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编号：SXCS20150109二次函数的应用 学习篇主编人： 审稿人： 备课组长：九年级（ ）班 学号 姓名 教学目的：会用二次函数的性质解决实际问题教学重点：会用二次函数的性质解决实际问题教学难点：判断用二次函数的哪个性质来解决实际问题教学过程：一、新课导入：1问题：从地面上竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是（）。小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？ 分析：要求小球的最大高度和运动时间， 即求小球在点 的位置， 也即求抛物线的 坐标。解：当t= 时， h有最大值 . 故小球运动的时间是 时，小球最高，小球运动中的最大高度是 。2解决实际问题的方法： 实际问题 二次函数，实际问题的答案 利用二次函数的图像与性质求解解决实际问题常用的二次函数性质：1. 函数的最大值和最小值2. 函数图像与x轴的交点3. y随x的增大而增大（减小）4. 图像上两点间的距离二、小试牛刀：1见屏幕分析：要求落地时间，则要先求落地点 的坐标， 即求 2见屏幕 分析：（1）要求最大高度，则要求点 的坐标， 即求 （2）要求最大距离，则要求点 的坐标， 即求 3见屏幕 分析：（1）要求学生接受能力逐步增强的范围，即求 ；要求学生接受能力逐步降低的范围，即求 ； （2）要求第10分钟的接受能力，即求 ； （3）要求接受能力最强时间，即求 ；4见屏幕分析：要求水面的宽度，即要求 的距离，故要先求 的坐标。相当于求当 时， 的值。三、学以致用1在平原上，一发炮弹发射后飞行高度y(m)与飞行时间x (s)的关系满足，那么经过多少秒，炮弹落在地上爆炸？2一男生推铅球，铅球行进的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是：，计算铅球推出的最大高度和距离。3心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间满足函数关系：（），y越大，表示接受能力越强。 （1）x在什么范围内，学生接受能力逐步增强？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？ （2）第10分钟时，学生的接受能力是多少？ （3）第几分钟时，学生的接受能力最强？4抛物线形拱桥，桥拱高度y（单位：m）与桥拱宽度x（单位：m）满足函数关系：， 求拱顶离水面2 m时，水面的宽度是多少？四、课堂小结1解决实际问题的方法： 实际问题 二次函数，实际问题的答案 利用二
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