九年级数学下册 4_2_1 概率的概念课件 （新版）湘教版.ppt

第四章概率 4 2概率及其计算 4 2 1概率的概念 在同样的条件下 某一随机事件可能发生也可能不发生 那么 它发生的可能性究竟有多大呢 能否用数值来进行刻画 我们来看两个试验 1 从分别标有1 2号的2根纸签中随机地抽取一根 抽出的签上的号码有2种可能即1 2 由于纸签的形状 大小相同 又是随机抽取的 所以我们可以认为 每个号被抽到的可能性相等 都是 2 如图是一个转盘 转盘被分成3个相同的扇形 颜色分为红 绿 黄三种颜色 指针的位置固定 转动转盘后任其自由停止 其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置 指针指向两个扇形的交线时 当作指向右边的扇形 求下列事件的概率 1 指针指向红色 2 指针指向红色或黄色 3 指针不指向红色 概率 上述例子和大量例子表明 在随机现象中 出现的每一个结果的可能性的大小 能够用一个不超过1的非负数来刻画 一般地 对于一个随机事件A 我们把刻画其发生可能性大小的数值 称为随机事件A发生的概率 记为P A 把分别写有数字1 2 3 4 5 五张一样的小纸片 捻成小纸团放进盒子里 摇匀后 随机取一个小纸团 试问 1 取出的序号可能出现几种结果 每一个小纸团出现的可能性一样吗 2 取出3 是什么事件 它的概率是多少 3 取出数字小于4 是什么事件 它的概率是多少 4 取出数字小于6 是什么事件 它的概率是多少 5 取出数6 是什么事件 它的概率是多少 1 在上述试验中 可能取出序号为1 2 3 4 5中的任意一个小纸团 而且这5个纸团被取出的可能性都相等 2 取出数字3 是随机事件 它包含5种可能结果中的1种可能结果 因此 P 取出数字3 3 取出数字小于4 是随机事件 它包含5种可能结果中的3种可能结果 因此P 取出数字小于4 4 取出数字小于6 是必然事件 它包含全部5种可能结果 因此P 取出数字小于6 1 5 盒子里没有6 因此这一事件是不可能事件 所以P 取出6 0 归纳 一般地 如果在一次试验中 有n种可能的结果 并且它们发生的可能性都相等 事件A包含其中的m种结果 那么事件A发生的概率P A 在上述类型的试验中 通过对试验结果以及事件本身的分析 我们就可以求出相应事件的概率 在P A 中 由m和n的含义可知0 m n 进而0 m n 1 因此0 P A 1 特别地 必然事件的概率是1 记作 P 必然事件 1 不可能事件的概率是0 记作 P 不可能事件 0 事件发生的可能性越大 它的概率越接近1 反之 事件发生的可能性越小 它的概率越接近0 事件发生的可能性越来越大 事件发生的可能性越来越小 不可能发生 必然发生 概率的值 例1 假定按同一种方式掷两枚质地均匀的硬币 如果第一枚出现正面 正面朝上 第二枚出现反面 就记为 正 反 如此类推 1 写出掷两枚硬币所有可能出现的结果 2 写出下列随机事件所有可能出现的结果 A 两枚都出现反面 B 一枚出现正面一枚出现反面 C 至少有一枚出现反面 3 求事件A B C的概率 解 1 掷两枚均匀硬币 所有可能的结果有4个 即 正 正 正 反 反 正 反 反 而且这4个结果出现的可能性相等 2 A B C事件发生的所有可能结果分别是 A 反 反 B 正 反 反 正 C 反 正 正 反 反 反 3 由 1 2 可知 袋子里有 个红球 个白球和 个黄球