九年级数学上册 2.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质课件1 鲁教版五四制.ppt_第1页
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文档简介

二次函数的图象 2 4 看黑板填下表 回答问题 温故引新 二次函数的图象可以由的图象经过怎样的平移得到 回顾 二次函数y ax2 c的图象可以由y ax2的图象当c 0时向上平移 c 个单位得到 当c 0时向下平移 c 个单位得到 想一想 的图象是怎样的 自主合作1函数y a x h 2的图象和性质 1 观察并补充下表 比较它们的值之间有什么关系 2 用铅笔在纸上作二次函数y x 1 2的图象 探索新知 描点 连线 4 5 2 0 5 0 0 5 2 4 5 细心观察 合作学习 1 函数y x 1 2是轴对称图形吗 它的对称轴和顶点坐标分别是什么 2 函数y x2与y x 1 2的图象有什么关系 3 若函数的图象向左平移了3个单位 此时新图象的顶点坐标是什么 你能得到这个函数图象的表达式吗 函数y a x h 2的图象 归纳 你能和小组同学一起讨论归纳出函数y ax2与函数y a x h 2图象间的平移规律和顶点变化是什么 函数y a x h 2的图象 1 平移关系 2 顶点变化 当h 0时 向右平移 当h 0时 向左平移 y ax2 y a x h 2 h 0 归纳 0 0 h k 当k 0时 向上平移 当k 0时 向下平移 y a x h 2 k 学以致用1 不画图象填写下表 上 3 直线x 3 下 1 直线x 1 上 2 直线x 2 下 3 直线x 3 函数的增减性 议一议 函数的增减性是怎样的 呢 呢 关键 找到函数的对称轴 y x2 直线x 1 找一找这 个函数图象间有什么关系 函数y a x h 2 k的图象和性质 所以二次函数y x2 的图象都是抛物线 并且形状相同 只是位置不同 将函数的图象向右平移一个单位 就得到函数的图象 再向上平移 个单位 就得到函数的图象 一般地 平移二次函数y ax2的图象就可得到二次函数y a x h 2 k的图象 因此 二次函数y a x h 2 k它的形状 对称轴 顶点坐标和开口方向与a h k的值有关 向上直线x h h k 向下直线x h h k 学以致用2 二次函数y 3 x 1 2 4的图象可由二次函数y 3x2如何平移形成 它的对称轴和顶点坐标分别是什么 把函数的y 3 x 4 2 2图象作怎样的平移变换 就能得到函数y 3x2的图象 先向左平移4个单位 再向上平移2个单位 如果一条抛物线的形状与y 3x2 2的形状相同 且顶点坐标是 4 2 则函数关系式是 大家一起移一移已知二次函数的图象 移一移后看看是什么函数了 大家一起移一移已知二次函数的图象 移一移后看看是什么函数了 1 平移关系 2 顶点变化 当h 0时 向右平移 当h 0时 向左平移 y ax2 y a x h 2 h 0 0 0 当k 0时 向上平移 当k 0时 向下平移 y a x h 2 k h k 二次函数y a x h k与y ax 的关系 课后拓展 1 二次函数y
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