优质课教案六年级数学《圆的面积》.doc

优质课教案六年级数学圆的面积一、教材分析： 圆的面积是一节公式推导与计算相结合的教学内容，它是在学生学习了“直线型”平面图形的面积计算和圆的初步认识以及圆的周长的基础上进行教学的。它是第二学段中，空间与图形部分的一项重要内容,为下学期学习圆柱、圆锥等知识作了铺垫。从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识,不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化，所以本节内容是整册教材的一个难点。本节内容是学生在小学阶段第一次接触“化曲为直”的数学思想，对学生的数学思维能力的提高会有重要的作用。二、学情分析：学生第一次经历计算曲线图形的面积，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都与以往不同，所以学生在这一课中理解起来有一定的困难。但是学生在经历了推导平行四边形的面积、梯形的面积等公式之后，对公式的推导有了一定的能力，再加上他们已经是六年级了，形象思维和抽象思维能力都已经有了一定的发展，所以，我对学生达成本课的教学目标还是有信心的.三、教学目标：（1）认知目标：经历圆面积的计算公式的推导过程，并会用公式计算圆的面积；（2）能力目标：在面积公式的探索过程中，使学生的观察能力和动手操作能力得到提高；培养学生运用转化的思想解决问题的能力；初步渗透极限思想。（3）情感目标：让学生体验自主探究并取得成功的喜悦；感受化曲为直，感受数学的魅力。四、教学重难点：教学重点：经历圆面积的计算公式的推导过程；会用公式计算圆的面积。教学难点：圆面积计算公式的推导；极限思想的渗透五、教学流程：（一）、创设情境首先，出示 “草坪中间的树上栓着小斑马”这一学生喜爱的情境，让学生在情境中复习圆的周长公式和圆周长的一半怎样表示。接着，利用多媒体课件边演示边提出“栓着的小斑马把脚下能吃掉的草都吃完了，你能算算它吃草的面积是多少吗”，让学生在具体情境中理解圆的面积的含义，同时激发学生学习新知的兴趣，并在此指出学习圆的面积公式的重要性。一方面是复习上节课的内容，另一方面为后面 “拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半”做好知识铺垫。（二）引导探究第二环节是课堂教学的中心环节，为了做到突破难点，我安排了启发猜想-操作体验 -展示成果-导出公式-首尾呼应五大步进行：第一步：启发猜想在推导计算公式之前，我启发学生猜想：“我们怎样得出圆的面积呢？”鼓励学生进行合理的猜想，把学生的思维引向更为广阔的空间。 对于这个问题，学生根据已有知识，或许能说出将圆转化为以前学过的图形“我想把圆转化成平行四边形”、“我想把圆转化成三角形”、“我想把圆转化成长方形”再求面积。引导学生动手试一试，进入下一步教学。第二步：操作体验我把圆分成8等份或16等份，课前沿半径剪好，装在信封里。我让同桌两个人为一组，发给每组一个信封和一个胶棒，让同桌两人合作动手拼一拼，并粘在纸上。这是本节课的重点，也是突破难点的关键。我把这一环节控制在10分钟左右。在学生拼的图形成形后，教师引导他们思考：在图形转化的前后，圆的什么变化了？什么没有变?在动手操作的基础上，学生应该容易答出：形状变化了，面积没有变。估计大部分学生会拼成平行四边形,如果有拼成三角形或梯形的，我会建议他试试还能否拼成别的图形吗？比如平行四边形。”在学生拼出平行四边形后，让他们思考:自己拼成的平行四边形的底相当于圆的什么？高相当于圆的什么？ 第三步：展示成果 找几个组的同学先后展示自己的成果，边展示边说出拼成的平行四边形的底相当于圆的什么，高相当于圆的什么。让学生感受成功的喜悦，增强学生的自信心，并对学生的正确回答及时的给予肯定和表扬。向学生提问：通过刚才的展示，你们认为分成8等份和16等份后拼成的图形，哪个更加接近平行四边形？让学生对自己动手得到的“化曲为直”有一个初步地感知。最后，借助多媒体课件展示把这一个圆沿半径剪开，先分成8等份、拼成近似平行四边形；再分成16等份，拼成近似平行四边形；最后分成32等份，拼成近似平行四边形 学生通过观察比较，发现：等分的份数越多，拼成的图形就越接近于平行四边形，它的底就越接近于线段。这一规律的发现，既向学生渗透了化曲为直思想，又渗透了极限思想。 第四步：导出公式让学生试着推导圆的面积，得出平行四边形的面积等于圆周长的一半乘以半径，再让学生代入圆周长的一半等于r,从而得到圆的面积公式，化简后用字母表示为S=r。 第五步：首尾呼应学生获得圆的面积公式后, 利用多媒体出示问题：你记住圆的面积公式了吗?学生抢答。接着出示三个问题来加深学生对公式的理解：1、你能用自己的话说说对公式的理解吗？ 2、如果题目给的不是半径，是直径，你该怎么求面积？ 3、给的是圆的周长，你该怎么求面积？其中第三个问题可能会不容易说出，可以先思考再回答。接着，让学生在理解的基础上应用，独立解决 “草坪中间的小斑马吃掉草的面积是多少?”从而达到对新知的巩固。学生做题后，订正结果。在这里我设计了“小明做错此题”这一情景，让学生指出错误的地方，同时提醒大家这是易错的地方，要多注意。（三）、分层训练 学生做练习，巩固新知。1、（1）半径为3分米；（2）直径为10米。求圆的面积。对于练习题（1）学生可能会比较容易做出来。但对于（2）可能有的同学会出现1023.14，找做错的同学板书到黑板上，让他和大家一起发现并纠正错误，并提醒大家以后注意。 用大屏幕出示鸟巢的夜景图，出示题目2：从空中看鸟巢是大致一个圆，它的直径约为300米，你能算出它的占地面积大约是多少吗？ 3、一块正方形草坪，边长10米草坪中间的自动喷灌龙头的射程是5米。（1）这个龙头最多可喷灌