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文档简介
实际问题与方程(例5)教学设计 演武坪小学:孟翠丽教材分析: 例5是以两个物体相向运动为背景的实际问题,是两积之和形式的方程在新情境中的应用。学情分析: 求相遇时间的问题算术方法学生已经学过,可以通过回忆速度、时间、路程的数量关系,尝试用列方程的方法解决相遇问题。教学目标: 1、结合具体事例,学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。 2、利用线段图分析题意,理解等量关系并列方程并解答,感受解题方法的多样化。 3、体验用方程解决问题的优越性,获得自主解决问题的积极情感,增强学好数学的信心。重点、难点教学重点: 正确寻找数量间的等量关系式。教学难点: 创设情境提高学生的学习兴趣,并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。教法、学法:创设情境、知识迁移、自主探究、合作交流。教学过程一:复习旧知识:教师提问:一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米?列 式:804关系式: 速度时间=路程知道了速度时间=路程速度=? 路程时间=速度 时间=? 路程速度=时间教师给予鼓励。教师提问:前两节课,我们学习了用方程解决实际问题,那么用方程解决实际问题有哪些步骤。学生回答:列方程解应用题的一般步骤:(1)弄清题意,找出未知数,并用x表示;(2)找出应用题中数量之间的相等关系,列方程;(3)解方程;(4)检验,写出答案教师:刚才我们复习速度,时间和路程的知识,还复习了用方程解决实际问题的知识,今天我们学习的内容就是刚才我们复习的这两个内容的综合运用。出示课题:相遇问题与方程。设计意图:复习速度、时间、路程的知识和用方程解决实际问题的知识,创设情境,有助于学生理解例题,为后面的探究节省时间。二、新授出示例5:小林家和小云家相距4.5km。周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行,两人何时相遇? 自由读题,你都读懂了什么? 说出题目的条件和问题教师:我们画一画:根据题目中的信息,画出线段图。小结:画线段图可以清楚简洁地表示出题目的信息和问题分析数量关系,写出等量关系式。小林骑车的路程+小云骑车的路程=总路程引导学生得出:小云的速度时间+小林的速度时间=总路程想一想:把什么设为未知数x?指名学生列方程解答。解:设两人x分钟相遇250X+200X=4500(提问:这里写4.5还是4500呢?,为什么?) 450X=4500 X=4500450 X=10答:两人10分钟相遇。教师画图分析,让学生理解速度和的意义,画图,让学生明白:小林和小云合起来行1分钟行的是:250+200,教师:我们把小林和小云1分钟行的合起来(250+200)叫做速度和)教师问:小林和小云合起来行2分钟行的是多少呢?回答;(250+200)2,也就是速度和2教师问:小林和小云合起来行?分钟行完全程。用式子表示:(250+200)?行完全程,等于4500教师问:?表示的是什么时间?回答:相遇的时间教师总结:只有用速度和乘相遇的时间才是总路程因此:速度和相遇时间=总路程指名学生列方程解答。解:设两人x分钟相遇(250+200)x=4500 450X=4500 X=4500450 X=10 答:两人10分钟相遇。教师小结:刚才我们利用画线段图的方法分析了题意,然后根据线段图和速度、时间、路程的数量关系,找到了等量关系式,列出了方程。接下来我们就利用刚才解决问题方法再来解决一些实际问题。设计意图:画线段图作为一种解题的策略,必须渗透在平时的教学中,通过画图分析,帮助学生很快地找到数量之间的等量关系,较好地突出了重点,化解了难点。练一练:张叔叔要给王阿姨送一份材料。两人约定同时坐车出发。如图,遗址公园距天桥50千米。指名两学生用两种方法板演教师引导学生分析并对板演的两名学生进行讲评。三、课堂小结师:这节课你学会了什么知识?有哪些收获?引导总结:1通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。2解决相遇问题要用数量关系:有两种方法。方法一:甲速相遇时间乙速相遇时间路程;方法二:(甲速乙速)相遇时间路程。列方程解求速度、相遇时间等问题时,首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系,设未知数列方程,再正确地解答。四、课堂练习:1.修一条长70米的水渠,由甲乙两个工程队从两端同时
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