数学人教版七年级上册日历中的方程.doc

日历中的方程教案山海关南园中学 杨凤菊【教学构想】今年我正承担秦皇岛市十一五重点课题初中数学课堂教学“生活化”实践研究，该课题重要观点：从学生的生活经验和已有生活背景出发，联系生活讲数学，把数学问题生活化。体现“数学源于生活，寓于生活，为生活服务”的思想。方程是初一代数的重要内容，在实际生活中有着广泛的运用。本节日历中的方程就是从学生的生活经验和已有生活背景出发，联系生活讲数学，把生活问题数学化，数学问题生活化。由于方程是个较为抽象的数学概念，教学过程中贯彻视学生如合作伙伴，教师是“平等中的首席”地位的教学理念，选择贴近学生生活的实际问题为切入点创设情境，激起学生强烈的学习欲望。通过合作、探究、竞赛等方法，引导学生提出问题、分析问题、解决问题，并经过合情的推理，用自己的语言把一些零碎的知识条理化，系统化，从感性认识上升到理性认识。让学生从熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为学生提供可以观察和操作的机会，使他们有更多的机会从周围数学的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在我们身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。为了提高课堂效率，教师准备了挂历和多媒体课件，把一些难懂、繁杂的问题直观、简捷、形象地展示到屏幕上，帮助学生理解和掌握。给学生以足够的空间展示各自的聪明才智，使不同层次的学生都能体验成功的喜悦，在原有的基础上得到巩固和提高。整节课本着：1.强化数学教学的生活性。2.在问题中探究,在探究中发现。3.以人为本，关注学生的发展。【教学目标】(一)教学知识点1.日历中数与数之间的关系。2.利用数与数的关系审清题意，从而把握问题中的“等量关系”，最后正确求解并判明解的合理性。(二)能力训练要求1.经历运用方程解决生活中实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力。2.初步认识运用方程解决实际问题的关键是建立相等关系。(三)情感与价值观要求在经历建立方程模型解决实际问题的过程中，体会数学的应用价值，从而提高学习数学的兴趣。【教学重点】1.整体系统地审题，把握问题中的“等量关系”，提高抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，使生活问题“数学化”。2.正确求解根据“等量关系”列出的方程，并根据实际判明解的合理性。【教学难点】1.寻找“等量关系”，使生活问题“数学化”。2.根据实际意义检验解的合理性。【教学方法】自主探究法“日历中的方程”对初学方程的同学具有一定挑战性.教学时教师可让学生亲自进行这一过程，观察日历中的数的规律，并充分发表自己的见解，给学生一定的时间和空间自主探究每一个问题。【教(学)具准备】1. 多媒体课件 2. 不论年、月的日历(每个小组准备1份)【教学过程】.创设情景，引入新课师：同学们，你们想知道本学期什么时候放暑假吗？生：想！（很兴奋）师：哦！那好，我就透露一点（故作神秘的）。我知道期末考试三天的日期总和为39，你能算出我们放假的时间么？许多学生很迅速的在草稿本上计算，还有一部分对着手中日历在思考，很快有许多同学举起手来。生：我认为是12号、13号、14号考试，15号放假。生：我算出来考试三天的日期分别是：12号、13号、14号，放假的日期是15号。师：都非常不错，你们是用的什么方法？能介绍一下吗？许多同学想说自己的想法生：我是在日历上观察出来的；生：我先用39313，也就是考试第二天的日期号，它前一天就是12号，后一天就是14号，所以放假的日期是15号；生：我是设考试的第一天为x号，则其它两天分别为（x1）号、（x2）号，列方程为x（x1）（x2）39，解出来x12，所以考试的三天分别是12号、13号、14号，放假的时间是15号。 师：我就知道难不倒你们！日历是我们生活中少不了的一种物品，从刚才同学的回答中我想大家也感受到了日历中也有不少有趣的数学问题，这节课我们就一起来学习“日历中的方程”（板书：日历中的方程）设计意图：(从身边的现实情境引出话题，营造问题情境，激发学生的探索兴趣。