初三数学期中试卷及答案.doc

20122013学年度 第一学期 期中考试 初三数学试卷 （2012.11）一、精心选一选：(本大题共8题,每小题3分,满分24分)1下列各式中的最简二次根式是 （ ）A B C D 2下列计算中，正确的是 （ ）A B CD3用配方法解方程 x 2 2x5=0时，原方程应变形为 （ ） A（x1）2 =6 B（x + 1）2 =6 C（x + 1）2 =9 D（x2）2 =94三角形的两边长分别为3米和6米，第三边的长是方程x26x+8=0的一个根，则这个三角形的周长为 （ ）A11 B11或 13 C13 D125近年来全国房价不断上涨，我市2008年的房价平均每平方米为7000元， 经过两年的上涨，2010年房价平均每平方米为8500元，假设这两年房价的平均增长率均为，则关于的方程为 ( ) A B C D6如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（2，3），则该圆弧所在圆的圆心坐标是 （ ）A. （1，1）B（2，1）C. （1，1）D（1，0）7如图，O内切于ABC，切点为D、E、F，已知B=50，C=60，连结OE、OF、DE、DF，那么EDF的度数为 （ ） A. 50 B55 C60D65BCEFA8如图，在ABC中，经过点C且与边AB相切的动圆与CB、CA分别相交于点E、F，则线段EF长度的最小值是 （ ）A2.4B2C2.5D 第6题图 第7题图 第8题图二、细心填一填(本大题共8题,每空2分,满分18分)9若二次根式有意义，则的取值范围是_.10计算： ； = . 11已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简= .12方程的解是_ 13关于的方程有一个根是1，则方程的另一个根是 .14如图，P是O外的一点，PA、PB分别与O相切于点A、B，C是上的任意一点，过点C的切线分别交PA、PB于点D、E，若PDE的周长是10，则PA= .15已知RtABC的两直角边的长分别为6cm和8cm，则它的外接圆的半径为_cm.16如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正三角形和一个正方形，其中正三角形的边长为（）cm，正方边形的边长为（）cm .则这两段铁丝的总长是 cm.10a第11题图 第14题图 第16题图三、认真答一答（本大题共8题，共58分）17计算：（每题3分，共9分）（1） （2） （3） 18（本题共6分）解方程 （1） （2） 19（本题5分）已知关于x的一元二次方程x26xk0有实数根（1）求k的取值范围；（2）如果k取符合条件的最大整数，且一元二次方程x26xk0与x2mx10有一个相同的根，求常数m的值 20（本题5分）在直径为650mm的圆柱形油罐内装进一些油后，其横截面如图，若油面宽AB=600mm，求油的最大深度. 第20题图21（本题8分）有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销某单位需购买一批图形计算器：（1）若此单位需购买12台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？（2）若此单位恰好花费7280元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？22（本题8分）如图，已知AB是O的直径，点C在O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，COB=2PCB（1）求证：PC是O的切线；（2）若点M是的中点，CM交AB于点N， AB=8，求MN MC的值 第22题图23（本题8分）如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，C=90，AB6cm，CD10cm，AD5cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以2cm/s的速度向点B移动，点Q以1cm/s的速度向点D移动，当一个动点到达终点时另一个动点也随之停止运动. (1)经过几秒钟，点P、Q之间的距离为5cm？(2)连结PD，是否存在某一时刻，使得PD恰好平分APQ？若存在，求出此时的移动时间；若不存在，请说明理由 第23题图24（本题9分）已知直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点B的坐标为（0，6）（1）求m的值和点A的坐标；（2）在矩形OACB中，点P是线段BC上的一动点，直线PDAB于点D，与x轴交于点E， 设BP=a，梯形PEAC的面积为s求s与a的函数关系式，并写出a的取值范围；Q是OAB的内切圆，求当PE与Q相交的弦长为2.4时点P的坐标第24题图 20122013学年度 第一学期 期中考试 初三数学参考答案 （2011.11）一、精心选一选：(本大题共8题,每小题3分,满分24分)1 A 2B 3A 4C 5B 6D 7B 8 A二、细心填一填(本大题共8题,每空2分,满分18分)9 104，12 1112x1=0， x2=4 13x=2145 155 16240 三、认真答一答（本大题共8题，共58分）17计算：（ 每题3分，共9分）（1） （2）= 1分 = 2分= 2分 = 3分=18 3分（3）= = =两个完全平方展开正确各得1分，得出正确答案1分另一种方法：= 第一步得1分，第二步得1分，得出正确答案1分18（本题共6分）（1） （2） 1分 1分 x1= x2= 3分 x1= - 2 x2=5 3分19（本题5分）（1）由=36-4k0得 k9 2分（2）k=9 3分 解出方程得x1= x2=3 4分 5分20（本题5分）过点O作ODAB于点C，交O于点D,连接OA 1分由垂径定理得AC=AB=300mm 2分在RtACO中， 解得OC=125mm 3分 CD=OD-OC=325-125=200mm 4分答：油的最大深度是200mm. 5分21（本题8分）解：（1）在甲公司购买12台图形计算器需要用12（800-2012）=6720元，1分在乙公司购买需要用75%80012=7200元6720元， 2分应去甲公司购买； 3分（2）设该单位买x台，若在甲公司购买则需要花费x（800-20x）元；若在乙公司购买则需要花费75%800x=600x元；若该单位是在甲公司花费7280元购买的图形计算器，则有x（800-20x）=7280，解之得x1=14，x2=26 5分当x1=14时，每台单价为800-2014=520440，符合题意； 当x2=26时，每台单价为800-2026=280440，不符合题意，舍去 6分若该单位是在乙公司花费7280元购买的图形计算器，则有600x=7280，解之得x=，不符合题意，舍去 7分答：该单位是在甲公司购买的图形计算器，买了14台 8分22（本题8分）解：（1）， 1分COB=2A, 又COB=2PCB 2分又是的直径，ACB= ，即ACO+OCB=PCB+OCB=，即PCO=而是的半径，是的切线4分（2）连接，点是的中点，而， 6分又是的直径，AB=8, BM= 7分MNMC=32 8分23（本题8分）（1）过点Q作QEAB于点E过点A作AFCD于点F AB=CF=6，CD=10 DF=4在RtADF中， QE=AF=3AP=2t, CQ=t, PE=6-3t在RtPEQ中, 或 2分0t3, 舍去经过秒钟，点P、Q之间的距离为5cm 3分（2）假设存在某一时刻，使得PD恰好平分APQ ，则 APD=DPQABCD, APD=PDQ PDQ=DPQ DQ=PQ 4分 6分解得t1= t2= 7分0t3 两解均舍去 不存在某一时刻，使得PD恰好平分APQ8分24（本题9分）解：（1）把B（0，6）代入得 得m6 1分把y0代入得x=8 点A的坐标为（8，0） 2分（2）在矩形OACB中，ACOB6，BCOA8，C90ABPDABPDB=C90C=BDP , CBA=DBP BDPBCA 又BCAEPBDEAD ，即 S梯形PEAC= 4分（） 5分Q是OAB的内切圆 ，可设Q的半径为r SOAB =, 解得r=2. 设Q与OB、AB、