2016年河南省中考数学押题试卷含答案解析

第 1 页（共 27 页） 2016 年河南省中考数学押题试卷 一、选择题（每小题 3分，共 24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的是 1 3 的绝对值是（ ） A B C 3 D 3 2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 3下列各式计算正确的是（ ） A 2a+3b=6 a2=（ 23= 8（ a b） 2=2若一元二次方程 x 2a=0 有实数根，则 a 的取值范围是（ ） A a 2 B a 2 C a 2 D a 4 5某校九年级（ 1）班的 8 名男生的体重分别是（单位：千克）： 65， 70， 58， 60， 55， 58，50， 54，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A 55 和 58 B 55 和 60 C 58 和 58 D 58 和 60 6一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图、左视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数为（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 7在 ， ， ， 0，点 E 是 中点， F，连接 长为（ ） A 2 B 8 C 5 D 10 8已知点（ （ 在抛物线 y=1 上，下列说法中正确的是（ ） A若 y1= x1= 若 0 若 0，则 、填空题（每小题 3 分，共 21 分） 9计算：（ 2） 3+ = 10将一副直角三角板 图放置 （其中 B=60， E=45），已知 ， 度数为 第 2 页（共 27 页） 11不等式组 的所有非负整数解为 12如图， O 的直径， O 于点 C，交 延长线于点 E，点 D 是 O 上的点，连接 5，则 E 的度数是 13在一个不透明的袋子中装有仅 颜色不同的 3 个白球和 1 个红球，先从袋子中随机摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球，则两次都摸到白球的概率为 14如图，在四边形 ， 0， ，将四边形 点 A 逆时针旋转30至四边形 D处，则旋转过程中，边 扫过的区域（图中阴影部分）的面积为 15如图，在矩形 ， ， ，点 E 是 一点，将 D 沿折痕 叠，使点 D 落在点 D处，当 为等腰三 角形时，则 长为 三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75分） 16先化简，再求值：（ x+1 ） ，然后从 x 的范围内选取一个合适的整数作为 x 的值代入求值 17如图，在 ，对角线 交于点 O，过点 O 的直线 别交 、 F，且 F，连接 （ 1）求证： （ 2）若 0， 当 数量关系为 时，四边形 矩形； 第 3 页（共 27 页） 当 数量关系为 时，四边形 菱形 18近年来，各地 “广场舞 ”噪音干扰的问题备受关注，相关人员对本地区 15 65 岁年龄段的 500 名市民进行了随机调查，在调查过程中对 “广场舞 ”噪音干扰的态度 有以下五种： A：没影响； B：影响不大； C：有影响，建议做无声运动， D：影响很大，建议取缔； E：不关心这个问题，将调查结果绘统计整理并绘制成如下两幅不完整的统计图 请根据以上信息解答下列问题： （ 1）填空 m= ，态度为 C 所对应的圆心角的度数为 ； （ 2）补全条形统计图； （ 3）若全区 15 65 岁年龄段有 20 万人，估计该地区对 “广场舞 ”噪音干扰的态度为 B 的市民人数； （ 4）若在这次调查的市民中，从态度为 A 的市民中抽取一人的年龄恰好在 年龄段 15 35岁的概率是多少？ 