行星齿轮减速器传动机构优化设计.doc

长春工业大学毕业设计 论文 I 摘摘 要要 行星齿轮减速器是原动机和工作机之间的独立封闭传动装置 用来降低转 速和增大转矩以满足各种工作机械的要求 行星齿轮传动与普通齿轮传动相比 具有结构紧凑 体积小 重量轻 效率高 传动比大等优点 因此得到了广泛 的应用 但是在国内在研究生产行星齿轮减速器方面还存在一定局限 为了适 应生产发展需要 本论文通过初步分析行星齿轮减速器的总体结构设计 为行 星齿轮减速器的进一步研制和开发提供理论依据 论文首先介绍了行星齿轮减速器的特点和要求 并对国内外行星齿轮减速 器的发展现状和发展前景作了分析 结合目前存在的行星齿轮传动原理以及生 产上对行星齿轮减速器技术要求进行了初步分析 并通过设计和计算 完成了 减速器的零件设计 整体设计 初步确定了行星齿轮减速器总体结构设计 为 行星齿轮减速器产品的开发和性 能评价 实现行星齿轮减速器规模化生产提 供了参考和理论依据 关键词 减速器 行星齿轮 优化设计 长春工业大学毕业设计 论文 II TitleTitle Planetary gear type speed reducer AbstractAbstract Planetary gear reducer is the prime mover and an independent closed between gear to reduce speed and increase torque in order to meet the requirements of a variety of mechanical work planetary gear transmission as compared with ordinary gear drive with compact structure small size light weight high efficiency the transmission ratio advantages it has been widely used However in domestic production in the study of planetary gear reducer that there are still some limitations in order to meet the development needs of production a preliminary analysis of this thesis through the planetary gear reducer overall structural design planetary gear reducer for further research and development and provide a theoretical basis Paper introduces the characteristics of planetary gear reducer and demands at home and abroad and the development of planetary gear reducer and development prospects of the status quo analyzed Combination of existing principles of planetary gear transmission and the production of planetary gear reducer on the technical requirements of a preliminary analysis and through the design and calculation of the parts to complete the design of the reducer the overall design initially set the overall structure of planetary gear reducer design Planetary gear reducer for product development and performance evaluation of planetary gear reducer to achieve large scale production to provide a reference and theoretical basis Keywords Keywords Reducer planetary gear reducer planetary gear drive 长春工业大学毕业设计 论文 III 长春工业大学毕业设计 论文 IV 目目 录录 摘 要 I ABSTRACT I 绪 论 1 1 1 齿轮传动的发展简介 1 1 2 行星齿轮的发展及特点 1 1 3 机械优化设计的发展概况 2 1 4 行星齿轮的设计任务 3 2 行星轮系的设计 4 2 1 行星轮系类型的选择 4 2 2 行星轮系各轮齿数的确定 4 2 3 行星轮系的均载装置 6 2 4 行星齿轮传动的受力分析及强度计算 6 2 5 行星齿轮的传统设计 