6.5.4 直方图.doc

频数 f2520151056.5.4 直方图图4.1直方图数据x生产过程处于正常受控状态下，产品质量特性数据一般按正态规律分布的，其质量指标的数据约有99.7%落在 +3范围内。根据这种规律，将测量数据分成若干组且为横座标，这些数据在各组出现的频数为纵座标后画出的矩形图称为直方图（如图4.1所示）。利用直方图及其相关参数，可分析和估算工序能力指数等过程参数，必要时控制相应系统、过程和工序，确保产品质量符合规定要求或得到进一步提高和改进。1直方图图形分析（如图4.2所示） （a） (b) (c) (d) (e) (f) (g)图4.2六种图形直方图（a）对称型：工序处于正常稳定状态。（b）（c）左右偏向型：峰值偏向一边，而另一边尾巴较长。这种情况是剔除了不合格品后作出的直方图。（d）孤岛型：测量有误差或生产过程出现异常因素，如混入不同原料、操作疏忽和不熟练工替班等情况。（e）双峰型：由两个不同总体的数据混杂在一起所造成，如两个人操作加工的产品或两台设备加工的产品混在一起。（f）锯齿型：主要是分组过多或测量精度不够或读数有误等原因造成的。（g）平顶型：一般由生产过程中缓慢变化的因素所致。如操作者的疲劳或设备上的模具（或刀具）的磨损。2直方图相对位置的分析（如图4.3所示） T T T (a) (b) (c) T T T (d) (e) (f) 图4.3六种不同相对位置的直方图 图中T为规定的控制范围，X为实际的变化范围，为平均值。(a) 理想型：XT且在正中间，两者平均值相等（ =d ; d为T的中心值）。这种情况下，工序的能力指数Cp1.33 。(b) 偏向型：虽XT，CpT），且偏右后超出T的范围，与d分离也较大（即=6.55）。这种情况属于能力不足，会有超差，与计算结果一致，工序能力指数Cp=0.57（Cp0.67属于能力不足）。这种情况应加严控制，改进硫化前胶料的质量，加快硫化速度，防止橡胶密封件产品的不合格。42 Shp公司于2001年9月份，在改进胶料质量后测得硫化 时间如表4.3所示，硫化时间仍要求控制在190+20范围内，用直方图统计技术分析硫化过程。 表4.3189189210192186203203200199188186188199193206202202175203188202185195197198197203184185203180185197196204214188178184192171182197188192192191183194196185189200190189193189188187188191189197187184195189191185188189186199189190188194187192194193191184185203187202179203200195195194185200191193195196187 表4.4组号组界组中值频数统计fiuifiuifiui2ABCDEIII1170.5-175.5173/2-3-618222175.5-180.5178/2-2-4846D3180.5-185.5183正正/14-1-141418C04185.5-190.5188正正正正正/28000005190.5-195.5193正正正正/231232354A06195.5-200.5198正正正/16232643150B7200.5-205.5203正正/1233610815198205.5-210.5208/24832349210.5-215.5213/1552511 解：计算并作图 R=43, h5，下1=170.5，下1=175.5，中1=173。 统计并计算fi、ui、fiui、fiui2、 A、B、C、D填入表4.4中。Tx0=188，E=82，=192，S=7.5498，=2，Cp=0.7947。 fi d x 28 25 20 15 10j 5 170 171 d=190, =192 210 214 X:171214 T:170210 图4.5首次改进胶料质量后的硫化时间直方图 结果分析 图4.5直方图左右对称性差一些，可能遗漏了个别不合格点。图4.5中数据分布中心与规定控制范围中心d之间的偏离呈减少趋势，计算结果中的均方差S减小，工序能力指数Cp=0.7947随之提高。说明采取改进胶 料质量的措施能加快硫化速度，其措施有效果。但还不 够理想，尚须进一步采取措施。43 Shp公司橡胶制品分厂于2001年10月份，在进一步改进胶料质量后测得硫化时间如表4.5所示，要求硫化时间控制在190+20范围内，用直方图统计技术分析硫化过程。 表4.5 191197195194193187193193197200203198187197192194192192191180190197185191187194195199187188197180198202193192201201184198189184197191192191193194192196194196187193191192193191193198189194192191197192191194188203198193203183194191195187191195194193195184186190199195196188185184196189189201204199198203 解：计算并作图 R=24， h=3，上1=179.5，下1=182.5，中1=181。统计并计算fi、uI、fiui、fiui2、A、B、C、D填入表4.6中。 0=193，E=83，=192.97，S=5.17，=2.97， Cp=1.098。 表4.6组号组界组中值频数统计fiuifiuifiui2ABCDEIII1179.5-182.5181/2-4-832222182.5-185.5184正/7-3-21639113185.5-188.5187正正10-2-20401930D4188.5-191.5190正正正/17-1-171736C05191.5-194.5193正正正正正/28000006194.5-197.5196正正正/171171736A07197.5-200.5199正正10220401929B8200.5-203.5202正/8324729109203.5-206.5205/1441611T d fi 25201510j5 170 180 d=190,x=192.97 204 210 T：170210, X：180204图4.6 第二次改进胶料质量后的硫化时间直方图 结果分析图4.6直方图左右对称,XT，且接近d,减小到2.07，均方差S也减小到5.17，从图形和Cp值的计算结果（Cp=1