19如图 1 是安装在斜屋面上的热水器，图 2 是安装该热水器的侧面示意图已知，斜屋面的倾角为 25，长为 的真空管 水平线 夹角为 40，安装热水器的铁架水平横管 ，求铁架垂直管 长（结果精确到 ） 第 4 页（共 27 页） 20如图，反比例函数 y= 的图象与一次函数 y= x 1 的图象的一个交点为 A（ 2， a） （ 1）求反比例函数的表达式； （ 2） 请直接写出不等式 x 1 的解集； （ 3）若一次函数 = x 1 与 x 轴交于点 B，与 y 轴交于点 C，点 P 是反比例函数 y= 图象上一点，且 S S 点 P 的坐标 21植树造林不仅可以绿化和美化家园，同时还可以起到扩大山林资源，防止水土流失，保护农田，调节气候，促进经济发展等作用，是一项利国利民、造福子孙后代的宏伟工程，今年 3 月 12 日，某校某班计划购进 A、 B 两种树苗共 17 棵，已知 A 种树苗每棵的单价比 0 元 （ 1）若购进 A 种树苗花费了 800 元，购进 B 种树苗花费了 420 元，求 A、 B 两种树苗每棵的单价各是多少元？ （ 2）若购进 A 种树苗 a 棵，所需费用为 w，求 w 与 a 的函数关系式； （ 3）若购进 B 中树苗的数量少于 A 种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需的费用 22已知 C， 0，点 D 为直线 的一动点（点 D 不与点 B、C 重合），以 边作 E，连接 （ 1）发现问题 如图 ，当点 D 在边 时， 请写出 间的数量关系为 ，位置关系为 ； 线段 D= （ 2）尝试探究 如图 ，当点 D 在边 延长线上且其他条件不变时，（ 1）中 间存在的数量关系是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由； （ 3）拓展延伸 如图 ，当点 D 在边 延长线上且其他条件不变时，若 ， ，求线段 长 第 5 页（共 27 页） 23如图，直线 y= x+3 与 x 轴交于点 C，与 y 轴交于点 B，抛物线 y=x+c 经过 B、C 两点 （ 1）求抛物线的解析式； （ 2）如图，点 E 是直线 方抛物线上的一动点，当 积最大时，请求出点 E 的坐标和 积的最大值？ （ 3）在（ 2）的结论下，过点 E 作 y 轴的平行线交直线 点 M，连接 Q 是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点 P，使得以 P、 Q、 A、 M 为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请 直接写出点 P 的坐标；如果不存在，请说明理由 第 6 页（共 27 页） 2016 年河南省中考数学押题试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3分，共 24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的是 1 3 的绝对值是（ ） A B C 3 D 3 【考点】 绝对值 【分析】 根据绝对值的性质计算即可得解 【解答】 解： 3 的绝对值是 3， 即 | 3|=3 故选 D 2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 中心对称图形；轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解 【解答】 解： A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； D、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确 故选 D 3下列各式计算正确的是（ ） A 2a+3b=6 a2=（ 23= 8（ a b） 2=2考点】 同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式 【分析】 利用同底数幂的乘法法则，合并同类项，积的乘方运算法则，完全平方公式化简，即可做出判断 【解答】 解： A、 2a+3b=2a+3b，故错误； B、 a2=错误； C、（ 23= 8正确； D、（ a b） 2=2错误； 故选 C 4若一元二次方程 x 2a=0 有实数根，则 a 的取值范围是（ ） A a 2 B a 2 C a 2 D a 4 【考点】 根的判别式 【分析】 根据方程有实数根结合根的判别式可得出关于 a 的一元一次不等式，解不等式即可得出结论 第 7 页（共 27 页） 【解答】 解： 方程 x 2a=0 有实数根， =42 4 1 （ 2a） =16+8a 0， 解得： a 2 故选 B 5某校九年级（ 1）班的 8 名男生的体重分别是（单位：千克）： 65， 70， 58， 60， 55， 58，50， 