集合与函数试题

集合与函数学号 .姓名 .一选择题（每小题分，共60 分）精品资料1. 函数yx(x1)x 的定义域为a.x | x 0c.x | x 10b.x | x 1d.x | 0 x 12. 函数 y=-x2+1 (-1 x2) 的值域是a. (-3,0b. (-3,1c. 0,1d. 1,5)3. 设全集 u=1 ， 2 ， 3， 4， 5，6 ， 7 ，集合 a=1 ，3 ， 5 ， 7 ，集合 b=3 ，5 ，则a.u=abb. u=（c ua）bc.u =a（c ub）d. u= （ cua）（c ub）4. 已知集合m1,1,2，集合 n y | yx 2 , xm ，则 mn 是2a. 1,2,3b. 1,4c. 1d.5. 设f : xx 是集合 a 到 b 的映射，如果b=1 ， 2 ，则 ab 只可能是a.或1b.1c. 或2d. 或1 或26. 下列结论正确的是a. 在区间 a， b上，函数的极大值就是最大值b. 在区间 a， b上，函数的极小值就是最小值c. 在区间 a， b上，函数的最大值、最小值在x a 和 x b 时取到d. 一般地，在 a， b上连续的函数f(x)在a， b上必有最大值和最小值7. 设集合 m=x| 1x 2, n= x|xa.若 mn, 则 a 的取值范围是a.（,2 b.( 1,+ )c. 1,+ )d. 1,1 8. ( 文)设集合 a3,5,6,8,集合 b4,5,7,8, 则 ab 等于a.3,4,5,6,7,8b.3,6c.4,7d.5,89. 下列函数中是同一函数的是a.y 1 与 y x0b. y x 与 y a loga xc. y 2lg x 与 y lg x2d. y 2 x 1 2 x 与 y 2 x10. 下列函数中，与函数y1有相同定义域的是xa . f(x)ln xbf (x)1.c.xf ( x)| x |d. f ( x)ex11. 若奇函数f ( x)(xr)满足f (2)1, f ( x2)5f (x)f (2),则f (5)a.0b.1c.2d.512.若集合 m=1 ， 3， x ,n= x 2,1, 且m n =1 ， 3 ， x , 那么满足条件的x值共有a. 1 个b. 2 个c. 3 个d. 4 个第卷（非选择题共 4 道填空题6 道解答题） 请将你认为正确的答案代号填在下表中123456789101112二. 简答题（每小题5 分，共 20 分）13. 已知函数f ( x)x2| x2 |，则f (1) 14. ( 文)已知f (x) 为奇函数，g( x)f ( x)9, g(2)3,则f(2) 15. 小宁中午放学回家自己煮面条吃。有下面几道工序： 洗锅盛水2 分钟；洗菜 6 分钟；准备面条及佐料2 分钟；用锅把水烧开10 分钟；煮面条和菜共3 分钟。以上各道工序，除之外，一次只能进行一道工序。小宁要将面条煮好，最少要用 分钟。16. 已知全集 ur ，集合 a x | x1|1 ，则cu a = .三. 解答题（共 70 分）x2(| x |1)17. 已知函数f (x)=.1(| x|1)(1) 作出函数f(x)的图像；（4 分 ）(2) 求函数 f(x)的值域；（4 分）；(3) 求 f(a2 -1) 的值。（ 4 分）。18. 设f(x)=x2+| x-a|+1xr .(1) 判别函数 f(x)的奇偶性 ,(2) 求f(x)的最小值 .19. 已知汽车从刹车到停车所滑行的距离s(m) 与速度 v(m/s) 的平方及汽车的总重量t(t) 的乘积成正比 .设某辆卡车不装货物以50 m/s 行驶时，从刹车到停车滑行了20 m. 如果这辆车装载着与车身相等重量的货物行驶，并与前面的车辆距离为15 m( 假设卡车司机从发现前面车辆停车到自己刹车需耽搁1 s) ，为了保证前面车辆紧急停车时不与前面车辆撞车，最大限制速度是多少？20. 已知函数(1) 求集合 a ；f ( x)3x1的定义域为集合a ， b x2 x | xa(2) 若 ab ，求 a 的值；(3) 若全集 u x | x4 ， a1 ，求cu a及 a(cu b)21. 如图， oab 是边长为2 的正三角形，记 oab 位于直线 xt (t0) 左侧的图形的面积为 ft 。试求函数ft 的解析式，并画出函数yf (t) 的图象 .ybox=tax22. 已 知 f (x1)x2x2 ，(1) 求函数 f (x)的表达式？(2) 求函数 f (x)的定义域？集合与函数参考答案（仅供参考）123456789101112caccadcddacc1. 由 xx10, x0,得x1, 或x0;9. a 、b 、c 定义域不同，选d.10. 解析由 y1可得定义域是xx0. f(x)ln x 的定义域x0 ； f(x)1的定义域x是 x 0 ；f ( x)| x | 的定义域是xr;f (x)ex 定义域是xr 。故选 a.二. 简答题答案 :13. 214. 6g(2)f (2)93,则f (2)6 ，又 f (x) 为奇函数，所以f (2)f (2)6 。15. 1516.(， 02 ，)三. 解答题答案 :17.（ 1）略；（ 2 ） 0,1;(3) (3)18. (1) 既不是奇函数，也不是偶函数( 2)当a13时, f ( x )最小值为a, 241当 -a 212时, f ( x)的最小值是 : a1.2当a1 时, f ( x )最小值是 : a3 . 2419. 由题意知s=kv2t,当 v=50 时,s=20 ，kt =sv 2=1.125设不撞车时的速度为v，则 v 应满足 kv22t 15- v1，即2v2 +v-15 0, 解得 -75 v12525 .2又v 0, 0 v答: 最大限制速度是25 .225 m/s.220. (1) ax2x3(2) a3,(3)cu a cu b,23, 4 1,4 , acu b1,321.23 t,0t221 - - - - - - - - - - 2 分yf (t )33 (t22),1t2 - - - - - -4 分3 , t2 - - - - - - - - - - - - - -5 分图像为：y21o123t22. (1) f (x1)(x1)21(x12)214 分f ( x)( x2) 21x 24 x58 分(2) x010 分 x11f ( x) 的定义域为解法二（换元法）设