8 3 行星齿轮减速器优化设计 10 3 1 行星齿轮减速器的数学模型 10 3 2 优化方法及原理 12 3 3 行星齿轮的约束优化方法 13 4 VISUAL BASIC 程序简要说明 17 4 1 变量和数组 17 4 2 Visual Basic 控制结构 17 4 3 优化程序的简要说明 21 5 结果与分析 23 结构计算 23 致 谢 26 参考文献 27 长春工业大学毕业设计 论文 1 1 1 绪 绪 论论 1 1 1 1 齿轮传动的发展简介齿轮传动的发展简介 齿轮的传动是机械传动中最重要的传动之一 形式很多 应用广泛 传递 的功率可达数十万千瓦 圆周速度可达 200m s 齿轮传动有如特点 1 效率高 在常用的机械传动中 以齿轮传动的效率为最高 如一级齿轮 传动的效率可达 99 这对大功率传动十分重要 因为即使效率只提高一点 也有很大的经济意义 2 结构紧凑 在同样的使用条件下 齿轮传动所需的空间尺寸一般较小 3 工作可靠 寿命长 设计制造正确合理 使用维护良好的齿轮传动 工 作十分可靠 寿命可长达一二十年 这也是其他机械传动所不能比拟的 这对 车辆及在矿井内工作的机器尤为重要 4 传动比稳定 传动比稳定往往是对传动性能的基本要求 齿轮传动获得 广泛的应用 也就是由于具有这一特点 但是齿轮传动的制造及安装经度要求高 价格较贵 且不宜用于传动距离 较大的场合 齿轮的传动可做成开式 半开式及闭式 如在农业机械 建筑机械以及简 易的机械设备中 有一些齿轮传动没有防尘罩或机壳 齿轮完全暴露在外面 这叫做开式齿轮传动 这种传动不仅外界杂物极易侵入 而且润滑不良 因此 工作条件不好 轮齿也容易磨损 故只宜用于低速传动 当齿轮传动装有简单 的防护罩 有时还把大齿轮部分侵入油池中 则称为半开式齿轮传动 他的工 作条件虽有改善 但仍不能做到严密防止外界杂物入侵 润滑条件也不算最好 而汽车 机床 航空发动机等所用的齿轮传动 都是装载经过精确加工而且封 锁严密的箱体内 这称为闭式齿轮传动 它与开式齿轮相比 润滑和防护等条 件最好 多用于重要的场合 1 1 2 2 行星齿轮的发展及特点行星齿轮的发展及特点 行星齿轮传动与普通定轴齿轮传动相比较 具有质量小 体积小 传动比 大 承载能力大以及传动平稳和传动效率高等优点 这些已被我国越来越多的 长春工业大学毕业设计 论文 2 机械工程技术人员所了解和重视 由于在各种类型的行星齿轮传动中均有效的 利用了功率分流性和输入 输出的同轴性以及合理地采用了内啮合 才使得其 具有了上述的许多独特的优点 行星齿轮传动不仅适用于高速 大功率而且可 用于低速 大转矩的机械传动装置上 它可以用作减速 增速和变速传动 运 动的合成和分解 以及其特殊的应用中 这些功用对于现代机械传动发展有着 重要意义 因此 行星齿轮传动在起重运输 工程机械 冶金矿山 石油化工 建筑机械 轻工纺织 医疗器械 仪器仪表 汽车 船舶 兵器 和航空航天 等工业部门均获得了广泛的应用 世界上一些工业发达国家 如日本 德国 美国和俄罗斯等 对行星齿轮 传动的应用 生产和研究都十分重视 在结构优化 传动性能 传递功率 转 矩和速度等方面均处于领先地位 并出现了一些新型的行星传动技术 如封闭 齿轮传动 行星齿轮变速传动和微型行星齿轮传动等早已在现代化的机械传动 设备中获得了成功的应用 一 行星齿轮减速器的发展前景 世界上一些工业发达国家 如日本 德国 英国 美国和俄罗斯等 对行 星齿轮传动的应用 生产和研究都十分重视 在结构优化 传动性能 传动功 率 转矩和速度等方面均处于领先地位 并出现一些新型的行星传动技术 如 封闭行星齿轮传动 行星齿轮变速传动和微型行星齿轮传动等早已在现代化的 机械传动设备中获得了成功的应用 行星齿轮传动在我国已有了许多年的发展史 很早就有了应用 然而 自 20 世纪 60 年代以来 我国才开始对行星齿轮传动进行了较深入 系统的研究 和试制工作 无论是在设计理论方面 还是在试制和应用实践方面 均取得了 较大的成就 并获得了许多的研究成果 近 20 多年来 尤其是我国改革开放以来 随着我国科学技术水平的进步和 发展 我国已从世界上许多工业发达国家引进了大量先进的机械设备和技术 经过我国机械科技人员不断积极的吸收和消化 与时俱进 开拓创新地努力奋 进 使我国的行星传动技术有了迅速的发展 二 行星齿轮的特点 轮传动结构的对称性 即它具有数个均称分布的行星轮 使得作用于中心 轮和转行星齿轮传动与普通齿轮传动相比较 它具有许多独特的优点 它的最 显著的特点是 在传递动力时它可以进行功率分流 同时 其输入轴与输出轴 具有同轴性 即输出轴与输入轴均设置在同一主轴线上 所以 行星齿轮传动 已被人们用来代替普通齿轮传动 而作为各种机械传动中的减速器 增速器和 变速装置 尤其 是对于那些要求体积小 质量小 结构紧凑和传动效率高的航 长春工业大学毕业设计 论文 3 空发动机 起重运输 石油化工和兵器等的齿轮传动装置以及需要差速器的汽 车和坦克等车辆的齿轮传动装置 行星齿轮传动已得到了越来越广泛的应用 行星齿轮的主要特点如下 1 体积小 质量小 结构紧凑 承载能力大 由于行星齿轮传动具有功 率分流和各中心轮构成拱轴线式的传动以及合理的应用内啮合齿轮副 因此可 使其结构非常紧凑 再由于在中心轮的周围均匀的分布着数个行星轮来共同分 