苏州市高新区2015-2016年八年级上期末数学模拟试卷(一)及答案

第 1 页（共 25 页） 2015年江苏省苏州市高新区八年级（上）期末数学模拟试卷（ 1） 一、选择题（每题 2 分，共 20 分） 1在 、 、 、 这五个数中，无理数有（ ） A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 2下列图形中为轴对称图形的是（ ） A B C D 3下列各组条件中，能判断两个直角三角形全等的是（ ） A一组边对应相等 B两组直角边对应相等 C两组锐角对应相等 D一组锐角对应相等 4如果点 P（ m， 1 2m）在第一象限，那么 m 的取值范围是（ ） A 0 m B m 0 C m 0 D m 5将直线 y=3x+15 沿 x 轴向左平移 2 个单位，所得直线对应的函数关系式为（ ） A y=x+15 B y=3x+9 C y=3x+13 D y=3x+2l 6如图，已知等边 ， E， 交于点 P，则 度数为（ ） A 45 B 60 C 55 D 75 7下图中，能表示一次函数 y=mx+n 与正比例函数 y=m， n 为常数，且 0）的大致图象的是（ ） A B C D 8如图，直线 y= x+m 与 y=n（ n 0）的交点的横坐标为 2，则关于 x 的不等式x+m n 0 的整数解为（ ） 第 2 页（共 25 页） A 1 B 5 C 4 D 3 9如图，在 ， F， E， M 为 中点， ， ，则 周长是（ ） A 13 B 18 C 15 D 21 10如图，四边形 ， 0， D， 长为 x，四边形 面积为 y，则 y 与 x 之间的函数关系式是（ ） A y= B y= C y= D y= 二填空题（每题 2 分，共 16 分） 11 的平方根是 12点 P（ 2， 3）到 y 轴的距离是 13已知函数 y=（ m 2） x|m 1|+2 是关于 x 的一次函数，则 m= 14在直角坐标系中，一次函数 图象与坐标轴围成的三角形的周长为 15如图，直线 y=kx+b 与 y= 2x 相交于 A（ 2， 4），那么不等式 kx+b 2x 的解集为 16如图，在 ， 0，在同一平面内将 点 A 旋转到 的位置，使得 第 3 页（共 25 页） 17如图，矩形 ， 24果将该矩形沿对角线 叠，那么图中阴影部分的面积 18如图，已知 1， 0）， 1， 1）， 1， 1）， 1， 1）， 2， 1）， ，则点 坐标是 三解答题（共 10 题，共 64 分） 19计算： 20已知 y+1 与 x 4 成正比例，且 x= 1 时， y=4，求 y 与 x 之间的函数关系式 21已知一次函数 y=kx+b 的图象经过两点 A（ 1， 1）， B（ 2， 1），求这个函数的解析式 22如图，在平面直角坐标系中，点 A（ 0， 4）， B（ 3， 0），连接 过点 点 A 落在 x 轴上的点 A处，折痕所在的直线交 y 轴正半轴于点 C，求直线解析式 第 4 页（共 25 页） 23阅读下列一段文字，然后回答问题 已知在平面内两点 其两点间的距离，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为 | | （ 1）已知 A（ 2， 4）、 B（ 3， 8），则 ； （ 2）已知 y 轴，点 A 的纵坐标为 5，点 B 的纵坐标为 1，则 （ 3）已知一个三角形各顶点坐标为 A（ 2， 1）、 B（ 1， 4）、 C（ 1， 2），请判定此三角形的形状，并说明理由 24甲乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程 y（米）与跑步时间 x（分）之间的函数的图象如图所示， 根据图象所提供的信息解答下列问题： （ 1）他们进行 米的长跑训练，在 0 x 15 的时间段内，速度较快的人是 ； （ 2）求甲距终点的路程 y（米）和跑步时间 x（分）之间的函数关系式； （ 3）当 x=15 时，两人相距多少米？ 