计算。4、人民币兑换积、商的近似值(1)、求近似值方法：积取近似值是先精确计算，再根据题目要求取近似值；商取近似值是直接根据要求多除一位，然后根据题目要求取近似值。注意：有时会出现四不舍、五不入的情况，应根据题目的特点去求出近似数。5、谁爬得快循环小数(1)、循环现象：生活中很多时候有依次不断重复出现的现象。如：日出日落、时间(2)、循环小数：从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数就叫做循环小数。(3)、 会用四舍五入法对循环小数取近似值，方法与小数取近似值的方法相同，保留几位小数就看这个小数的下一位。6、电视广告小数的四则混合运算(1)、小数连除和乘除混合运算，运算顺序和整数是一样的。(2)、计算小数四则混合运算和整数四则混合运算的顺序完全相同。第七单元“认识方程”【知识点】1、用字母表示数1、用字母表示运算定律和有关图形的面积公式。 例如：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 减法的特性：a-b-c=a-(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：abc=a(bc) 乘法分配律：a(b+c)=abac 正方形周长：c=4a 正方形面积：s=aa 长方形的周长：C（a+b）2 长方形面积：s=ab2、字母表示数的时候，字母与数字相乘，字母与字母相乘，中间的乘号可以用小圆点代替或者省略。例如：a55a5a 数字一般都写在字母的前面。2、方程（方程的意义）等式方程1、方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。2、方程与等式的关系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。3、根据情境图或者数量关系，找出等量关系，列出方程。2、天平游戏一（解简易方程未知数是加数或被减数）1、等式的性质1：等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。3、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。3、天平游戏二（解简易方程未知数是因数或被除数）1、等式的性质2：等式两边都乘或除以同一个数（零除外），等式仍然成立。4、猜数游戏（解简易方程）1、会利用等式的性质解axb=c类型的方程。2、会用方程解答简单的应用题。5、邮票的张数（列方程解应用题）1、学会解形如cxax=b这样的方程，能够运用方程解应用题。2、掌握应将一倍数设为未知数【练习题】 一、填空题。1、一个正方形的边长是a厘米，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。2、（ ）的等式叫方程，方程（ ）是等式，等式不一定是（ ）。4、简写下面各式。x0.8=（ ） mn=（ ） 2(a+c)= 5、把0.75改写成三位小数是（ ）。6、用字母表示乘法的分配律是 7、小红看一本书有a页，她每天看5页，看了x天后，一共看了（ ）页，还剩（ ）页。8、成人脚的长度大约是身高的0.15，成人的身高为x米，那么他的脚长大约是（ ）米。9、梨和苹果的单价分别是每千克4元和5元，买m千克的梨和n千克的苹果，共需（ ）元。x10、右图是由等边三角形和正方形组成的，它的周长是（ ）。二、选择题。1、下列各式是方程的是（ ）。A、10=1 B、+14 C、2120=12、m的2倍比52少多少，算式为（ ）A、2（m52） B、2m52 C、522m3、方程-18=6的解是（ ）。A、=24 B、=20 C、=124、每千克苹果是m元，买4千克要（ ）元。A、m4 B、4m C、m-45、甲数是15，比乙数的3倍少3，乙数是（ ）。 A、4 B、5 C、66、妈妈今年a岁，爸爸比妈妈大5岁，再过n年后，爸爸比妈妈大（ ）岁。A、a5 B、5 C、5n7、把一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，这个小数（ ）。A、扩大10倍 B、缩小10倍 C、缩小100倍8、练习本每本0.8元,词典每本x元,买5本练习本和3本词典一共用了（ ）元。 A、5x0.83 B、(0.8x)(53) C、0.853x9、 甲数是a，乙数是甲数的5倍，乙数比甲数多（ ）。 A、5a B、4a C、a 三、分辨对错。1、n59=5n9 （ ）2、某种电脑降价x元后是4999元，这种电脑原来的价格为（x4999）元。 （ ）3、方程是等式，等式也是方程。 （ ）4、方程9x6x=0.3的解是0.1。 （ ）5、王师傅a小时加工了m个零件，加工一个零件需要要am 。 （ ）6、方程一定是等式，等式不一定是方程。 （ ）7、因为5+X中含有未知数X，所以这个式子是方程。 （ ）8、等式的两边同时乘以或除以一个相同的数等式仍然成立。 （ ）9、的3倍与3相等。 （ ）10、如果=5，那么=5。 （ ） 四、解方程12xx=260 x3=4.65.6 5x15=65 6x2=84 4x0.42.5=35 m0.07=1.2（2.4x）7=23.8 y 7.4 2= 46.3 3x1.74=99.8 5、 看图列方程，并求方程的解。（写出等量关系）还剩500米XXXXX2500米X棵3倍枫树：白杨：共96棵 2、每天修x米1、六、列方程求。（1）一个数比2.5多13.6,求这个数。 （2）的5倍比28.5大1.5,求。七、用方程解决问题。1、淘气买了10千克的苹果，交给售货员50元，找回5元，每千克苹果多少元？2、爸爸今年32岁，比儿子的年龄的3倍还大5岁，儿子今年多少岁？3、36名学生去划船，分乘4条大船和3条小船，每条大船坐6名学生，每条小船坐几名学生？4、一盒牛奶2.4元，一袋豆浆x