担载荷 从而使得每个齿轮所承受的负荷较小 并允许这些齿轮采用较小的模 数 此外 在结构上充分利用了内啮合承载能力大和内齿圈本身的可溶体积 从而有利于缩小其外扩尺寸 使其体积小 质量小 结构非常紧凑 且承载能 力大 一般 行星齿轮传动的外廓尺寸和质量约为普通齿轮传动的 1 2 和 1 5 即在承受相同的载荷条件下 2 传动效率高 由于行星齿臂轴承中的反作用力能相互平衡 从而有利 于达到提高传动效率的作用 在传递类型选择恰当 结构布置合理的情况下 其效率值可达 0 97 0 99 3 传动比较大 可以实现运动的合成与分解 只要适当选择行星齿轮 传动的类型及配齿方案 便可以用少数几个齿轮而获得很大的传动比 在仅作 为传递运动的行星齿轮传动中 其传动比可达到几千 应该指出 行星齿轮传 动在其传动比很大的时候 仍然可以保持结构紧凑 质量小 体积小等许多优 点 而且 他还可以实现运动的合成与分解以及实现各种变速的复杂的运动 4 运动平稳 抗冲击和震动的能力较强 由于采用了数个结构相同的 行星轮 均匀的分布于中心轮的周围 从而可使行星轮与转臂的惯性力相互平 衡 同时 也使参与啮合的齿数增大 故行星轮传动的运动平稳 抵抗冲击和 震动的能力较强 工作较可靠 总之 行星齿轮传动具有质量小 体积小 传动比大及效率高 类型选用 得当 等优点 因此 行星齿轮传动现已广泛的应用于工程机械 矿山机械 冶金机械 起重运输机械 轻工机械 石油化工机械 机床 机器人 汽车 坦克 火炮 飞机 轮船 仪器和仪表等各个方面 行星传动不仅适用于高速 转 大功率 而且在低速大转矩的传动装置上也已获得了应用 它几乎可适用 于一切功率和转速范围 故目前行星传动技术已成为世界各国机械传动发展的 重点之一 行星齿轮传动的缺点是 材料优质 结构复杂 制作和安装较困难 但随 着人们对行星传动技术进一步深入的了解和掌握以及对国外行星传动技术的引 进和消化吸收 从而使其传动结构和均载方式都不断完善 同时生产工艺水平 也不断提高 因此 对于它的制造安装问题 目前已不再视为一件什么困难的 长春工业大学毕业设计 论文 4 事情 实践表明 载具有中等技术水平的工厂里也是完全可以制造出较好的行 星齿轮传动减速器 1 1 3 3 机械优化设计的发展概况机械优化设计的发展概况 目前 随着现代科技和社会的发展 广大用户对机械产品设计的要求越来 越高 这些要求可以归纳为 设计的机械产品的品种和规格多样化 个性化 所设计的产品具有高水平 高性能 高质量 设计能够运用新技术 所设计的 机械产品具有高的人和环境的适应性 机械产品的设计周期短 能够更加适应 产品的更新换代 这些要求就大大增加了设计工作的困难 对于上述这些要求 传统的设计方法很难达到 但可以根据产品的主要需 求采取相应的现代设计方法 现代设计方法有很多种 如可靠性设计 工业艺 术造型设计 有限元设计等 但对大多数机械产品来说 可以采用优化设计的 方法 在设计机械产品时 首先将设计的产品建立相应的数学模型 然后将变 量和初值输入计算机 计算机将遵循指定的方法进行寻优求解 以便取得一组 产品主要参数的最优解 并且可以确定最佳方案 设计物美价廉的产品 还可 对产品进行各种性能分析并自动绘制出产品的图形 实践证明 优化设计方法 是现代机械产品设计的一种十分有用的 并有着广阔前景的设计方法 使用优化设计首先要对产品起着决定性作用的结构尺寸进行优化 从而确 定机械产品整体的结构尺寸 其中主要结构尺寸的设计在设计工作中是至关重 要的 产品的主要零部件结构尺寸一般会影响到其他零部件的大小 这就必然 会影响到产品的外形尺寸 如行星齿轮减速器中的太阳轮结构尺寸 它会影响 到整个轮系的尺寸 进而影响到其他零件和整个机器 另外机床主轴箱中的主 轴结构尺寸决定主轴箱尺寸的大小甚至会影响整个机器的尺寸 所以产品的主 要结构尺寸在产品的设计中占有举足轻重的地位 产品的功用是由产品设计 制造决定的 不同产品的结构和尺寸会使产品 产生不同的功效 产品设计中其主要的结构和尺寸对产品的功用起很大的作 用 产品的结构尺寸设计得合理 同样的结构尺寸就会使产品发挥出更大的功 效 从而产生更好的技术经济效益 采用不同的结构尺寸会消耗不同的金属材 料 例如相同齿数和模数的齿轮 由于齿轮厚度不同 所用的金属材料会依齿 轮厚度的增加而相应增加 在机械产品的优化设计中 常把材料的质量转化材 料的体积作为优化的目标 在实际工作中我们选择了行星减速器这个机械产品 进行设计 行星齿轮减速器是齿轮减速器中应用较多的一种 它的许多优点是 其他类型齿轮减速器无法比拟的 使用计算机对产品进行优化设计 可以发挥 长春工业大学毕业设计 论文 5 计算机速度快 计算准确 用时短 重复设计次数少等优点 不仅减轻设计人 员的劳动强度 而且缩短产品的设计时间 在建立产品的数学模型时 选择减 速器中太阳轮齿轮这个主要结构 对它的齿数 模数 齿厚和行星齿轮的个数 这些设计参数进行优化 并围绕这些参数进行了有关结构尺寸的设计 在现代设计方法中 优化设计技术已经得到了广泛的应用 不管是在工程 设计和应用 还是社会经济现象以及人民日常生活中 都可以找到优化设计的 影子 都有学者在研究 而优化设计技术在机械设计方面的应用尤其广泛 有 结构参数优化和机械结构优化等方面 很多的优化方面的软件也已经由各大高 等院校和企业研究机构开发出来 