25如图，一个正比例函数 y1=图象与一个一次函数 y2=b 的图象相交于点 A（ 3，4），且一次函数 图象与 y 轴相交于点 B（ 0， 5），与 x 轴交于点 C （ 1）判断 形状并说明理由； （ 2）若 将直线 点 A 旋转，使 面积为 8，求旋转后直线 函数解析式； （ 3）在 x 轴上求一点 P 使 等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点 P 的坐标 26在四边形 ， E 在直线 ，且 E （ 1）如图（ 1），若 A=90， ， ，求 长； 第 5 页（共 25 页） （ 2）如图（ 2），若 点 F， 想 间具有怎样的数量关系？并加以证明 27现要把 228 吨物资从某地运往甲、乙两地，用大、小两种货车共 18 辆，恰好能一次性运完这批物资已知这两种货车的载重量分别为 16 吨 /辆和 10 吨 /辆，运往甲、乙两地的运费如下表： 运往地 车 型 甲 地（元 /辆） 乙 地（元 /辆） 大货车 720 800 小货车 500 650 （ 1）求这两种货车各用多少辆？ （ 2）如果安排 9 辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为 a 辆，前往甲、乙两地的 总运费为 w 元，求出 w 与 a 的函数关系式（写出自变量的取 值范围）； （ 3）在（ 2）的条件下，若运往甲地的物资不少于 120 吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费 28如图，在平面直角坐标系 ，直线 x 轴于点 P（ p， 0），交 y 轴于点 A（ 0，a），且 a、 b 满足 （ 1）求直线 解析式； （ 2）如图 1，点 P 关于 y 轴的对称点为 Q， R（ 0， 2），点 S 在直线 ，且 A，求直线 解析式和点 S 的坐标； （ 3）如图 2，点 B（ 2， b）为直线 一点，以 斜边作等腰直角三 角形 C 在第一象限， D 为线段 一动点，连接 直角边，点 D 为直角顶点作等腰三角形 x 轴， F 为垂足，下列结论： 2F 的值不变； 的值不变；其中只有一个结论正确，请你选择出正确的结论，并求出其定值 第 6 页（共 25 页） 第 7 页（共 25 页） 2015年江苏省苏州市高新区八年级（上）期末数学模拟试卷（ 1） 参考答案与试题解析 一、选择题（每题 2 分，共 20 分） 1在 、 、 、 这五个数中，无理数有（ ） A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 【考点】 无理数 【分析】 无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项 【解答】 解：在 、 、 、 这五个数中， 、 =3 是有理数， 、 是无理数 故选 C 2下列图形中为轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答 【解答】 解： A、不是轴对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，故此选项错误； C、不是轴对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，故此选项正确； 故选： D 3下列各组条件中，能判断两 个直角三角形全等的是（ ） A一组边对应相等 B两组直角边对应相等 C两组锐角对应相等 D一组锐角对应相等 【考点】 直角三角形全等的判定 【分析】 根据直角三角形全等的判定方法： 别进行分析即可 【解答】 解： A、一组边对应相等，不能判定两个直角三角形全等，故此选项错误； B、两组直角边对应相等，可利用 定两个直角三角形全等，故此选项正确； C、两组锐角对应相等，不能判定两个直角三角形全等，故此选项错误； D、一组锐角对应相等，不能判定两个直角三角形全等，故此选项 错误； 故选： B 第 8 页（共 25 页） 4如果点 P（ m， 1 2m）在第一象限，那么 m 的取值范围是（ ） A 0 m B m 0 C m 0 D m 【考点】 点的坐标；解一元一次不等式组 【分析】 根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数，列出不等式组求解即可 【解答】 解： 点 P（ m， 1 2m）在第一象限， ， 由 得， m ， 所以， m 的取值范围是 0 m 故选 A 5将直线 y=3x+15 沿 x 轴向左平移 2 个单位，所得直线对应的函数关系式为（ ） A y=x+15 B y=3x+9 C