54，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A 55 和 58 B 55 和 60 C 58 和 58 D 58 和 60 【考点】 众数；中位数 【分析】 首先把所给数据按从小到大排序，然后利用中位数和众数定义定义即可确定结果 【解答】 解：把已知数据按从小到大排序后为 50， 54， 55， 58， 58， 60， 65， 70， 这组数据中 58 出现的次数最多，故众数是 58， 中位数是：（ 58+58） 2=58 故 选 C 6一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图、左视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数为（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 【考点】 由三视图判断几何体 【分析】 根据三视图可得这个几何体共有 2 层，由俯视图可得第一层小正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层小正方体的个数，最后相加即可 【解答】 解：由俯视图可得最底层有 5 个小正方体，根据主视图和左视图可得第二层有 1个小正方体， 则搭成这个几何体的小正方体有 5+1=6（个）； 故选 B 7在 ， ， ， 0，点 E 是 中点， F，连接 长为（ ） A 2 B 8 C 5 D 10 【考点】 平行四边形的性质；等边三角形的判定与性质；勾股定理 【分析】 首先延长 交于点 H由在 ， ， ，可求得 由 0，求得 0，然后由含 30的直角三角形的性质，求得 长，然后由勾股定理求得 长 【解答】 解：延长 交于点 H 第 8 页（共 27 页） 四边形 平行四边形， D=6， C=8， B= 0， H=90， 0， E 是 中点， E= ， C ， ， = ， D+1=7， =2 故选 A 8已知点（ （ 在抛 物线 y=1 上，下列说法中正确的是（ ） A若 y1= x1= 若 0 若 0，则 考点】 二次函数图象上点的坐标特征 【分析】 由于抛物线 y=1 的图象关于 y 轴对称，开口向上，分别判断如下：若 y1= y1= 0 在对称轴的右侧， y 随 x 的增大而增大，则 0，则 【解答】 解： A、若 y1= B、若 y1= C、若 0 在对称轴的右侧， y 随 x 的增大而增大，则 D、正确 故选 D 第 9 页（共 27 页） 二、填空题（每小题 3 分，共 21 分） 9计算：（ 2） 3+ = 5 【考点】 算术平方根；有理数的乘方 【分析】 先依据有理数的乘法法则和算术平方根的性质计算，然后再依据有理数的加法法则计算即可 【解答】 解；原式 = 8+3= 5 故答案为： 5 10将一副直角三角板 图放置（其中 B=60， E=45），已知 ， 度数为 75 【考点】 平行线的性质 【分析】 根据两直线平行，内错角相等可得 E，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解 【解答】 解： E=45， E=45， B=60， C=90 60=30， C+ 0+45=75 故答案为： 75 11不等式组 的所有非负整数解为 0， 1， 2 【考点】 一元一次不等式组的整数解 【分析】 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出 x 的所有非负整数解即可 【解答】 解： ，由 得， x 2；由 得， x 3， 故不等式组的解集为： 3 x 2，其非负整数解为： 0， 1， 2 故答案为： 0， 1， 2 12如图， O 的直径， O 于点 C，交 延长线于点 E，点 D 是 O 上的点，连接 5，则 E 的度数是 40 第 10 页（共 27 页） 【考点】 切线的性质 【分析】 连接 ，求出 可解决问题 【解答】 解：如图，连接 C， A= 5， A= D=25， A= 5， A+ 0， 切线， 0， E=90 0 故答案为 40 13在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 3 个白球和 1 个红球，先从袋子中随机摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球，则两次都摸到白球的概率为 