并且在实际中得到了很好的利用 1 1 4 4 行星齿轮的设计任务行星齿轮的设计任务 本次毕业设计是对行星齿轮减速器进行的以最小体积为目标的优化设计 已知输入功率 输入轴转速 设计体积最小之行星齿轮传动 要求的工作量是 论文 20000 字和译文 3000 字 并要求在汽车厂和校工程训练中心去了解齿轮变 速器的产生 装配 了解齿轮变速器的工作原理和应用 并要求在机电学院机房进行设计编程及建模 撰写论文和翻译译文 本次毕业设计设计的核心内容是以行星齿轮减速器为对象 进行减速器的 齿轮传动机构进行齿轮结构参数优化设计和典型零件 齿轮的优化设计 具 体包括以下个四个内容 1 熟悉课程设计的相关资料 确定设计方案 2 建立行星齿轮减速器的数学模型 3 进行减速器传动机构设计的相关参数计算和编程 4 减速器齿轮传动机构的结构参数优化设计 选用约束优化设计的适当 方法 用VB语言编写行星齿轮减速器结构参数优化设计的软件 长春工业大学毕业设计 论文 6 2 2 行星轮系的设计行星轮系的设计 2 2 1 1 行星轮系类型的选择行星轮系类型的选择 行星轮系的类型很多 选择其类型时主要应从传动比所能实现的范围 传 动效率的高低 结构的复杂程度 外形尺寸的大小以及传动功率等几个方面综 合考虑而定 如果设计要求有较大的传动比 而一个轮系又不能满足要求时 可将几个 轮系串联起来 这样其传动比可达 10 到 60 从行星轮的效率方面考虑 减速传动的效率总是高于增速传动 负号机构 的传动效率总是高于正号机构的传动效率 因此 如果所设计的轮系是用做动 力传动 则应选择负号机构 正号机构一般多用于要求传动比较大而传动较小 的辅助机构中 例如磨床的进给机构 轧钢机的指示器中的机构 当行星轮系 用于增速传动时 随着增速比的增大 其传动效率将迅速下降 当达到一定值 时 正号机构更容易发生自锁 从结构和外形尺寸方面考虑 由行星轮系传动比的计算公式 i1h 1 i1nH可知 如果采用太阳轮为主动的单一行星轮系来实现大减速比的传动要求 即希望设 计的行星轮的传动比较大 则必须使 i1h较大 故轮系的齿数比值应设计的较大 这将导致轮系结构较复杂 轮系的外形尺寸将变的较大 因此 在设计行星轮 系时存在着传动比 效率 轮系外形尺寸与结构复杂程度相互制约的矛盾 设 计者这时应根据设计要求和轮系的工作条件进行全面的综合考虑 以获得理想 的设计结果 2 22 2 行星轮系各轮齿数的确定行星轮系各轮齿数的确定 一 保证给定的传动比要求 在齿轮传动中 输入构件的角速度 wa 或转速 na 与输出构件的角速 度 w b 或转速 n b 的比值 称为齿轮传动的传动比 用符号 I a b表示 因为在 平面机构的轮系中构件的旋转具有正反两个方向 所以齿轮传动的传动比计算 不仅要确定其数值的大小 而且还要确定其输入输出构件旋转方向的同异 对 于外啮合齿轮副 两轮的旋转方向相反 故其传动比胃负值 对于内啮合齿轮 副 两轮的旋转方向相同 故其传动比为正值 长春工业大学毕业设计 论文 7 二 保证两太阳轮和系杆转轴的轴线重合 即满足同心条件 所谓同心条件就是由中心轮与行星轮的所有啮合齿轮副的实际中心距必须 相等 在此讨论的同心条件只适用于渐开线圆柱齿轮的行星齿轮的传动 所谓同 心条件就是由中心轮 a b 或 e 与行星轮 c 或 d 的所有啮合齿轮副的实际 中心距必须相等 换言之 对于 2Z X 型和 3Z 型行星齿轮传动 其三个基本构 件的旋转轴线必须与主轴线相重合 对于 2Z X A 型行星齿轮传动 其同心条件为 cdac aa 对于 2Z X B 型行星齿轮传动 其同心条件为 dbac aa 对于 2Z X D 型行星齿轮传动 其同心条件为 dbac aa 对于 2Z X E 型行星齿轮传动 其同心条件为 decd aa 对于 3Z X I 型行星齿轮传动 其同心条件为 decdac aaa 对于 3Z X 型行星齿轮传动 其同心条件为 cecbac aaa 式中 a c c b d b 和 d e 啮合齿轮副的实际中心距为 dedbcbac aaaa 2 12 zz m aa 式中 a 啮合齿轮副的的标准中心距 号适用于外啮合 适合于内 啮合 三 保证在采用多个行星轮时 各行星轮能够均匀的分布在两太阳轮之间 即满足安装条件 所谓安装条件就是安装在转臂上的行星轮均匀的分布在中心轮的周围时 各轮齿数应满足的条件 在行星齿轮传动中 如果仅有一个行星轮 即 n 1 且要满足上述同心条 p 件就保证能够装配 为了提高其承载能力 大多是采用几个行星轮 同时 为 了使啮合时的径向力相互抵消 通常 将几个行星轮均匀的分布在行星传动的 中心圆上 所以 对于具有 n 1 个行星齿轮的行星齿轮的传动 除应满足同 p 心条件和邻接条件外 其各轮的齿数还必须满足安装条件 所谓安装条件就是 安装在转臂 x 上的 n 个行星轮均匀的分布在中心论的周围时 各轮齿数应满足 p 长春工业大学毕业设计 论文 8 的条件 例如 对于 2Z X A 型行星齿轮 n 个行星轮在两个中心轮 a 和 b p 之间要均匀分布 而且 每个行星齿轮 c 能同时与两个中心轮 a 和 b 相啮合没 有错位现象 在一般情况下 齿数都不是 n 的倍数 当齿轮 a 和 b 的齿轮对称线 ba zz 和 p 及行星轮 1 的平面与直线 O 重合时 行星轮 2 