高一数学数列与解三角形月考苏教

高一数学数列与解三角形月考试卷一、选择题，本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1数列3，5，9，17，33，的通项公式等于（ ）ABCD2.ABC中，那么ABC一定是（ ）A锐角三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰三角形或直角三角形3在等差数列an中，已知a1+a2+a50=200，a51+a52+a100=2700，则a1等于（）A20B20C21D224由公差为d的等差数列a1、a2、a3重新组成的数列a1+a4， a2+a5， a3+a6，是（）A公差为d的等差数列B公差为2d的等差数列C公差为3d的等差数列D非等差数列5设成等比数列，其公比为2，则的值为（ ）ABCD16现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能的少，那么剩余钢管的根数为（）A9B19C 10D297.设an为等差数列，则下列数列中，成等差数列的个数为（）an2panpan+qnan（p、q为非零常数）A1B2C3D48等比数列中，（）A2BC2或D2或9数列的通项公式是，若前n项的和为10，则项数n为（ ）A11B99C120D12110关于x的方程有一个根为1，则ABC一定是（ ）A等腰三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形116设an=n2+10n+11，则数列an从首项到第几项的和最大（ ）A第10项B第11项C第10项或11项 D第12项12.设f（n）=+（nN*），那么f（n+1）f（n）等于（）ABC+D二、填空题，本大题共6小题，每小题4分，满分24分，把正确的答案写在题中横线上.13在ABC中，已知AB=l，C=50，当B= 时，BC的长取得最大值.14. 在ABC中，若a3，b3，A30，那么这三角形的面积为 15在首项为31，公差为4的等差数列中，与零最接近的项是_16. 数列中，则 17. 已知数列等于 765 18.在等比数列an中, 记, 已知, , 则公比q 3 ；三、解答题, 本大题共7小题，共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.19.(本题满分12分)(1)等差数列中，已知，试求n的值(2)在等比数列的前n项和中，最小，且，前n项和，求n和公比q20. (本题满分10分)在中，是的平分线（如图），用正弦定理证明21. (本题满分10分)如图，半圆的直径为，为直径延长线上的一点，为半圆上任意一点，以为一边作等边三角形问：点在什么位置时，四边形面积最大？22. (本题满分10分)图（）是一个边长为的正三角形，将每边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图（），如此继续下去，得图（）试求第个图形的边长和周长23(本题满分12分)已知等比数列与数列满足（1） 判断是何种数列，并给出证明；（2） 若24(本题满分12分)已知数列是首项，公比的等比数列，设数列的通项，数列、的前n项和分别为、，如果k对一切正整数n都成立，求实数k的取值范围。参考答案一 选择题：BDBBACBCCACD二 填空题：1340014. 9/2或9/415。116。5/31776518。3三解答题：19解：(1)、(2)因为为等比数列，所以依题意知 20证设，则，在和中分别运用正弦定理，得/，/（）/又（），所以/，即/21解设在中，由余弦定理，得于是，四边形的面积为（）(/)因为，所以当/，/，即/时，四边形面积最大22解设第个图形的边长为由题意知，从第二个图形起，每一个图形的边长均为上一个图形边长的/，所以数列是首项为，公比为/的等比数列故(/)要计算第个图形的周长，只需计算第个图形的边数第个图形的边数为，因为从第个图形起，每一个图形的边数均为上一个图形边数的倍，所以，第个图形的边数为因此，第个图形的周长(/)（）(/)23解：（1