M08J04整式运算.doc

2008年暑假 M08J04姓 名：“等号”的无奈考点1：幂的意义和性质一、考点讲解1幂的意义：几个相同数的乘法2幂的运算性质：（1）aman= am+n （2）（am）n= amn；（3）（ab）n= anbn； （4）aman= amn（a0，a，n均为正整数）3特别规定：（1）a01（a0）； （2）a-p= 4幂的大小比较的常用方法： 求差比较法：如比较的大小，可通过求差0可知. 求商比较法：如=_ 乘方比较法：如a3=2，b3=3，比较a、b大小可算 a15=（a3）5= 25=32，b15=（b5）333=2 7，可得a15b15，即ab 底数比较法：就是把所比较的幂的指数化为相同的数，然后通过比较底数的大小得出结果 指数比较法：就是把所比较的幂的底数化为相同的数，然后通过比较指数的大小，得出结果二、经典考题剖析：【考题11】（2004、潍坊）计算（3a3）2：a2的结果是（ ）A9a2 B6a2 C9a2 D9a4【考题12】（2004、开福）计算：x2x3=_三、针对性训练： 1下列计算正确的是（ ）A. C. 2计算：41000.25100=_ 0.2995101=_ 4已知5一种电子计算机每秒可作8108次运算，它工作6102秒可作多少次运算？（结果用科学记数法表示）6、m3(m4)(m)=_ （2x+3y）5（2x+3y）m+3= 7、若a、b、c三数的大小关系是（ ）Aabc Bacb Ccab Dcba8、计算：350、440、530的大小关系是（ ）A、350440530 B. 530350440 C、 530440350 D. 4405303509已知3m 9m27m81m=330,求m的值 考点2：整式的概念及运算一、考点讲解：1单项式：都是数与字母的乘积的代数式叫做单项式单独的一个数或一个字母也是单项式2多项式：几个单项式的和叫做多项式3整式：单项式和多项式统称整式4单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数5多项式的次数：一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数以下这些法则还记等吗?6添括号法则： 7单项式乘以单项式的法则： 8单项式乘以多项式的法则：7多项式乘以多项式的法则： 10单项式除以单项式的法则： 11 多项式除以单项式的法则： 二、经典考题剖析：【考题21】（2004、鹿泉）下列计算中，正确的是（ ）A2a+3b=5ab Baa3=a3 C、a6a2=a3 D、（ab）2=a2b2【考题22】（2004、郸县）去括号：a（bc）=_【考题23】（2004、郸县）化简：（2x）2+（6x312x4）（3x2）三、针对性训练： 1一个五次多项式，它的任何一项的次数（ ）A都小于5 B都小于5C都不小于5 D都不大于52在代数式：x5+5, 1,x23x,，x+整式的有（ ）A3个 B4个 C5个 D6个3若5x|m|y2(m2)xy3x是四次三项式，则m=_ _4已知：A=2x2+3ax2x1, B=x2+ax1且3A+6B的值与 x无关，求a的值5若（x2nx3）（x23xm）的乘积中不含x2和x3项，求m和n的值6若a23a+1=0, 求a+ 的值；a2+的值7下列代数式，哪些是单项式？哪些是多项式？ ab2, 5, ,2x3, (x+y), 2ab+8若a,b互为相反数，求多项式a+ 2a+3a+100a+100b99b+2b+b的值9已知代数式2x23x+7的值是8，则代数式4x2+ 6x+200=_10证明代数式16a 8aa9（36a的值与a的取值无关11两个二项式相乘，积的项数一定是（ ）A2 B3 C4 D以上均有可能考点3：乘法公式应用一、考点讲解：1乘法公式：平方差公式（a+b）（ab）=a2+b2，完全平方公式：（ab）2=a22ab+b22平方差公式的语言叙述：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差3完全平方式的语言叙述：两数和(差)的平方等于它们的平方和加上它们乘积的2倍 二、经典考题剖析： 【考题32】（2004、上海）计算：（a2 b）(a+2 b）=_【考题33】（2004、宁夏）x2+ 6x+_=（x+3）2【考题35】（2004、山西临汾）阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：（2ab）（a+b）=2a23ab+ b2就可以用图lll或图ll2等图形的面积表示 （1）请写出图l13所表示的代数恒等式： （2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示：（a+b）（a+3b）a24ab十3b2三、针对性训练： 1下列两个多项式相乘，可用平方差公式（ ） （A）（2a3b）（3b2a）； （B）（2a 3b）（2a+3b） （C）（2a +3b）（2a 3b）； （D）（2a+3b）（2a3b）2如果（2a+2b +1）（2a+2b1）= 63，那么a+b的值是 3解方程（2x+1）（2x1）+3(x+2）（x2）=（7x1）（x1）4三个连续奇数，若中间一个为n，则这三个连续奇数之积为（ ）A4n3n B. n34n C8n38n D8n32n5（4x26 y2）乘以下列哪个式子的负一倍，才能使用平方差公式进行计算（ ）A（4x6y）2 B4x26y2 C6y24x2 D. 4x2 6y26下列计算正确的是（ ）A（a+m）2a2+n2 B（st）2s2t2 C. (