的平面与直线 O 的夹角 1 Q 2 Q 为 如果转臂 x 固定 当中心论 a 按逆时方向转过时 则行星轮 2 按顺时 c a 针方向转过角 而内齿轮 b 按顺时针方向转过角 c b 四 保证多个均匀的行星轮相互间不发生干涉 即满足邻接条件 在设计行星齿轮传动时 为了进行功率分流 而提高其承载能力 同时也 是为了减少其结构尺寸 使其结构紧凑 经常在太阳轮 a 与内齿轮 b 或 e 之 间 均匀地 对称地设置几个行星轮 c 或 d 为了使各行星轮不产生相互碰 撞 必然保持它们齿顶之间在连心线上有一定间隙 即两相邻行星轮的顶圆半 径之和应小于其中心距 L 即 c cac Lr 2 2 1 p acac n ad sin2 3 个行星齿轮的配置 不过 p 还必须采取合理的均载措施 在设计行星轮传动时 为了进行功率分流 而提高承载能力 同时也是为 了其减少结构尺寸 使其结构紧凑 经常在太阳轮与内齿轮之间 均匀的对称 的设计几个行星轮 为了使行星轮不发生碰撞 必须保证在他们的齿顶之间在 长春工业大学毕业设计 论文 9 其连心线上有一定的间隙 即两相邻行星轮的顶园半径之和应小于其中心距 2 2 3 3 行星轮系的均载装置行星轮系的均载装置 周转轮系的一个重要优点 就是能在两太阳轮间采用多个均匀分布的行星 轮来共同分担载荷 一般来说 随着行星轮数的增多 每个行星轮所受的载荷 减少 其几何尺寸可以设计的较小 结构更加紧凑 重量相对减轻 例如 在 相同功率和转速条件下 四个行星轮的轮系中 每个行星轮的单一尺寸仅为单 一行星轮的轮系中行星轮径向尺寸的一半 因此 具有四个行星轮的轮系 其 几何尺寸也相应变小 同时 采用多个行星轮对称布置 对平衡轮系运动时行 星轮及系杆运动产生的离心惯性力 减小轮齿上的应力也有一定的好处 但实 际上 行星轮个数增多 也增加了系统的过约束 由于零件制造误差 安装误 差等因素的影响 往往会出现各个行星轮负载不均的现象 即啮合传动间隙小 的行星轮承受的负荷大 啮合传动大的行星轮承受的负荷小 甚至个别行星轮 还会出现不承受负载的现象 从而降低了轮系的承载能力 影响了轮系运载的 可靠性 此外各轮承载的不均匀性也是在运载中产生振动和噪声的重要原因之 一 为了尽可能减轻各行星轮受载不均匀的现象 消除多个行星轮因过约束引 起的对轮系的不利影响 提高轮系的承载能力 必须在结构上承载一定的措施 来保证每个行星轮上所受的载荷及轮齿的齿宽方向的分布载荷尽可能均匀 在行星轮系的设计中常采用 柔性浮动 的方法 把轮系中某些构件设计 成轴线可浮动的支撑 或用弹性材料连接 当构件受载不均匀时 柔性或浮动 构件便做柔性自卫运动 直至几个行星轮的载荷自动调节趋于均匀分配为止 这种能自动调节各行星轮载荷的装置 称为载荷装置 2 2 4 4 行星齿轮传动的受力分析及强度计算行星齿轮传动的受力分析及强度计算 一 轮齿的受力分析 进行齿轮传动的强度计算时 首先要知道轮齿上所受的力 这就需要对齿 轮传动做受力分析 当然 对齿轮传动进行力分析也是要计算安装齿轮的轴及 轴承时所必须的 齿轮传动一般均加以润滑 啮合轮齿间的摩擦力通常很小 计算轮齿受力时 可不予考虑 沿啮合线作用在齿面上的法向载荷 Fn 垂直于齿面 为了计算方便 将法向 长春工业大学毕业设计 论文 10 载荷 Fn 单位为 N 在节点处分为两个相互垂直的分力 即圆周力 Ft与径向力 Fu 单位为 N Ft 2T d1 2 2a Fu Ft tan a 2 2b Fn Ft cos a 2 2c 式中 T 小齿轮传递的转矩 d1 小齿轮的节圆直径 对标准齿轮即为分度圆直径 a 啮合角 对标准齿轮 a 20 度 以上分析是主动轮轮齿上的力 从动轮轮齿上的各力分别与其大小相等 方向 相反 二 齿根弯曲疲劳强度计算 轮齿上受载时 齿根所受的弯矩最大 因此齿根处的弯曲疲劳强度最弱 当轮齿的齿顶处啮合时 处于双对齿啮合区 此时弯矩的力臂虽然最大 但力 并不是最大 因此弯矩并不是最大 根据分析 齿根所受的最大弯矩发生在轮 齿的啮合点位于单对齿啮合区最高点时 因此 齿根弯曲强度也应该按载荷作 用于单对齿啮合区最高点来计算 由于这种算法比较复杂 通常只用于高精度 的齿轮传动 v6 根据对直齿圆柱齿轮轮齿弯曲强度的要求 13 0 2 3 m3 2 1 1 z T FP F d A Y KK Yf 齿形系数 对于标准齿轮可近似的取为 Yf 4 96 0 63lnz 长春工业大学毕业设计 论文 11 表2 1 齿形系数 Z171819202122232425262728 Y aF 2 972 912 852 802 762 722 692 652 622 602 572 55 YSa 1 521 531 541 551 561 571 571 581 591 591 601 61 Z303540455060708090100150200 Y aF 2 522 452 402 352 322 282 242 222 202 182 142 12 YSa 1 621 651 671 681 701 731 751 771 781 791 831 86 Af 13 3 fp Ka Kb 式中 Af 弯曲强度综合系数 fp 弯曲疲劳许用应力 Ka 工作状况系数 Kb 载荷分布系数 T 小齿轮的工作转矩 对于行星轮系的外啮合齿轮副来说 