y=3x+13 D y=3x+2l 【考点】 一次函数图象与几何变换 【分析】 根据左右平移的特点： “左加右减 ”可得出平移后的函数解析式，化简即可得出答案 【解答】 解：由左加右减的法则可得： 直线 y=3x+15 沿 x 轴向左平移 2 个单位， 所得直线对应的函数关系式为： y=3（ x+2） +15=3x+21 故选 D 6如图，已知等边 ， E， 交于点 P，则 度数为（ ） A 45 B 60 C 55 D 75 【考点】 全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质 【分析】 通过证 用外角的性质求解 【解答】 解：等边 ，有 0 故选： B 7下图中，能表示一次函数 y=mx+n 与正比例函数 y=m， n 为常数，且 0）的大致图象的是（ ） 第 9 页（共 25 页） A B C D 【考点】 一次函数的图象；正比例函数的图象 【分析】 根据 m、 n 同正，同负，一正一负时利用一次函数的性质进行判断 【解答】 解： 当 0 时， m、 n 同号， y=一三象限，同正时， y=mx+n 经过一、二、三象限；同负时，过二、三、四象限； 当 0 时， m、 n 异号， y=二四象限， m 0， n 0 时， y=mx+n 经过一、三、四象限； m 0， n 0 时，过一、二、四象限； 故选 A 8如图，直线 y= x+m 与 y=n（ n 0）的交点的横坐标为 2，则关于 x 的不等式x+m n 0 的整数解为（ ） A 1 B 5 C 4 D 3 【考点】 一次函数与一元一次不等式 【分析】 满足不等式 x+m n 0 就是直线 y= x+m 位于直线 y=n 的上方且位于x 轴的上方的图象，据此求得自变量的取值范围即可 【解答】 解： 直线 y= x+m 与 y=n（ n 0）的交点的横坐标为 2， 关于 x 的不等式 x+m n 的解集为 x 2， y=n=0 时， x= 4， n 0 的解 集是 x 4， x+m n 0 的解集是 4 x 2， 关于 x 的不等式 x+m n 0 的整数解为 3， 故选： D 9如图，在 ， F， E， M 为 中点， ， ，则 周长是（ ） A 13 B 18 C 15 D 21 【考点】 直角三角形斜边上的中线 第 10 页（共 25 页） 【分析】 根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得到 E= 知 长，则不难求得 长，已知 长，则不难求出三角形的周长 【解答】 解： 在 ， F， E， M 为 中点， ， E= ， ， 周长 =4+4+5=13， 故选： A 10如图，四边形 ， 0， D， 长为 x，四边形 面积为 y，则 y 与 x 之间的函数关系式是（ ） A y= B y= C y= D y= 【考点】 根据实际问题列二次函数关系式 【分析】 四边形 形不规则，根据已知条件，将 A 点逆时针旋转 90到 位置，求四边形 面积问题转化为求梯形 面积问题；根据全等三角形线 段之间的关系，结合勾股定理，把梯形上底 底 别用含 x 的式子表示，可表示四边形 面积 【解答】 解：作 线交于 E 点，作 足为 F 点， 0，即 D， E=90 E， E， 设 BC=a，则 DE=a， E=a， C C a， 在 ，由勾股定理得， （ 3a） 2+（ 4a） 2= 解得： a= ， y=S 四边形 梯形 （ C） （ a+4a） 4a =10 故选： C 第 11 页（共 25 页） 二填空题（每题 2 分，共 16 分 ） 11 的平方根是 【考点】 平方根 【分析】 先把带分数化为假分数，再根据平方根的定义解答 【解答】 解： 2 = =（ ） 2， 2 的平方根是 故答案为： 12点 P（ 2， 3）到 y 轴的距离是 2 【考点】 点的坐标 【分析】 根据点到 y 轴的距离等于横坐标的长度解答 【解答】 解：点 P（ 2， 3）到 y 轴的距离是 2 故答案为： 2 13已知函数 y=（ m 2） x|m 1|+2 是关于 x 的一次函数，则 m= 0 【考点】 一次函数的定义 【分析】 根据一次函数 y=kx+b 的定义条件是： k、 b 为常数， k 0，自变量次数为 1，即可得出 m 的值 【解答 】 解：根据一次函数的定义可得： m 2 0， |m 1|=1， 由 |m 