一次函数知识点及例题.docx

11.1平面内点的坐标1.在平面内画两条互相 _ 并且 _ 重合的数轴，水平的数轴叫做_ ,取向右为_ ；垂直的数轴叫做_ ,取向上为_； 两轴交点O为_ .这样就建立了平面直角坐标系，这个平面叫做坐标平面。2.x轴和y轴把平面分成四个部分，分别叫做第一，_ ，_ ,_象限，各象限内的点的坐标符号分别为（ ， ）、 （ - ，+）、（ ， ）、（ ， ），坐标轴上的点，及x轴和y轴上的点不属于_ .3.通过直角坐标系的建立，我们把平面内的点与_ 实数对_起来，即对于坐标平面内任意一点P,都有_的一个有_实数对（x ,y）和他对应，反之对于任意一个有序实数对（x ,y），坐标平面内都有_的点P和它对应。11.2图形在坐标系中的平移1.将点（ x ，y ）向右平移个单位，可得到对应点坐标为（ ， ）向左平移个单位，可得到对应点坐标为（ ， ）向上平移个单位，可得到对应点坐标为（ ， ）向下平移个单位，可得到对应点坐标为（ ， ）2.左右平移纵坐标_,横坐标变，变化规律是_ 。 上下平移纵坐标_,横坐标_,，变化规律是上加下减。12.1函数1. 一般的，设在一个变化过程中有两个变量x.y,如果对于x在它的允许范围内的_ ,y都有_的值与它对应，那么就说x是自变量，y就是x的_ .2. 表示函数关系主要有下列三种方法：_ ,_ ,图像法。12.2一次函数1. 形如（为常数，且）的函数叫做_。形如_（为常数，且）的函数叫做正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊情形。2. 一次函数（为常数，且）有下列性质当时，y随x的增大而_（图像是自左向右上升的）当时，y随x的增大而_（图像是自左向右_的）3. 一次函数（为常数，且)与x轴交点坐标为_.与y轴交点坐标为_ .4.简要画出下列一次函数图像 y随x的增大而_, 图像经过_象限 y随x的增大而_, 图像经过_象限 y随x的增大而_, 图像经过_象限 y随x的增大而_, 图像经过_象限5. 待定系数法求一次函数的解析式先设所求的一次函数表达式为_ (k,b是待确定的系数)，再根据已知条件列出关于k,b的_ ,求出 _ 的值，得出解析式. 一元一次方程和一元一次不等式的解法与一次函数1. 任何一个一元一次方程都可以转化为的形式，及可以转化为求一次函数（为常数，且)中时的值，从图像上看就是求与轴交点的_ .2. 任何一个一元一次不等式都可以转化为（）的形式，及可以转化为求一次函数（为常数，且)取正值或(_)时 的范围。 12.3一次函数二元一次方程利用图像法解二元一次方程组的步骤将二元一次方程组中的方程分别转化为_ ,在同一直角坐标系中，作出这两个一次函数的_ ,观察这两条直线是否有_ ,如果有_ 有唯一的解，如果平行就_ ，若重合就有_ .找出两个一次函数的交点坐标，写出方程组的解，或其他情况。 13.1三角形中的边角关系1. 三角形中任何两边之和_ 第三边，任何两边只差_第三边。2. 三角形内角和等于_。三角形按边可分为：_ ,_ ,_ 。三角形按角可分为：_ ,_ ,_ 。13.2命题与证明命题的定义：对某一件事做出_的语句。若“如果p则q”为原命题，则，逆命题为_1. 已知点P(x,y)满足且点位于x轴下方，则点P坐标为_2. 已知点M(3,-2)与点(x,y)在同一条平行于x轴的直线上。且到y轴的距离等于4。那么点的坐标是_ .3. 在平面直角坐标系中，点,请画出图形，求四边形ABCO,连接AC,求SABC,在x轴上是否存在一点P,使SPAB =10?若存在，请求出P点坐标,写出ABC向左平移平移4个单位，向下平移2个单位后的坐标4. 将点P（-3,b）向下平移3个单位，在向右平移2个单位后得到Q（a ,-1)则ab的值为_ .5. 下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（）6.函数的图象大致位置应是下图中的（ ）8.已知函数的图像经过点（2，-1）且与直线平行，则y与x之间的函数关系式为_ .9.已知与成正比例，且，求y与x之间的函数关系式？10. 已知一次函数的图像过点(0,2)且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式？11. 春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候购票经调查发现，每天开始售票时，约有400人排队购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票售票时售票厅每分钟新增购票人数4人，每分钟每个售票窗口出售的票数3张某一天售票厅排队等候购票的人数y（人）与售票时间x（分钟）的关系如图所示，已知售票的前a分钟只开放了两个售票窗口（规定每人只购一张票） （1） 求a的值（2） 求售票到第60分钟时，售票听排队等候购票的旅客人数（3） 若要在开始售票后半小时内让所有的排队的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客随到随购，至少需要同时开放几个售票窗口？ 12. 在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为（km） ，与x的函数关系如图所示 （1）填空：A、C两港口间的距离为 _ km，=_; （2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义； （3）若两船的距离不超过10 km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围13.14.15. 在直角坐标系中，直线L1经