则有 AF T C YF m2za2 b 0 2 4 考虑到内啮合齿轮副 行星轮与齿圈 承载能力较外啮合齿轮副 太阳轮 与行星轮 为高 故如无特别要求可不列出其强度约束条件 三 齿面接触强度计算 对于外啮合齿轮副 800 2 5 1 d3 2 11 T u u KK HPd A 长春工业大学毕业设计 论文 12 对于行星轮系的外啮合齿轮副来说 z12m2b Ah pag mzs 2 1 zs zl 2 6 式中 Ah 接触强度综合系数 Ah 800 3 2hp ka kb pag 太阳轮和行星轮啮合的圆周力 pag 2Ta c m za c 行星轮的个数 d1 小齿轮分度圆的直径 T 小齿轮的工作转矩 N m T pmz1 2 p 齿轮的圆周力 Ka 工作状况系数 Kb 载荷分布系数 hp 接触疲劳强度许用应力 N mm2 u 计算齿轮副的齿数比 u z2 z1 2 52 5 行星齿轮的传统设计行星齿轮的传统设计 图 2 1 周转轮系 长春工业大学毕业设计 论文 13 1 选取行星轮传动的传动类型 根据上述设计要求 短期间断 传动比大 结构紧凑和外廓尺寸较小 应 选取 2k H 型行星齿轮传动较合理 2 配齿计算 现考虑到该行星齿轮传动的外廓尺寸较小 根据传动比 k1 4 的大小 故 选择中心轮 a 行星轮 c 和内齿圈 d 的齿数如图 2 1 所示 Z a 38 Z d 112 Z c为内齿圈齿数 Z c 37 Z b为行星轮齿数 根据传动比 k2 5 选取中心轮 a 行星轮 c 和内齿圈 d 的齿数 Z a 40 Z d 158 Z c为内齿圈齿数 Z c 59 Z b为行星轮齿数 3 初步计算齿轮的主要参数 齿轮材料和热处理的选择 中心轮 a 和行星轮 c 均采用 38 SiMnMo 渗碳淬火 齿面硬度为 58 62HRC 中心轮 a 和行星轮 b 的加工精 度为 7 级 按弯曲强度的计算公式 2 3 得 M 3 5 4 齿厚的计算 B1 k d1 60mm B2 k d2 65mm K 齿宽系数 d1 d2 齿轮的分度圆直径 5 行星齿轮减速器的体积 V1 0 19635Za2M2B 4 3 4 1 2 3334306mm3 长春工业大学毕业设计 论文 14 V2 0 19635Za2M2B 4 3 5 1 2 6998569mm3 长春工业大学毕业设计 论文 15 3 3 行星齿轮减速器优化设计 行星齿轮减速器优化设计 3 13 1 行星齿轮减速器的数学模型行星齿轮减速器的数学模型 在设计机械产品时 首先将设计的产品建立相应的数学模型 在建立产品 的数学模型时 选择减速器中太阳轮齿轮这个主要结构 对它的齿数 模数 齿厚这些设计参数进行优化 并围绕这些参数进行了有关结构尺寸的设计 串联轮系 图 3 1 设计变量 太阳轮的模数 m 太阳轮的齿宽 b 和太阳轮的齿数 za X x1 x2 x3 x4 x5 x6 T z a1 b1 m1 z a2 b2 m2 T 目标函数 f x 0 19635x12x2x32 4 c k1 1 2 0 19635x12x2x32 4 c k1 1 2 约束条件 当 k 3 时 1 根据模数大于 2 得 g1 x 2 x3 0 g2 x 2 x6 0 长春工业大学毕业设计 论文 16 2 根据轮齿不发生根切的条件得 g3 x 17 x1 0 g4 x 17 x4 0 3 根据齿宽的限制得 g5 x 5x3 x2 0 g6 x x2 17x3 0 g7 x 5x6 x5 0 g8 x x5 17x6 0 4 根据行星轮的相邻条件 g9 x x1 k1 1 1 sin c 2 x1sin c 2 0 g10 x x4 k2 1 1 sin c 2 x4sin c 2 0 5 根据圆柱齿轮的接触疲劳强度 g11 x AH T c 1 2 k1 1 x12x32x2 0 g12 x AH T c 1 2 k2 1 x42x62x5 0 6 根据圆柱齿轮的弯曲疲劳强度 g13 x AF T C YF x32x12x2 0 g14 x AF T C YF x62x42x5 0 当 k 3 时 1 根据模数大于 2 得 g1 x 2 x3 0 g2 x 2 x6 0 长春工业大学毕业设计 论文 17 2 根据轮齿不发生根切的条件得 g3 x 17 x1 k1 1 2 0 g4 x 17 x4 k2 1 2 0 3 根据齿宽的限制得 g5 x 5x3 x2 0 g6 x x2 17x3 0 g7 x 5x6 x5 0 g8 x x5 17x6 0 4 根据行星轮的相邻条件 g9 x x1 k1 1 1 sin c 2 x1sin c 2 0 g10 x x4 k2 1 1 sin c 2 x4sin c 2 N 1个可行点或顶点构成的多面体 复 形法在非线性约束的N维设计空间中 对复形的各顶点函数值逐一进行比较 不断地丢掉最坏点 代之以既能使目标函数有所改进又满足约束条件的新点从 而逐步调向最优点 复形法由于不必保持规则图形 故较之单纯形法跟为灵活 易变 此外 由于他在探索最优解的过程中 检查了整个可行域 因此所求得 的结果可靠 收敛迅速 且能有效地处理不等式约束问题 复合形法特点 由于复合形法在迭代计算中不必计算目标函数的梯度及二阶导数矩阵 也 不用一堆最优化搜索 因此程序比较简单 适用性较广 