江西数学月考强化与演练十理

江西省2013高考理科数学12月月考考前强化与演练（十）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内）1.设全集集合则（ ）A、B、C、D、2.阴影部分面积S不可用求出的是（ ）3.O为平面内的动点，A，B，C是平面内不共线的三点，满足则O点轨迹必过的（ ）A、垂心B、外心C、重心D、内心4.设是两个实数，命题中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是（ ）A、B、C、D、5.下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是（ ）A、B、C、D、6.设函数曲线在点处的切线方程为则曲线在点处切线的斜率为（ ）A、4B、C、2D、7.在等差数列中，前项的和为若则（ ）A、54B、45C、36D、278.已知是锐角的三个内角，向量则与的夹角是（ ）A、锐角B、钝角C、直角D、不确定9.已知为角的终边上一点，且，则角等于（ ）A、B、C、D、10.已知函数在上是减函数，且对任意的总有则实数的取值范围为（ ）A、B、C、D、二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将正确答案填写在横线上）11展开式中项的系数为 。12已知图象连续不断的函数在区间（a，b）（）上有唯一零点，如果用“二分法”求这个零点（精确到0.000 1）的近似值，那么将区间（a，b）等分的次数至多是 。 13给出下列四个命题： 命题“”的否定是“”；线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个随机变量线性相关性越强；若a,b函数y=log(x-ax+2)在上恒为正，则实数a的取值范围是14已知在-a,a（a0）上的最大值与最小值分别为M、m，则M+m的值为 15已知定义域为的函数对任意实数满足，且给出下列结论：，为奇函数，为周期函数，内单调递减.其中，正确的结论序号是 三、解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本题满分12分）已知的周长为，且（1）求边长的值；（2）若，求的值.17（本题满分12分）已知函数 （1）求函数的最小正周期和单调递减区间； （2）求函数在上的最大值和最小值并指出此时相应的的值.18. （本题满分12分）如图所示的几何体是由以正三角形为底面的直棱柱被平面所截而得. ，为的中点（1）当时，求平面与平面的夹角的余弦值；（2）当为何值时，在棱上存在点，使平面？19（本题满分12分）在数列中，其中（1）求数列的通项公式；（2）求的最大值.20.（本小题满分13分）已知函数，为正常数（1）若，且，求函数的单调增区间；（2）若，且对任意，都有，求的取值范围21（本小题满分14分）函数，数列和满足：，函数的图像在点处的切线在轴上的截距为. （1）求数列的通项公式；（2）若数列的项中仅最小,求的取值范围；（3）若函数，令函数数列满足:且其中.证明:.江西省2013高考理科数学12月月考考前强化与演练（十）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）12345678910CDCBCAABDB二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11 -13212 101314 415三、解答题（本大题共6小题，共75分）16（本题满分12分）解 (1)根据正弦定理，可化为 3分 联立方程组，解得 6分 (2)， 9分 又由(1)可知， 由余弦定理得 12分17（本题满分12分）解：（1） 3分所以 4分由得 所以函数的最小正周期为6分 （2）由（1）有因为 所以 8分因为所以当取得最大值212分xyz18. （本题满分12分）（1）分别取、的中点、，连接、以直线、分别为轴、轴、轴建立如图所示的空间直角坐标系，则、的坐标分别为（1，0，1）、（0，3）、（-1，0，4）， =（-1，2），=（-2，0，3） 设平面的法向量，由得，可取 3分平面的法向量可以取 5分平面与平面的夹角的余弦值为 6分（2）在（1）的坐标系中，=（-1，2），=（-2，0，-1）因在上，设，则于是平面的充要条件为 由此解得， 即当=2时，在上存在靠近的第一个四等分点，使平面. 12分19（本题满分12分）解（1） 2分从而数列是首项为，公比为的等比数列，. 5分（2）当为偶数时，随增大而减小，即当为偶数时 8分当为奇数时，随增大而增大，且 11分综上，最大值为 12分20. （本小题满分13分）解：函数的定义域为，2分，令，得，或，函数的单调增区间为， 。 4分， 6分设，依题意， 在上是减函数。当时， ，令，得：对恒成立，设，则，在上是增函数，则当时，有最大值为，。 10分当时， ，令，得： ，设，则， 在上是增函数， 12分 综上所述，. 13分21（本小题