【考点】 列表法与树状图法 【分析】 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸出白球的情况，再利用概率公式即可求得答案 【解答】 解：画树状图得： 共有 16 种等可能的结果，两次都摸出白球的有 9 种情况， 两次都摸出白球的概率是： 故答案为： 14如图，在四边形 ， 0， ，将四边形 点 A 逆时针旋转30至四边形 D处，则旋转过程中，边 扫过的区域（图中阴影部分）的面积为 3 第 11 页（共 27 页） 【考点】 扇形面积的计算；旋转的性质 【分析】 先根据直角 三角形的性质去除 长，再由三角形的面积公式求出 扇形的面积公式得出扇形 扇形 面积，由 S 阴影 =2 即可得出结论 【解答】 解： 在四边形 ， 0， ， 0， 2， =6 ， S 6 6 =18 ， S 扇形 6（ ） 2=9， 8 9 S =S 8 ， S 扇形 122=12， 2 18 ， S 阴影 =2=18 9+12 18 =3 故答案为： 3 15如图，在矩形 ， ， ，点 E 是 一点，将 D 沿折痕 叠，使点 D 落在点 D处，当 为等腰三角形时，则 长为 或 16 【考点】 翻折变换（折叠问题）；等腰三角形的性质；矩形的性质 【分析】 当 DB=5 时，过点 D作 点 N，根据对称轴的性质以及折叠的特性可找出各边的关系，在直角 ，利用勾股定理可得出关于 度的一元二次方程，解方程即可得出结论； 当 B=8 时，过点 D作 点 N，第 12 页（共 27 页） 点 M，设 DE=a，则 DE=a根据折叠的性质得到 ，根据勾股定理得到 ， DN= ，根据相似三角形的性质即可得到结论 【解答】 解： 当 DB=5 时，过点 D作 点 N， 点 M，如图 1所示 设 DE=a，则 DE=a 将 D 沿折痕 叠，使点 D 落在点 D处， M= ， D=5， 由勾股定理可知： =3， 2， M a， =D2，即 4 a） 2+4， 解得： a= ； 当 B=8 时，过点 D作 点 N， 点 M，如图 2 所示 设 DE=a，则 DE=a 将 D 沿折痕 叠，使点 D 落在点 D处， ， D2 即 52 2（ 8 2， ， ， DN= ， = + =90， ， ， ， 即 = ， a=16 ， 当 为等腰三角形时，则 长为 或 16 故答案为： 或 16 第 13 页（共 27 页） 三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75分） 16先化简，再求值：（ x+1 ） ，然后从 x 的范围内选取一个合适的整数作为 x 的值代入求值 【考点】 分式的化简求值 【分析】 先根据分式的混合运算顺序化简原式，再从 x 的范围内选取符合原式的 x 的值代入 【解答】 解：原式 = = =x 1， 在 x 的范围内取 x=0，得原式 = 1 17如图，在 ，对角线 交于点 O，过点 O 的直线 别交 、 F，且 F，连接 （ 1）求证： （ 2）若 0， 当 数量关系为 B 时，四边形 矩形； 当 数量关系为 3B 时，四边形 菱形 第 14 页（共 27 页） 【考点】 四边形综合题 【分析】 （ 1）直接利用平行四边形的性质，得出 O， 进而得出 合全等三角形的判定方法得出答案； （ 2） 利用矩形的判定方法，得出 F，即可得出答案； 利用菱形的判定方法，结合勾股定理的逆定理，得出 0，即可得出答案 【解答】 （ 1）证明：连接 四边形 平行四边形， O， O， 在 ， （ 2）解： 当 E 时，四边形 矩形； 理由： O， 又 O， 四边形 平行四边形， E， O， F， 平行四边形 矩形； 故答案为： E； 当 数量关系为 3B 时，四边形 菱形， 理由： 0， 设 AO=x，则 x， x， 3B， x，由 AO=x， 故 x， （ x） 2+（ 2x） 2=（ x+ x） 2， 直角三角形，即 0， 平行四边形 菱形 故答案为： 第 15 页（共 27 页） 18近年来，各地 “广场舞 ”噪音干扰的问题备受关注，相关人员对本地区 15 65 岁年龄段的 500 名市民进行了随机调查，在调查过程中对 “广场舞 ”噪音干扰的态度有以下五种： A：没影响； B：影响不大； C：有影响，建议做无声运动， D：影响很大，建议取缔； E：不关心这个问题，将调查结果绘统计整理并绘制成如下两幅不完整的统计图 请根据以上信息解答下列问题： （ 1）填空 m= 32 ，态度为 C 所对应的圆心角的度数为 ； （ 2）补全条形统计图； （ 3）若全区 15 65 岁年龄段有 20 万人，估计该地区对 “广场舞 ”噪音干扰的态度为 B 的市民人数； （ 4）若在这次调查的市民中，从态度为 A 的市民中抽取一人的年龄恰好在年龄段 15 35岁的概率是多少？ 