一般来说 凡是能计 算出函数值的问题均可用此法求解 但是复形法迭代的终点有时不一定是实际 最优点 而迭代的终点很大程度上取决于初始复合形的建立 通常采用计算若 干次的办法来分析及改进 复合形法适用于变量与约束较少的情况 否则工作 长春工业大学毕业设计 论文 20 量急剧增加 收敛缓慢 复合形法的产生有两种方法 人为方法 即在可行域内人为地任意选定顶点 复合形法就是用人为方法 选取顶点构成初始复合形的 随机方法 即利用伪随机数确定随机点 经第一步得到的可行点作为第一 个顶点 如果复合形有 K 个顶点 则再随机的产生其它 K 1 个顶点 显然 这些点均以满足边界约束条件 逐个检验上面随机产生的 K 1 个顶 点 并使之成为可行点 从而构成复合形 假设已经有 S 个点 S 满足不等式 约束条件 这些点 X1 X2 则可以先求出这些点所构成的点集的中心 如果第 S 1 个顶点不满足不等式约束条件 可以把点沿的方向缩小一半 然后再次检查新点是否满足不等式约束条件 如果仍不满足 则再沿方向 缩小一半 如此重复其过程一直到点成为可行点 按照这样的方法 继续去解 决点的可行性问题 直到 K 个顶点全部成为可行点为止 于是就形成了复合形 当确定了初始复合形之后 逐步调优探求最优点的步骤 进行迭代过程的运算 首先计算复合形的所有顶点的目标函数值 并从中找出函数值为最大的最 坏点 其次计算去掉最坏点后其余个顶点的中心 再检验是否满足不等式约束 条件 如果是不可行点 这时的可行域必定是个非凸区域 则从所有顶点中找 出最好点 然后在以最好点为起点 以原复合形的中心为端点的超立方体中重 新利用伪随机数随机选点 产生新复合形 这样 再重复这个过程 如果是可 行点 则可取一个反应系数 由最坏点通过点做的映射 便得映像点 然后检验点的可行性 若不满足不等式约束条件 可以把反应系数改取其 半 一直到点是可行点为止 计算映像点的目标函数F 1 与F 2 可能有两种请况 若F 1 F 2 则可用新点代替最坏点 形成新的复合形并重新寻找映像点 若 F 1 F 2 则先将改取半步 即采用 缩短步长 再求 计算 F 3 如有 改进则重新寻找映像点 否则再将减半 如此反复进行 直至值以小到预先给 定的很小的正数 如果目标仍未改进则将选择最坏点改为选择次坏点 再计算 不包括在内的复合形各顶点的中心 并由次坏点通过次坏点映射 寻求映像点 如此重复 反复执行以上诸过程 直到复合形收缩到最小 达到预期的精度要 求 或者复合形各顶点目标函数值满足则终止搜索 在设计中 复合形法体现 在一个子程序中 通过优化后得到 6 个参数 进一步计算 求各齿轮的主要参数 长春工业大学毕业设计 论文 21 在优化设计过程中用到的参数 主要是每产生一次新的复合形 验证可行 点 都要进行条件判断 齿轮材料接触疲劳许用应力 齿轮材料弯曲疲劳许用应力 齿间载荷分配系数 标准模数系数 应力集中系数 齿形系数 这些参数都是以数表 线图 公式等形式表示的 例如 表3 1 应力集中系数 表3 2 齿形系数 Z171819202122232425262728 Y aF 2 972 912 852 802 762 722 692 652 622 602 572 55 YSa 1 521 531 541 551 561 571 571 581 591 591 601 61 Z303540455060708090100150200 Y aF 2 522 452 402 352 322 282 242 222 202 182 142 12 YSa 1 621 651 671 681 701 731 751 771 781 791 831 86 长春工业大学毕业设计 论文 22 为了进行齿轮结构参数的参数化设计 则须以数据库的形式描述这些参数 以备齿轮结构参数优化设计寻优时计算 设计过程中 把这些数表和线图进行子程序化 数表的程序化处理是将设 计所需的参数数表用程序语言编进计算机程序中使设计程序在运行过程中需要 某一参数数值时 能自动提供该参数的数值 保证程序顺利运行 例如模数的取整我们要建立一个一维的数表 渐开线齿轮的标准模数 第一系列 1 1 25 1 5 2 2 5 3 4 5 6 8 第二系列 1 75 2 25 2 75 3 25 3 5 3 75 4 5 6 5 7 第三系列 10 12 16 20 25 32 40 50 第四系列 9 11 14 18 22 28 30 36 45 我们要按照所使用的编程语言的规定 将数表各参数名以相应的变量名或 一维数组名代替 然后用相应的程序语言把数表的数据编进计算机中 我们可 以用 INPUT 语句 通过人机对话的方式 即时从键盘输入所需的参数的具体数 值 或用数组语句提供一批数据 供运行程序选择 动载荷系数的选取 是考虑齿轮在啮合过程中 由于大 小齿轮的相对震 动所产生的内部附加动载荷对齿轮承载能力的影响系数 影响值的主要因素有 基节偏差 齿形误差 圆周速度 大小齿轮的质量 轮齿刚度及其在啮合过程 中的变化 所传递的载荷 轴系的刚度 齿轮系统的阻尼特性等等 考虑载荷沿齿向分布不均匀而影响接触应力和弯曲应力的系数 影响的主 要因素有 齿轮及轴系的刚度 齿向系数 齿向误差 轴心线不平行度 载荷 饱和情况 齿向修行等 下图为复合形法的逻辑框图 长春工业大学毕业设计 论文 