数学人教版七年级下册平行线的判定（一）.doc

5.2.2平行线的判定一、教学目标：1、知识目标：（1）通过动手实践，使学生通过实践得出结论，并进行推理得出新的结论，从而得出平行线的识别方法。 （2）能运用识别方法进行简单的推理进行说理和运算2、能力目标：A 通过动手初战，使学生理解正确的理论来源于实践的辩证唯物主义的观点。B 通过推理培养学生的几何语言的表达能力和逻辑思维能力。C 充分实验仔细观察形成猜想实践检验明确条件和结论，这“运动变化”的数学思想方法的运用，培养学生“观察分析”的“归纳总结”的能力。二、教学重点与难点：1 重点：平行线的三种识别方法，运用这三种方法判断两条直线平行。2 难点：运用平行线的识别方法进行简单的推理是本节课的教学难点。三、教学方法，手段：1教学设想：让学生自己动手观察发现，在自己的实践中得出结论，帮助他们在自主探索过程中真正理解和掌握基本的数学知识与基本技能，和数学的论证说理。懂得以理服人。2教学方法：利用动手实践引导观察发现启发的方法，让学生自主学习，并由实践发现问题得出结论从而激发学生的学习积极性，同时通过合理的推理来判断一个结论的正确性来培养学生的严谨的学习态度和逻辑思维能力。3教学手段：利用多媒体创设教学情境，引导学生观察，探索发现归纳来激发学生学习兴趣，激活思维，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效率。四、学法指导：动手实践法：动手观察分析思考探索联想类比归纳例题探索练习挑战巩固提高。 教学过程 一、复习引入 1.填空:经过直线外一点,_与这条直线平行. 2.画图:已知直线AB,点P在直线AB外,用直尺和三角尺画过点P的直线CD,使CDAB. 3.反思:在用直尺和三角形画平行线过程中,三角尺起着什么样的作用. 学生讲出是为画PHF,使所画的角与BGF相等. 教师指出既然两个角相等与两条直线平行能联系起来, 那么这两个角具有什么样的位置关系,我们是否得到了一个判定两直线平行的方法?这是本课要研究的内容之一. 二、探索直线平行的条件1.画出课本图5.2-5的简化图形,分析1、2的位置关系. (1)让学生先描述1、2的方位. (2)教师指出像1、2这样分别位于直线CD、AB的下方,又在直线EF的右侧, 也就是位置相同的两个角叫做同位角. (3)让学生识别图中其他的同位角,并标记出它们,要求正确而又不遗漏. (4)教师强调:同位角是具有特殊位置关系的两个角, 它不同于对顶角和邻补角.同位角都有一条边在截线EF上. 2.归纳利用同位角判定两条直线平行的方法. (1) 学生根据同位角的意义以及平推三角尺画出平行线活动中叙述判定两条直线平行的方法. 教师引导学生正确表达平行线的判定方法1,并板书. 方法1:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简单记为:同位角相等,两条直线平行. (2)教师引导学生,结合图形用符号语言表达两直线平行的判定方法1: 如果1=2,那么ABCD. 教师强调判定两直线平行方法1的条件中有两层意思:第一层这两个角是这两条被第三条直线所截而成的一对同位角;第二层这两个角相等两者缺一不可. (3)简单应用. 教师表演木工用每尺画平行线过程,让学生说出用角尺画平行线的道理(结合P15图5.2-7). 教师规范说理过程:因为DCB与FEB是直线CD、EF被AB所截而成的同位角,而且DCB=FEB,即同位角相等,根据直线平行判定方法,从而CDEF. 3.探索两条直线平行的其它方法 (1)演示教具,使学生直觉当内错角相等时,两条直线平行. (2)让学生思考:为什么内错角相等时,两条直线平行?你能用学过的两直线平行的判定方法1来说明吗? 学生若有困难,教师可提示学生通过内错角和同位角之间的关系把条件2=3转化为1=2. 教师规范说理过程:因为2=3,而3=1(对顶角相等),所以1=2, 即同位角相等,因此ab. (3)师生归纳判定两条直线平行的方法2,教师板书: 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简单记为:内错角相等,两直线平行. 教师引导学生结合图形用符号语言表达方法2:如果2=3,那么ab. (4)讨论:同旁内角数量上满足什么关系时,两直线平行? 学生猜想,可借助于教具.先排除相等,当4是锐角时,2是钝角才有可能使ab,进一步观察发现:如果同旁内角互补时,两条直线平行,即如果2+4=180 ,那么ab. 学生利用平行判定方法1或方法2来说明猜想正确. 教师根据学生说理,再准确地板书: 因为4+2=180,而4+1=180,根据同角的补角相等,所以有2=1, 即同位角相等,从而ab. 因为4+2=180,而4+3=180,根据同角的补角相等,所以有3=2, 即内错角相等,从而ab. 师生归纳两条直线平行的判定方法3,教师板书: 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行. 简单记为:同旁内角互补,两直线平行. 综合图形,用符号语言表达:如果4+2=180,那么ab.三、课堂小结整而深刻的印象.结合图形用几何语言表述 L 1 a 3 4 2 b1=2 ab(同位角相等,两直线平行)2=3 ab(内错角相等,两直线平行)2+4=180 ab(同旁内角互补,两直线平行)四、巩固练习 课本P17练习. 四、作业 1.作业P18.1,2,3,4. 2.补充设计:一、判断题1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么内错角也相等.( )2.两条直线被第三条直线所截,如果内错角互补,那么同旁内角相等.( )二、填空1.如图1,如果3=7,或_,那么_,理由是_;如果5=3,或笔_,那么_, 理由是_; 如果2+ 5= _ 或者_,那么ab,理由是_. (1) (2) (3)(2.如图2,若2=6,则_,如果3+4+5+6=180, 那么_,如果9=_,那么ADBC;如果9=_,那么ABCD.三、选择题1.如图3所示,下列条件中,不能判定ABCD的是( ) A.ABEF,CDEF B.5=A; C.ABC+BCD=180 D.2=32.右图,