因式分解十字交叉法

非凡教育个性化辅导授课案非凡教育，成就非凡！教师：学生时间： 2015 年月 日段课题因式分解十字交叉法授课内容：十字相乘法 .（一）二次项系数为1 的二次三项式直接利用公式x2( pq)xpq( xp)( xq) 进行分解。特点：（1 ）二次项系数是1 ；（ 2 ）常数项是两个数的乘积；（3 ）一次项系数是常数项的两因数的和。例 5 、分解因式：x 25x6例 6 、分解因式：x 27x6练习 5、分解因式 (1) x 214 x24(2) a 215a36(3) x 24x5练习 6、分解因式 (1)x 2x2(2) y 22 y15(3) x210 x24（二）二次项系数不为1 的二次三项式ax 2bxc条件：（1 ） a（2） ） c（3） ） ba1 a2 c1c2a1 c2a 2c1a1 a 2ba1c2c1 c2a2 c1分解结果：ax 2bxc = (a1 xc1 )( a 2 xc2 )精品资料2例 7 、分解因式：3x211x10练习 7、分解因式： （ 1 ） 5x 27 x6（2） 3x7 x2（ 3） 10x 217 x3（ 4 ）6 y 211y10（三）二次项系数为1 的齐次多项式例 8 、分解因式：a 28ab128b 2分析：将 b 看成常数，把原多项式看成关于a 的二次三项式，利用十字相乘法进行分解。18b1-16b8b+(-16b)= -8b解： a 28ab128b 2 = a 2= (a8b 8b)( a(16b) a 16b)8b(16b)练习 8、分解因式 (1) x 23xy2 y2 (2) m26mn8n 2 (3) a 2ab6b 2（四）二次项系数不为1 的齐次多项式例 9 、 2 x27xy6 y2例 10 、x2 y 23 xy21-2y把xy看作一个整体1-12-3y1-2(-3y)+(-4y)= -7y(-1)+(-2)= -322解：原式 = (x2 y)( 2 x3 y)解：原式 = (xy1)( xy2)2练习 9、分解因式： （ 1 ） 15x7 xy4 y 2（ 2） ax6ax82综合练习（ 1） 8x 67x 31（ 2） 12 x11xy15y 2（ 3） (xy) 23( xy)10（ 4） (ab)24a4b3（ 5）x2 y 25 x 2 y6 x 2（ 6 ） m4mn4n 23m6n2（ 7） x24 xy4 y 22x4 y3 （ 8） 5( ab) 223(a 2b2 )10(ab)2（ 9） 4x 24 xy6 x3 yy 210 （ 10 ） 12( xy) 211(x 2y 2 )2(xy)2五、主元法 .例 11 、分解因式：x23xy10 y2x9 y25-2解法一：以x 为主元2-1解：原式 = x2x(3 y1)(10 y 29 y2)(-5)+(-4)= -9= x2x(3 y1)(5 y2)( 2 y1)1-(5y-2)= x(5 y2) x(2 y1)1(2y-1)= ( x5 y2)( x2 y1)-(5y-2)+(2y-1)= -(3y-1)解法二：以y 为主元1-1=10 y 2(3x9) y( x2x2)-1+2=1=10 y 2(3x9) y( x1)( x2)2(x-1)解：原式 =10 y 2y(3 x9)( x2x2)122= 2 y=(2 y( x1) 5 yx1)( 5 y( xx2)2)5-(x+2)5( x-1)-2( x+2)=(3 x-9)练习 11、分解因式 (1) x2y 24 x6 y5(2) x2xy2 y2x7 y6添项、拆项、配方法。例 15 、分解因式（ 1 ） x33x 24解法 1拆项。解法 2 添项。3原式 = x213x332原式 = x3 x4 x4 x4= ( x= ( x1)( x 21)( x 2x1)x13(x 3x1)( x1)3)2= x( x= x( x3x4 )1)( x4)(4 x4)4( x1)= ( x= ( x1)( x 24 x4)21)( x2)= (x= (x1)( x 24 x4)21)( x2)99（ 2） x63xx3解：原式 = ( x1)( x61)( x31)= ( x33= ( x1)( x61)( x6x 31)x31(x 33x1)( x31)11)(x31)= ( x1)( x 2x1)( x 62 x33)练习 15、分解因式（1） x39x84（ 2） (x1)22( x1)4(x1)4（ 3） x47 x21（ 4 ） xx22ax1a 2（ 5） x4y 4(xy) 4（ 6）2a 2b 22 a2 c 22b 2c 2a 4b 4c 4学生对于本次课的评价： 特别满意 满意 一般 差学生签字： 教师评定：1、学生上次