23 复合型法原理框图 图3 3 复合型法的原理和流程现已介绍清楚 下面我们可以通过vb程序利用复合 型法进行编程 长春工业大学毕业设计 论文 24 4 4 VisualVisual BasicBasic 程序简要说明程序简要说明 4 14 1 变量和数组变量和数组 数值存入内存后 必须用某种方式访问它 才能执行指定的工作 在 visual Basic 中 可以用名字表示内存位置 这样就能访问内存中的数据 一个 有名称的内存位置称为变量 和其他语言一样 vb 也用变量来储存数据值 每 个变量都有一个名字和相应的数据类型 通过名字来引用一个变量 而数据类 型则决定了该变量的储存方式 1 命名规则 变量是一个名字 给变量命名时应遵循以下规则 1 名字只能由字母 数字 和下划线组成 2 名字的第一个字母必须是英文字母 最后一个字符可以是类型 说明符 3 名字的有效字符为 255 个 4 不能用 vb 的保留字做变量名 但可以把保留字嵌入变量名中 同时各变量名也不能是末尾带有类型说明符的保留字 在 vb 中 变量名以及过程名 符号常量名 记录类型名 元素名等都成为 名字 它们的命名都必须遵循上述规则 Vb 不区分变量名和其他名字中字母的大小写 hello 和 HELLO 指的是同一 个名字 也就是说 在定义一个变量后 只要字符相同 则不管其大小写是否 相同 指的都是这个变量 为了便于阅读 每个单词开头的字母一般都大写 即大小写混合使用组成变量名 此外 习惯上 符号常量一般用大写字母定义 2 变量的类型和定义 任何变量都属于一定的数据类型 包括基本数据类型和用户定义的数据类 型 在 vb 中 可以用下面两种方式来规定一个变量的类型 1 用类型说明符来标实 把类型说明符放在变量名的尾部 可以标 识不同的变量类型 2 在定义变量时指定类型 可以用下面的格式定义变量 长春工业大学毕业设计 论文 25 Declare 变量名 As 类型 在实际应用中 常常需要处理同一类型的成批数据 在 vb 中把一组具有同 一名字 不同下标的下标变量称为数组 一个数组 如果只用一个下标就能确 定一个数组元素在数组中的位置 则称为一维数组 也可以说 由具有一个下 标的下标变量所组成的数组称为一维数组 而由具有两个或多个下标的下标变 量所组成的数组称为二维数组或多维数组 数组应当先定义后使用 在计算机中 数组占据一块内存区域 数组名是 这个区域的名称 区域的每个单元都有自己的地址 该地址用下标表示 定义 数组的目的就是通知计算机为其流出所需要的空间 在 vb 中可以用 4 个语句来定义数组 这 4 个语句格式相同 但适用范围 不一样 1 Dim 用在窗体模块或标准模块中 定义窗体或标准模块数组 也可以用于过程中 2 ReDim 用在过程中 3 Static 用在过程中 4 Public 用在标准模块中 定义全局数组 4 24 2 VisualVisual BasicBasic 控制结构控制结构 在日常生活中 常常需要对给定的条件进行分析 比较 和判断 并根据 判断结果进行不同的操作 在 vb 中 这样的问题通过选择程序来解决 而选择 结构通过条件语句来实现 1 If 语句的使用 If 条件 1 Then 语句块 1 ElseIf 条件 2 Then 语句块 2 ElseIf 条件 3 Then 语句块 3 Else 语句块 n End If 这里的 语句块 可以是一个语句 也可以是多个语句 当有多个语句时 长春工业大学毕业设计 论文 26 可以分别写在多行里 如果写在一行中 则各语句之间用冒号隔开 2 For 循环控制结构 在实际应用中 经常遇到一些操作并不复杂 但需要反复多次处理的问题 对于这类问题 如果用顺序结构的程序来处理 将是十分繁琐的 有时候可能 是难以实现的 这时可以用 For 循环 For 循环也称 For next 循环或计数循环 其一般格式如下 For 循环变量 初值 to 终值 循环体 Exit For Next 循环变量 其程序框图为 开始 循环变量 初值 循环变量 终值 执行循环体 循环变量 循环变量 步长 结束 长春工业大学毕业设计 论文 27 3 Do 循环控制结构 Do 循环不仅可以不按照限定的次数执行循环体内的语句块 而且可以根据 循环条件是 True 或 False 决定是否结束循环 Do 循环的格式如下 1 Do 语句块 Exit Do Loop while until 循环条件 2 Do while until 循环条件 语句块 Exit Do Loop Do 循环的功能是 当指定的循环条件为 True 时或直到指定的循环条件变 为 True 之前重复执行一组语句 其程序框图为 是 否 开始 执行循环体 计算 条件 值 条件为真吗 结束 长春工业大学毕业设计 论文 28 否 真 调用 Sub 过程 调用引起过程的执行 也就是说 要执行一个过程 必须 调用该过程 Sub 过程有的调用有两种方式 一种是把过程的名字放在一个 Call 语句中 一种是把过程名作为一个语句来使用 1 用 Call 语句调用 Sub 过程 其格式如下 Call 过程名 Call 语句吧程序控制传送到一个 vb 的 Sub 过程 用 Call 语句调用一个过 程时 如果过程本身没有参数 则实际参数和括号可以省略 否则应给出相应 的实际参数 并把参数放在括