1|=1，解得： m=0 或 2， 又 m 2 0， m 2， m=0 故答案为： 0 14在直角坐标系中，一次函数 图象与坐标轴围成的三角形的周长为 12 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征 【分析】 先求一次函数图象与 x、 y 的交点坐标，然后求三角形的边长 【解答】 解：如图，直线 与 x、 y 轴的交点 A（ 4， 0）， B（ 0， 3） 则 ， 在直角 ，根据勾股定理知 = =5， 第 12 页（共 25 页） 所以 周长是： 5+4+3=12 故答案是： 12 15如图，直线 y=kx+b 与 y= 2x 相交于 A（ 2， 4），那么不等式 kx+b 2x 的解集为 x 2 【考点】 一次函数与一元 一次不等式 【分析】 观察直线 y=kx+b 落在直线 y= 2x 的上方的部分对应的 x 的取值即为所求 【解答】 解： 直线 y=kx+b 与直线 y= 2x 相交于点 A（ 2， 4）， 观察图象得：当 x 2 时， kx+b 2x， 不等式 kx+b 2x 的解集为 x 2 故答案为 x 2 16如图，在 ， 0，在同一平面内将 点 A 旋转到 的位置，使得 40 【考点】 旋转的性质 【分析】 首先证明 ；然后运用三角形的内角和定理求出 40即可解决问题 【解答】 解：由题意得： C， ； 0， 第 13 页（共 25 页） = 0， 180 2 70=40； 由题意知： 40， 故答案为 40 17如图，矩形 ， 24果将该矩形沿对角线 叠，那么图中阴影部分的面积 90 【考点】 翻折变换（折叠问题） 【分析】 根据轴对称的性质及矩形的性质就可以得出 E，由勾股定理就可以得出 三角形的面积公式就可以求出结论 【解答】 解： 四边形 矩形， D=12D=24 A=90， C于 称， C E 设 x，则 4 x， BE=x，由勾股定理，得 122+（ 24 x） 2= 解得： x=15， 5 S =90 故答案为 90 第 14 页（共 25 页） 18如图，已知 1， 0）， 1， 1）， 1， 1）， 1， 1）， 2， 1）， ，则点 坐标是 【考点】 规律型： 点的坐标 【分析】 根据题意可得点 第四象限，且转动了 503 圈以后，在第 504 圈上，总结出规律，根据规律推理点 坐标 【解答】 解： 2014 4=5032， 点 第四象限，且转动了 503 圈以后，在第 504 圈上， 坐标为 故答案为： 三解答题（共 10 题，共 64 分） 19计算： 【考点】 实数的运算；绝对值；立方根；二次根式的性质与化简 【分析】 根据乘方、绝对值、二次根式化简 3 个考点在计算时 ，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果 【解答】 解：原式 =6+ 1+2+5 =12+ 20已知 y+1 与 x 4 成正比例，且 x= 1 时， y=4，求 y 与 x 之间的函数关系式 【考点】 待定系数法求一次函数解析式 【分析】 根据题意设 y+1=k（ x 4），将 x 与 y 的值代入求出 k 的值，即可确定出 y 与 x 关系式 【解答】 解： y+1 与 x 4 成正比例， 设 y+1=k（ x 4）， 将 x= 1， y=4 代入得： 5= 5k，即 k= 1， 则 y+1=（ x 4），即 y= x+3 21已知一次函数 y=kx+b 的图象经过两点 A（ 1， 1）， B（ 2， 1），求这个函数的解析式 【考点】 待定系数法求一次函数解析式 【分析】 利用待定系数法把 A（ 1， 1）， B（ 2， 1）代入一次函数 y=kx+b，可得到一个关于 k、 b 的方程组，再解方程组即可得到 k、 b 的值，然后即可得到一次函数的解析式 【解答】 解： 一次函数 y=kx+b 的图象经过两点 A（ 1， 1）， B（ 2， 1）， 第 15 页（共 25 页） ， 解得： ， 一次函数解析式为： y= 2x+3 22如图，在平面直角坐标系中，点 A（ 0， 4）， B（ 3， 0），连接 过点 点 A 落在 x 轴上的点 A处，折痕所在的直线交 y 轴正半轴于点 C，求直线解析式 【考点】 一次函数图象与几何变换 【分析】 在 ， ， ，用勾股定理计算出 ，再根据折叠的性质 得， ，设 OC=t，则 A=4 t，在 