用“想知道什么？”提问更加宽范，开放，培养学生发散思维和提出问题的能力。以“生活化”呈现教学内容，创设贴近学生生活的情境。创设教学情境，把数学知识生活化，让学生从生活中感受数学知识。).讲授新课1. 探讨新知，建立模型活动一：让学生拿出自己带来的日历进行观察师：日历中的数都有一些什么样的规律？生：横着的相邻的数从左至右依次大；生：竖着的相邻的数从上至下依次大：师：真聪明！我来考考大家，愿意吗？生：愿意！（跃跃欲试状）师：如果我在日历中任意圈出横着的三个数，并告诉你它们的和为，你能算出来吗？（边口述边在准备好的没有具体数字的日历上圈出）老师巡视指导，请三名算法不一样的同学上台演板；其它许多同学很快算出了答案：号、号、号；师：请同学们看一下前面三位同学做的，你有什么要发表的观点吗生：我觉得第二个同学过程中的x可以简写为x；生：我觉得设中间的那个数为x最简单；活动二师：刚才老师给你们出了一个问题，你们能给老师出几个问题吗？学生开始对着自己的日历思索起来，几分钟后有的开始与同桌自觉讨论起来。老师这时也主动参以到学生中间讨论。分钟后生：（上台在小黑板边画边口述）我的问题是：任意圈出竖列上相邻的三个数，其和，这三天分别是几号？师：（故作思考状）嗯！这个问题很精彩，可把老师难住了，有谁愿意帮帮老师吗？ 许多学生微笑着想表现自己，“抓住机会”请学生帮忙。 师：非常感激这位同学在老师“危难关头显身手”，老师这时也想借题发挥，如果它们的和是75，你们知道这三天的日期吗？ 生：这三天的日期分别是18号、25号、32号。 一部分学生笑出了声 师：刚才一部分同学在笑，是这位同学算错了吗？生：不是他算错了，而是我觉得一个月中间没有号，一个月最多只有天。(其它同学点头表示赞同)师：哦！原来是这么一回事，看来我们在列方程解实际问题时，求出解后还要注意验证所求得解是否符合实际问题的情景。因此，可以说明这时不能求出这三天的日期。（在此处突破本课教学难点）师：如果和为，你能求出这天分别是几号吗？为什么？生：不能。因为若设中间的数为x，则有xxx21，x得x7，x0，x14，在一年的任何一个月中没有0号这一天，所以这种情况是不可能。（再次突出重点，突破难点） 活动三 师：你们还有更精彩的问题吗？ 生：我的问题是在竖列上任意圈出相邻的4个数，它们的和是50，请问这四天的日期分别是几号？ 师：这个问题不错，小组内交流一下。 许多小组列方程解出了答案 生：我的问题是用一个正方形的框任意的框出相邻的9个数，它们的和是117，请问这九天的日期分别是几号？ 师：有意思！你能解答这个问题吗？ 学生很快的解答，老师巡视指导。设计意图：(通过三个活动，为学生创设了轻松愉悦的学习氛围，从而培养学生自主学习和主动与他人合作的意识。同时，让学生在教师的引领与组织下，经历知识的形成过程，加深对“建立方程模型”这一重要数学思想方法的认识与理解。教师在活动中走下讲台参与讨论,将学生视为合作伙伴,与学生一起按游戏规则开展活动,共同学习,拉近师生距离，融洽师生关系,从而激发每一个学生的参与热情, 给学生充分探究每一个问题的时间和空间让学生大胆设想,勇于创新,敢于表现自己，使每一个学生都得到不同的发展。充分体现本课题的 “生活化”的教学模式：创设生活情境学生自主提供教学材料提出问题探索问题的解决方法发现、运用新知拓展新知。)2、练习巩固，形成技能师：看来同学们已能初步把握用一元一次方程解决实际的关键环节即系统、整体地审清问题、把握问题中的等量关系，正确求解并检验解的合理性。下面我们就来做一个“有奖竟答”游戏 (多媒体课件展示：以类似于电视节目形式分四个大组进行，4个小组长抽签定回答顺序1、2、3、4 ；题目有：自选题、竟答题等)设计意图: (进一步激发学生的参与意识和竞争意识，目的是通过变式练习鼓励学生从不同角度分析问题，培养学生的发散思维能力；将课堂向课外进行了延伸，力求在深度和广度上有一个大的突破。体现“数学源于生活，寓于生活，为生活服务”的思想。).畅谈收获，提高认识 师：通过刚才的学习，你觉得我们在运用方程解决实际问题时要注意一些什么？ 生：要认真审题，寻找规律 生：要灵活设未知数 生：还要注意检验，看方程解的合理性 师：好！你们的表现确实让老师欣赏。这一节课我们经历了运用方程解决实际问题的过程。而