新版数学：-2.1.3《空间中直线与平面-平面与平面之间的位置关系》学习课件.ppt.ppt

永中数学组 精选 空间中直线与平面之间的位置关系 精选 复习引入 1 空间两直线的位置关系 1 相交 2 平行 3 异面 2 公理4的内容是什么 平行于同一条直线的两条直线互相平行 3 等角定理的内容是什么 空间中如果两个角的两边分别对应平行 那么这两个角相等或互补 4 什么是异面直线 什么是异面直线所成的角 什么是异面直线垂直 精选 如图所示 a b是两条异面直线 在空间中任选一点O 过O点分别作a b的平行线a 和b a b 则这两条线所成 的锐角 或直角 称为异面直线a b所成的角 任选 若两条异面直线所成角为90 则称它们互相垂直 异面直线a与b垂直也记作a b 异面直线所成角 的取值范围 平移 复习引入 精选 研探新知 1 一支笔所在直线与一个作业本所在的平面 可能有几种位置关系 2 如图 线段A1B所在直线与长方体ABCD A1B1C1D1的六个面所在平面有几种位置关系 精选 直线与平面 相交 直线与平面 平行 a 无交点 直线在平面 内 有无数个交点 a a A 有且只有一个交点 结论 直线与平面的位置关系有且只有三种 精选 1 直线在平面内 有无数个公共点 如图 2 直线在平面外 直线a和面 相交 如图 直线a和面 平行 如图 A a a a a a a 直线与平面的位置关系有且只有三种 精选 1 直线在平面内 有无数个公共点 2 直线和平面相交 有且只有一个公共点 3 直线和平面平行 没有公共点 精选 例1 下列命题中正确的个数是 若直线上有无数个点不在平面 内 则 若直线与平面 平行 则与平面 内的任意一条直线平行 如果两条平行直线中的一条与一个平面平行 那么另一条也与这个平面平行 若直线与平面 平行 则与平面 内的任意一条直线都没有公共点 A 0 B 1 C 2 D 3 例题示范 精选 分析 可以借助长方体模型来看上述问题是否正确 问题 1 不正确 相交时也符合 问题 2 不正确 如右图中 A B与平面DCC D 平行 但它与CD不平行 问题 3 不正确 另一条直线有可能在平面内 如AB CD AB与平面DCC D 平行 但直线CD 平面DCC D 问题 4 正确 所以选 B 例题示范 精选 例2已知直线a在平面 外 则 A a B 直线a与平面 至少有一个公共点 C a A D 直线a与平面 至多有一个公共点 例题示范 D 巩固练习 1 选择题 1 以下命题 其中a b表示直线 a表示平面 若a b b a 则a a 若a a b a 则a b 若a b b a 则a a 若a a b a 则a b其中正确命题的个数是 A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 A 精选 2 已知a a b a 则直线a b的位置关系 平行 垂直不相交 垂直相交 相交 不垂直且不相交 其中可能成立的有 A 2个 B 3个 C 4个 D 5个3 如果平面a外有两点A B 它们到平面a的距离都是a 则直线AB和平面a的位置关系一定是 A 平行 B 相交 C 平行或相交 D AB a 巩固练习 D C 精选 巩固练习 4 已知m n为异面直线 m 平面a n 平面b a b l 则l A 与m n都相交 B 与m n中至少一条相交 C 与m n都不相交 D 与m n中一条相交 C 精选 5 判断下列命题的正确 1 若直线上有无数个点不在平面内 则 2 若直线l与平面平行 则l与平面内的任意一条直线都平行 3 如果两条平行直线中的一条与一个平面平行 那么另一条也与这个平面平行 4 若直线l与平面平行 则l与平面内的任意一条直线都没有公共点 X X X 练习巩固 精选 6 判断对错 4 如果直线和平面平行 那么直线和平面内的所有直线平行 3 如果直线和平面平行 那么直线和平面内的无数条直线平行 2 如果一条直线和平面内的一条直线平行 那么直线和平面平行 1 如果一条直线在平面外 那么直线和平面平行 巩固练习 精选 7 若直线a不平行平面 且则下列结论成立的是 A 内所有直线与a异面 B 内不存在与a平行的直线 C 内存在唯一的直线与a平行 D 内的直线与a都相交 B 巩固练习 精选 反思与延伸 问题1 平行于同一平面的两条直线一定是两条平行直线吗 问题2 两条平行线中的一条平行一个平面 则另一条也一定平行于这个平面吗 问题3 无公共点的两条直线一定是平行直线吗 精选 平面与平面之间的位置关系 精选 直线与平面的位置关系有且只有三种 1 直线在平面内 有无数个公共点 2 直线与平面相交 有且只有一个公共点 3 直线与平面平行 没有公共点 a a A a a a a 精选 平面与平面之间的位置关系 思考 A B D C A D C B 围成长方体的六个面 两两之间的位置关系有几种 精选 一 两个平面的位置关系 1 观察实例 2 两个平面的位置关系 1 两个平面平行 没有公共点 2 两个平面相交 有一条公共直线 精选 两个平面之间的位置关系有且只有以下两种 l 精选 精选 精选 位置关系 精选 练习巩固 1 如果三个平面两两相交 那么它们的交线有多少条 画出图形表示你的结论 答 有可能1条 也有可能3条交线 1 2 精选 2 平面 平面 且a 下列四个命题 A a与 内的所有直线平行B a与 内的无数条直线平行C a与 内的任一直线都不垂直D a与 无公共点其中假命题为 练习巩固 精选 3 3个平面把空间分成几部分 练习巩固 2 3 4 5 4 6 6 7 8 精选 4 给出下列四个命题 1 若直线l上有无数个点不在平面 内 则l 2 若直线l与平面 平行 则l与平面 内的任意一条直线都平行 3 若直线l与平面 平行 则l与平面 内的任意一条直线都没有公共点 4 若直线l在平面 内 且l与平面 平行 则平面 与平面 平行 其中正确命题的个数共有 个 1 练习巩固 精选 切割长方体 一个长方体切一刀可以分成多少块 一个长方体切两刀可以分成多少块 一个长方体切三刀可以分成多少块 A B D C A D B 2 3或4 4或6或7或8 精选 不妨再思考一题 1 一个平面