Crosstabs 列联分析.doc

1、crosstabs列联分析相关分析在问卷调查、产品检验、医学统计等领域，长需对问题按两个或多个不同的特征进行分类，然后对样本进行交叉汇总后就得到了各种各样的列联表。一般对列联表的统计分析只着重于分类特征之间是否相互依赖，或者说相互独立，此时可借助卡方检验，也可计算相关系数做相关分析，还可根据不同数据类型给出相应的关联系数。卡方检验是统计判断是否相互依赖，计算相关系数和关联系数是判断和衡量相关或依赖关系的倾向和程度。不同数据类型间的相关系数或关联系数合理选择列于下表：X y区间或比率变量顺序变量名义变量区间或比率变量Pearson积差相关系数Spearman等级相关系数Eta系数顺序变量Spearman等级相关系数Gamma 系数Somers d系数Kendall和谐系数Kendall系数卡方值名义变量Pearson卡方值列联系数相关系数Gramers V系数对称系数 关于卡方检验、相关系数或关联系数的细节介绍可参考：列联表分析及在SPSS中的实现pdf文件和相关分析案例PPT文件。 SPSS中Crosstabs工具执行列联分析，其选项中Statistics如下图所示：上图指出：名义变量间、顺序变量间、名义变量和区间变量间可选的关联系数，可参考上面表理解。对上图，Spss的帮助文件解释如下：Chi-square. 对2x2的列联表, 选Chi-square 来计算 Pearson 卡方值, 似然比卡方值, Fishers 精确检验, and Yates 修正后卡方值 (连续修正). 对 2 x 2 列联表, 当表中有一个单元格的期望频率少于5时，进行Fishers 修正检验，其他情况计算 Yates 修正卡方值。 对那些有任意数目的行和列的表，选择 Chi-square 计算 Pearson 卡方值和 似然比卡方值。 当表的变量是数量型的， Chi-square 执行线线关联检验。.Correlations. 当表的行列中的值都是可排序的， Correlations 计算 Spearmans 修正系数, rho (仅对数字数据). Spearmans rho 是变量秩序间的关联测度. 当变量都是数量型的, Correlations 计算Pearson 相关系数, r, 测度变量间线性相关系数。 Nominal. 对名义数据, 选择 Phi (coefficient) 、 Cramrs V, Contingency coefficient, Lambda (symmetric and asymmetric lambdas and Goodman and Kruskals tau), and Uncertainty coefficient.Ordinal. 对行列都包含的是顺序值的表, 选 Gamma (zero-order for 2-way tables and conditional for 3-way to 10-way tables), Kendalls tau-b, and Kendalls tau-c. 对从行分类预测列分类选 Somers d.Nominal by Interval. 当一个变量是定类的，另一个是数量型的选Eta. 分类变量必须用数字编码.Kappa. 对行列有同样分类的表， (例如，测度两个等级是否一致), 选择 Cohens Kappa.Risk. 对2X2表, 对相对风险估计和胜算（odds ratio）选Risk .McNemar. McNemar 检验对两个二分类变量的非参数检验. 用卡方分布检验响应变化。对侦测由于实验干扰前后的响应变化是很有用的。 Cochrans and Mantel-Haenszel. Cochrans and Mantel-Haenszel 统计量能够用来检验二分类变量间的独立性，由控制变量定义的条件共变模式，Mantel-Haenszel common odds ratio 也被计算, 同时 Breslow-Day and Tarones statistics 也被计算，用来检验common odds ratio的同质性. 2、crosstab列联表变量之间的关系完全关系与无关在交叉表中，当自变量的类别改变时，因变量的某个给定类别变化的幅度可以是0%到100%。如果因变量每个类别的百分数差都是100，表明两个变量是完全相关（associated perfectly）。如表1所示，如果所有个案都位于列联表的对角线单元格上，则两个定序变量是完全关系。完全关系的情形有两类。首先，如果两个变量的类别都以升序排列（如低、中、高），当所有个案都落在连接左上角与右下角的对角线单元格时，则两个变量是完全正的关系。这个模式表明当自变量的值提高时，因变量的值也随之提高。第二，如表1所示，当所有个案都落在连接右上角与左下角的对角线单元格时，则两个变量是完全负的关系。这个模式表明当自变量的值提高时，因变量的值随之降低。被观察的交叉表与这两种模式越接近，则变量之间的关联越紧密。由于我们假设因变量随自变量的变动而变动，这种模式被称为关联的共变模式（covariation model）。表1 完全关系完全正的关系自变量因变量类别1类别2类别k类别1100%0%0%类别20%100%0%类别k0%0%100%合计100%100%100%完全负的关系自变量因变量类别1类别2类别k类别10%0%100%类别20%100%0%类别k100%0%0%合计100%100%100%在交叉表的另一个极端情况下，因变量每个类别的百分数差都是0%，这时两个变量无关（not associated）。因变量在自变量每个类别内的分布越接近，两个变量之间的关联越松散。当这些分布相同时，两个变量之间关联的紧密程度最小。在这种情况下，变量完全无关或独立。表2 无关联无关联：一般模式（a%+b%+c%=100%）自变量因变量类别1类别2类别3类别1a%a%a%类别2b%b%b%类别3c%c%c%合计100%100%100