中，根据勾股定理得到 2=（ 4 t） 2，解得 t= ，则 C 点坐标为（ 0， ），然后利用待定系数法确定直线 解析式 【解答】 解： A（ 0， 4）， B（ 3， 0）， ， ， 在 ， =5 过点 B 的直线折叠，使点 A 落在 x 轴上的点 A处， ， 3=2 设 OC=t，则 A=4 t， 在 中， A2=， 2=（ 4 t） 2，解得 t= ， C 点坐标为（ 0， ）， 设直线 解析式为 y=kx+b， 把 B（ 3， 0）、 C（ 0， ）代入 得 ，解得 ， 第 16 页（共 25 页） 直线 解析式为 y= x+ 23阅读下列一段文字，然后回答问题 已知在平面内两点 其两点间的距离， 同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为 | | （ 1）已知 A（ 2， 4）、 B（ 3， 8），则 13 ； （ 2）已知 y 轴，点 A 的纵坐标为 5，点 B 的纵坐标为 1，则 6 （ 3）已知一个三角形各顶点坐标为 A（ 2， 1）、 B（ 1， 4）、 C（ 1， 2），请判定此三角形的形状，并说明理由 【考点】 坐标与图形性质 【分析】 （ 1）根据阅读材料中的 A 与 B 的坐标，利用两点间的距离公式求出 A 与 B 的距离即可； （ 2）根据两点在平行于 y 轴 的直线上，根据 A 与 B 的纵坐标求出 距离即可； （ 3）由三顶点坐标求出 长，即可判定此三角形形状； 【解答】 解：（ 1） A（ 2， 4）、 B（ 3， 8）， =13； （ 2） A、 B 在平行于 y 轴的直线上，点 A 的纵坐标为 5，点 B 的纵坐标为 1， 5（ 1） |=6； （ 3） 等腰三角形，理由为： A（ 2， 1）、 B（ 1， 4）、 C（ 1， 2）， =3 ， =3 ，=6，即 C， 则 等腰三角形； 3 ） 2+（ 3 ） 2=36=62= 等腰直角三角形； 故答案为：（ 1） 13； （ 2） 6； 第 17 页（共 25 页） 24甲乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程 y（米）与跑步时间 x（分）之间的函数的图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题： （ 1）他们进行 5000 米的长跑训练，在 0 x 15 的时间段内，速度较快的人是 甲 ； （ 2）求甲距终点的路程 y（米）和跑步时间 x（分）之间的函数关系式； （ 3）当 x=15 时，两人相距多少米？ 【考点】 一次函数的应用 【分析】 （ 1）观察图象得到长跑的总米数，以及速度较快的人即可； （ 2）设甲距终点的路程 y（米）和跑步时间 x（分）之间的函数关系式为 y=kx+b，把（ 0，5000）和（ 20， 0）代入求出 k 与 b 的值，即可确定出解析式； （ 3）把 x=15 代入（ 2）求出的解析式求出 y 的值，即可确定出两人相距的米数 【解答】 解：（ 1）由图象得：他们进行 5000 米的长跑训练，在 0 x 15 的时间段内，速度较快的人是甲； （ 2）设所求线段的函数表达式为 y=kx+b（ 0 x 20）， 把（ 0， 5000）和（ 20， 0）代入得： ， 解得： k= 250， b=5000， 则 y= 250x+5000（ 0 x 20）； （ 3）当 x=15 时， y= 250x+5000= 250 15+5000=5000 3750=1250， 则两人相距 =750（米） 故答案为： 5000；甲 25如图，一个正比例函数 y1=图象与一个一次函数 y2=b 的图象相交于点 A（ 3，4），且一次函数 图象与 y 轴相交于点 B（ 0， 5），与 x 轴交于点 C （ 1）判断 形状并说明理由； （ 2）若将直线 点 A 旋转，使 面积为 8，求旋转后直线 函数解析式 ； （ 3）在 x 轴上求一点 P 使 等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点 P 的坐标 第 18 页（共 25 页） 【考点】 一次函数综合题 【分析】 （ 1）根据坐标特征和勾股定理求出 长，根据等腰三角形的判定定理证明即可； （ 2）根据三角形的面积公式求出 长，得到点 C 的坐标，利用待定系数法求出解析式即可； （ 