【考点】 概率公式；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图 【分析】 （ 1）由扇形统计图可求得 m 的值；由态度为 C 的占 32%，即可求得态度为 C 所对应的圆心角的度数； （ 2）首先求得 25 到 35 的人数，继而可补全条形统计图； （ 3）利用样本估计总体的方法，即可求得答案； （ 4）由题意，直接利用概率公式求解即可求得答案 【解答】 解：（ 1） m=100 10 5 20 33=32； 态度为 C 所对应的圆心角 的度数为： 32% 360= 故答案为： 32， （ 2） 500 20% 15 35 20 5=25， 补全条形统计图； 第 16 页（共 27 页） （ 3）估计该地区对 “广场舞 ”噪音干扰的态度为 B 的市民人数为： 20 33%=人）； （ 4）从态度为 A 的市民中抽取一人的年龄恰好在年龄段 15 35 岁的概率是：= 19如图 1 是安 装在斜屋面上的热水器，图 2 是安装该热水器的侧面示意图已知，斜屋面的倾角为 25，长为 的真空管 水平线 夹角为 40，安装热水器的铁架水平横管 ，求铁架垂直管 长（结果精确到 ） 【考点】 解直角三角形的应用 【分析】 过 B 作 F构建 ，根据三角函数的定义与三角函数值即可求出答案然后根据 长可求出 长，再判定出四边形 矩形，可求出 D 的长，再用 长减去 长 即可解答 【解答】 解：如图：过 B 作 F 在 ， ， 真空管上端 B 到 距离约为 在 ， ， 第 17 页（共 27 页） 四边形 矩形 D， D 在 ， ， D 安装铁架上垂直管 长约为 20如图，反比例函数 y= 的图象与一次函数 y= x 1 的图象的一个交点为 A（ 2， a） （ 1）求反比例函数的表达式； （ 2）请直接写出不等式 x 1 的解集； （ 3）若一次函数 = x 1 与 x 轴交于点 B，与 y 轴交于点 C，点 P 是反比例函数 y= 图象上一点，且 S S 点 P 的坐标 【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题 【分析】 （ 1）将 x= 2 代入一次函数解析式中求出 a 的值，根据点 A 的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出 k 值，从而得 出结论； （ 2）联立一次函数与反比例函数解析式成方程组，解方程组求出两函数图象除点 A 外的另一点坐标，结合函数图象的上下位置关系以及两交点的横坐标即可得出不等式的解集； 第 18 页（共 27 页） （ 3）根据一次函数的解析式求出点 B、 C 的坐标，设点 P 的坐标为（ m， ），根据三角形的面积公式结合 S S 可得出关于 m 的方程，解方程即可得出 m 的值，再将其代入点 P 的坐标即可得出结论 【解答】 解：（ 1） 点 A（ 2， a）在一次函数 y= x 1 的图象上， a= 1 （ 2） 1=1， 点 A（ 2， 1） 点 A（ 2， 1）在反比例函数 y= 的图象上， k= 2 1= 2， 反比例函数的表达式为 y= （ 2）联立一次函数与反比例函数解析式得： ， 解得： 或 ， 反比例函数与一次函数图象的另一个交 点为（ 1， 2） 观察函数图象可知： 当 2 x 0 或 x 1 时，反比例函数图象在一次函数图象的上方， 不等式 x 1 的解集为 2 x 0 或 x 1 （ 3）令 y= x 1 中 x=0，则 y= 1， 点 C（ 0， 1）； 令 y= x 1 中 x=0，则 x 1=0，解得： x= 1， 点 B（ 1， 0） 设点 P 的坐标为（ m， ）， S S 4 C，即 | |=4， 解得： m= ， 点 P 的坐标为（ ， 4）或（ ， 4） 21植树造林不仅可以绿化和美化家园，同时还可以起到扩大山林资源，防止水土流失，保护农田，调节气候，促进经济 发展等作用，是一项利国利民、造福子孙后代的宏伟工程，今年 3 月 12 日，某校某班计划购进 A、 B 两种树苗共 17 棵，已知 A 种树苗每棵的单价比 0 元 （ 1）若购进 A 种树苗花费了 800 元，购进 B 种树苗花费了 420 元，求 A、 B 两种树苗每棵的单价各是多少元？ （ 2）若购进 A 种树苗 a 棵，所需费用为 w，求 w 与 a 的函数关系式； 第 19 页（共 27 页） （ 3）若购进 B 中树苗的数量少于 A 种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需的费用 【考点】 一次函数的应用 【分析】 （ 1）设 B 种树苗每棵 x 元，利用 “购进 A 种树苗用去 800 元、 B 种树苗用去 420 元，购进 A、 B 两种树苗共 17 棵 ”得出方程求出即可； （ 2）根据所需费用为 W=A 种树苗的费用 +B 种树苗的费用，即可解答； （ 3）根据购买 B 种树苗的数量少于 A 种树苗的数量，可找出方案 【解答】 解：（ 1）设 B 种树苗每棵 x 元，根据题意，得 + =17， 解得 x=60 经检验： x=60 是原方程的解 答： A 种树苗每棵 80 元， B 种树苗每棵 60 元； （ 2）购进 a 种树苗 A 棵，则购进 B 种 树苗（ 17 a）棵 根据题意得： W=80a+60（ 17 a） =20a+1020； （ 3） 购买 B 种树苗的数量少于 A 中树苗的数量， 17 a a， 解得： a 8 购进 A、 B 两种树苗所需费用为 W=20a+1020， 因为 A 种树苗贵，则费用最省需 x 取最小整数 9， 此时 17 a=8， 这时所需费用为 20 9+1020=1200（元） 答：费用最省方案为：购进 A 种树苗 9 棵， B 种树苗 8 棵这时所需费用为 1200 元 22已知 C， 0，点 D 为直线 的一动点（点 D 不与点 B、C 重合），以 边作 E，连接 （ 1）发现问题 如图 ，当点 D 在边 时， 请写出 间的数量关系为 相等 ，位置关系为 垂直 ； 线段 D= （ 2）尝试探究 如图 ，当点 D 在边 延长线上且其他条件不变时，（ 1）中 间存在的数量关系是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由； （ 3）拓展延伸 如图 ，当点 D 在边 延长线上且其他条件不变时，若 ， ，求线段 长 第 20 页（共 27 页） 【考点】 三角形综合题 【分析】 （ 1） 根据 C， 0， E， 0，证 出 D， 可； 结论： E= 等腰直角三角形，得到 D+此即可得出结论； （ 2）结 论： D，如图 2 中，先证明 出 E 即可，再根据等腰直角三角形性质即可解决问题 （ 3）根据 出 D 即可，由此即可解决问题 【解答】 （ 1）证明：如图 1 中， C， 0， 5， E， 0， 在 ， ， E， 5， 0， 结论： E= 理由：由 得 E， D+E+ D= （ 2）解：如图 2 中，存在数量关系为： D； 理由：由（ 1）同理可得 在 ， ， E， 在等腰直角三角形 ， C+D， D； （ 3）解：由（ 1）同理 在 ， 第 21 页（共 27 页） ， E， C+C+ ， ， 23如图，直线 y= x+3 与 x 轴交于点 C，与 y 轴交于点 B，抛物线 y=x+c 经过 B、C 两点 （ 1）求抛物线的解析式； （ 2）如图，点 E 是直线 方抛物线上的一动点，当 积最大时，请求出点 E 的坐标和 积的最大值？ （ 3）在（ 2）的结论下，过点 E 作 y 轴的平行线交直线 点 M，连接 Q 是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点 P，使得以 P、 Q、 A、 M 为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点 P 的坐标；如果不存在，请说明理由 第 22 页（共 27 页） 【考点】 二次函数综合题 【分析】 （ 1）首先根据直线 y= x+3 与 x 轴交于点 C，与 y 轴交于点 B，求出点 B 的坐标是（ 0， 3），点 C 的坐标是（ 4， 0）；然后根据抛物线 y=x+c 经过 B、 C 两点，求出 a可求出抛物线的解析式 （ 2）首先过点 E 作 y 轴的平行线 直线 点 M， x 轴于点 F，然后设点 E 的坐标是（ x， x+3），则点 M 的坐标是（ x， x+3），求出 值是多少；最后根据三角形的面积的求法，求出 S 而判断出当 积最大时