初中毕业生学业考试 数学模拟试卷.doc

2014年初中毕业生学业考试 数学模拟试卷题 号一二三合 计1-1213-1617-1819-2021-2223得 分说明：1全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页，考试时间90分钟，满分100分.2本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷，草稿纸上作答的，其答案一律无效，答题卡必须保持清洁，不能折叠.3本卷选择题1-12，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题13-23，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内第一部分 选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分每小题给出的4个选项，其中只有一个是正确的）1的倒数是（ ）ABCD2下图中几何体的主视图是（ ） 3下列图形中，不是轴对称图形的为（ ） 4嫦娥三号，是嫦娥绕月探月工程计划中嫦娥系列的第三颗人造绕月探月卫星。将于2013年下半年择机发射。奔向距地球1500000km的深空用科学记数法表示1500000为（ ）A1.5106B0.15107C1.5107 D151065下列各式计算正确的是（ ）A10a65a22a4 B325C2(a2)36a6 D(a2)2a246某班数学兴趣小组8名同学的毕业升学体育测试成绩依次为：30，29，28，27，28，29，30，28，这组数据的众数是（ ）A27 B28 C29 D307一件服装标价300元，若以7折销售，仍可获利40%，则这件服装的进价是（ ）A120元 B140元 C150元 D210元 8下列命题中正确的个数是（ ）两组对边分别相等的四边形是平行四边形对角线互相垂直的四边形是菱形对角线相等的四边形是矩形对角线相等的矩形是正方形A1个 B2个 C3个 D4个9与不等式的解集相同的不等式是（ ）A-2x-1 B-2xx-10 C-4xx-10 D-4xx-1010为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示： 按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）ABCD11图中各图是在同一直角坐标系内，二次函数y=ax2+(ac)xc与一次函数y=ax+c的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（ ） 12如图，PA与O相切于点A，PO的延长线与O交于点C，若O的半径为3，PA=4弦AC的长为（ ）A5B C D第二部分 非选择题填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13现有两个不透明的袋子，其中一个装有标号分别为1、2的两个小球，另一个装有标号分别为2、3、4的三个小球，小球除标号外其他均相同，从两个袋子中各随机摸出1个小球，两球标号恰好相同的概率是_14正方形ABOC的边长为2，反比例函数过点A，则k的值是_15如图，圆锥的底面圆的半径为3cm，母线长为9cm，M为母线PB的中点，一只蚂蚁欲从点A处沿圆锥的侧面爬到点M处，则它爬行的最短距离为_16如图，已知平面直角坐标系内A，B两点的坐标分别为A(2，-3），B(4，-1）若C(a，0)，D(a+3，0)是x轴上的两个动点，则当a =_时，四边形ABDC的周长最短； 解答题（本题共7小题，其中第17小题5分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题8分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分）17（本题5分） 18（本题6分）先化简，再求值：，其中 19（本题7分）甲、乙两校参加黄冈市教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表 分数7 分8 分9 分10 分人数1108 （1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于_；（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好；（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加省级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？ 20（本题8分）如图，正方形ABCD中，点F在AD上，点E在AB的延长线上，FCE90（1）求证：CDFCBE（2）如果正方形ABCD的面积为256，RtCEF的面积为200，则线段BE的长为多少？ 21（本题8分）如图，在ABC中，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且ACCF，CBFCFB（1）求证：直线BF是O的切线；（2）若点D，点E分别是弧AB的三等分点，当AD=5时，求BF的长；（3）填空：在（2）的条件下，如果以点C为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为5，则r的取值范围为_. 22（本题9分）为实现区域教育均衡发展，我市计划对某区A、B两类薄弱学校全部进行改造根据预算，共需资金1575万元改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元 （1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？ （2）若该区的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？ （3）我市计划今年对该区A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元请你通过计算求出有几种改造方案？ 23（本题9分）如图，RtOAB如图所示放置在平面直角坐标系中，直角边OA与x轴重合，OAB90，OA4，AB2，把RtOAB绕点O逆时针旋转90，点B旋转到点C的位置，一条抛物线正好经过点O，C，A三点（1）求该抛物线的解析式；（2）在x轴上方的抛物线上有一动点P，过点P作x轴的平行线交抛物线于点M，分别过点P，点M作x轴的垂线，交x轴于E，F两点，问：四边形PEFM的周长是否有最大值?如果有，请求出最值，并写出解答过程；如果没有，请说明理由（3）如果x轴上有一动点H，在抛物线上是否存在点N，使O（原点）、C、H、N四点构成以OC为一边的平行四边形，若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明理由. 参考答案 第一部分 选择题1A（由倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，故满足条件的只有）2D（主视图从正面看到的图；左视图从左面看到的图；俯视图从上面看到的图）3A（由轴对称的定义可知，沿着某条线折叠后能完全重合才是轴对称图形，由图知只有A折叠后不完全重合，故选A）4A（科学记数法必须写成a10n的形式，且1a10，故选A）5A（B不是同类根式，不能合并C应为2a6 D应为a2-4a+4故只有A是正确的）6B（出现次数最多的是众数27出现1次；28出现3次；29出现2次；30出现2次故选B）7C根据 进价(1+利润率)=售价 进价(1+40%) =3000.7进价=）8A （对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线相等的平行四边形是矩形对角线互相垂直的是矩形是正方形）故2，3，4都是错的，只有1是正确的故选A9D （解不等式 -4xx-10，-5x-10，x 2A2x-1 解得x不符合；B-2xx-10 解得x不符合；C-4xx-10 解得x2不符合；D-4xx-10 解得x2符合；故选D）10A （第一个图有8根火柴棒，第2个图有14根火柴棒，第3个图有20根火柴棒an=8+(n-1)6=8+6n-6=6n+2 故选A）11D （A开口向下，则a0但一次函数的a却大于0，排除B开口向上，则a0但一次函数的a却小于0，排除C，D则看交点坐标x1=0，x2= -所以有两个交点坐标分别在x轴，y轴上(0，c)，故一次函数与二次函数的两个交点坐标应分别在x轴和y轴上，故排除C，只能选D）12D （连接AO，AB，因为PA是切线，所以PAO=90，在RtPAO中，PA=4，OA=3，故PO=5，所以PB=2；BC是直径，所以BAC=90，PAB和CAO都是BAO的余角，所以PAB=CAO，又因为CAO=ACO，所以PAB=ACO，又因为P是公共角所以PABPCA，故，所以 在RTBAC中，AB2+(2AB)2=62;得到AB=；AC=）第二部分 非选择题13（列表格 两次相同的只有（2，2）一种，所以两次相同的概念为）144（正方形的边长为2，面积为4，故=4，又因为反比例函数的图象在第2象限，k0，故k=-4）15（根据； n=120又点M是中点 PMA=90，根据勾股定理（或者三角函数知识） AM=)16（作点B关于x轴的对称点点E，把点E向左平移3个单位到点F，连接FA，与x轴交于点C，构造直角三角形FHA，可知FGCFHA， ，所以，故CG= 所以a=）17解：=+3-+1=418解：=（）a=a =把 代入=19解：（1）144；（2）如右图； （3）甲校的平均分为8.3分，中位数为7分；由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲校的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断，乙校的成绩较好（4）因为选8名学生参加市级口语团体赛，甲校得10分的有8人，而乙校得10分的只有5人，所以应选甲校 20.（1）证明：四边形ABCD是正方形CDCB DDCBCBA90又FCE90 FCB+FCD90FCB+ECB90 DCFBCE又DCBE90 CDCBCDFCBE（2）解：正方形ABCD的面积为256 CB16由第一问的结论知CFCE，故CEF是等腰直角三角形SCEF =CFCE200 CE=20在RtCBE中，BE= 21（1）证明：CBFCFBCBCF 又ACCF CBAFABF是直角三角形 ABF90直线BF是O的切线（2）解：连接DO，EO，点D，点E分别是弧AB的三等分点AOD60 又OAOD AOD是等边三角形 OAD60又ABF90，AD5 AB=10BF10（3）连接OC圆心距OC，圆O半径r=5r22解：（1）设改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别为a万元和b万元依题意得： 解之得答：改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别为60万元和85万元（2）设该县有A、B两类学校分别为m所和n所则 A类学校不超过5所 即：B类学校至少有15所（3）设今年改造A类学校x所，则改造B类学校为(6-x)所，依题意得： 解之得x取整数 x=1，2，3，4 即：共有4种方案23解：（1）因为OA=4，AB=2，把AOB绕点O逆时针旋转90，可以确定点C的坐标为（2，4）；由图可知点A的坐标为(4，0)，又因为抛物线经过原点，故设y=ax2+bx把(2，4)，(4，0)代入，得，解得所以抛物线的解析式为y=-x2+4x（2）由题意，如图所示，设点P的坐标为P（a，-a2+4a）则由抛物线的对称性知OE=AF，所以EF=PM=4-2a，PE=MF=-a2+4a，则矩