3）分 P、 P、 P 三种情况，结合图形、根据等腰三角形的性质、运用勾股定理解得即可 【解答】 解：（ 1） 点 A 的坐标为（ 3， 4）， =5， B， 等腰三角形； （ 2） 面积 = 4=8， ， 则点 C 的坐标为（ 4， 0）或（ 4， 0）， 当点 C 的坐标为（ 4， 0）时，设旋转后直线 函数解析式为 y=kx+b， 则 ， 解得， ， 旋转后直线 函数解析式为 y= 4x+16； 当点 C 的坐标为（ 4， 0）时，设旋转后直线 函数解析式为 y=ax+c， 则 ， 解得， ， 旋转后直线 函数解析式为 y= x+ ， 答：旋转后直线 函数解析式为 y= 4x+16 或 y= x+ ； 第 19 页（共 25 页） （ 3）当 P 时，点 P 的坐标为（ 5， 0）或（ 5， 0）， 当 P 时， 点 A 的横坐标为 3， 点 P 的坐标为（ 6， 0）， 当 P 时， 如图，设点 P 的坐标为（ x， 0）， 则（ x 3） 2+42= 解得， x= ， 点 P 的坐标为（ ， 0）， 所有符合条件的点 P 的坐标为：（ 5， 0）；（ 5， 0）；（ 6， 0）；（ ， 0） 26在四边形 ， E 在直线 ，且 E （ 1）如图（ 1），若 A=90， ， ，求 长； （ 2）如图（ 2），若 点 F， 想 间具有怎样的数量关系？并加以证明 【考点】 全等三角形的判定与性质；平行线的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质 【分析】 （ 1）推出 据 出 C， D，代入求出即可； （ 2）推出 A= 据 出 E， C，即可得出结论 【解答】 （ 1）解： A=90， 0， 0， 第 20 页（共 25 页） A=90， B+ A=180， B= A=90， 在 ， C=3， D=2， E+3=5 （ 2） D= 证明： A= 在 ， E， C， E=E=D， 即 D= 27现要把 228 吨物资从某地运往甲、乙 两地，用大、小两种货车共 18 辆，恰好能一次性运完这批物资已知这两种货车的载重量分别为 16 吨 /辆和 10 吨 /辆，运往甲、乙两地的运费如下表： 运往地 车 型 甲 地（元 /辆） 乙 地（元 /辆） 大货车 720 800 小货车 500 650 （ 1）求这两种货车各用多少辆？ （ 2）如果安排 9 辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为 a 辆，前往甲、乙两地的 总运费为 w 元，求出 w 与 a 的函数关系式（写出自变量的取值范围）； （ 3）在（ 2）的条件下，若运往甲地的物资不少于 120 吨，请 你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费 【考点】 一次函数的应用；一元一次方程的应用；一元一次不等式的应用 【分析】 （ 1）设大货车用 x 辆，则小货车用（ 18 x）辆，根据两种车所在货物是 228 吨，即可列方程求解； （ 2）分别表示出前往甲、乙两地的两种货车的费用的和即可求解； 第 21 页（共 25 页） （ 3）根据运往甲地的物资不少于 120 吨，依据运往甲地的物资不少于 120 吨即可求得 a 的范围，根据函数的性质求解 【解答】 解：（ 1）设大货车用 x 辆，则小货车用（ 18 x）辆， 根据题意得 16x+10（ 18 x） =228，解得 x=8， 18 x=18 8=10 答：大货车用 8 辆，小货车用 10 辆； （ 2） w=720a+800（ 8 a） +500（ 9 a） +65010（ 9 a） =70a+11550， w=70a+11550（ 0 a 8 且为整数）； （ 3）由 16a+10（ 9 a） 120，解得 a 5 又 0 a 8， 5 a 8 且为整数 w=70a+11550，且 70 0，所以 w 随 a 的增大而增大， 当 a=5 时， w 最小，最小值为 w=70 5+11550=11900 答：使总运费最少的调配方案是： 5 辆大货 车、 4 辆小货车前往甲地； 3 辆大货车、 6 辆小货车前往乙地最少运费为 11900 元 28如图，在平面直角坐标系 ，直线 x 轴于点 P（ p， 0），交 y 轴于点 A（ 0，a），且 a、 b 满足 （