数学人教版六年级下册反比例

反比例反比例 教学设计教学设计 教材分析教材分析 反比例 是人教版小学六年级下册 比列 这一单元的内容 这一部分内 容是对前面学习 变化的量 正比例 等比例知识的深化 有了前面 正比例 的学习 学生已具备有学习本课的技能 这一节也是小学阶段比例初步知识教学 中的一个重要内容 教学目标教学目标 1 能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系 能利用反比例的意义正确 解答应用题 2 经历用比例方法解决问题的过程 体验解决问题的策略 提高解决问题的 能力 渗透数学模型思想 3 让学生在自主探究 合作交流的过程中感受反比例关系在生活中的广泛 应用 学习重点学习重点 能利用反比例的意义 正确解答应用题 学习难点学习难点 能正确利用反比例的关系列出含有未知数的等式 教学手段教学手段 多媒体课件 水 标有刻度尺的容器 教学流程教学流程 1 1 复习导入 回忆旧知复习导入 回忆旧知 1 想一想 成正比例的量有什么特征 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 两种量中相对应的两 个数的比值一定 这两种量就叫做成正比例的量 它们的关系叫做正比例关系 2 判断下面各题中的两种量是否成正比例 圆柱的高一定 它的体积和底面积 小红的身高和她的体重 买钢笔的总价和数量 箱子里的红球和白球总数一定 红球和白球的数量 2 2 深入探究 学习新知深入探究 学习新知 通过不断动手实践操作 把相同体积的谁倒入底面积不同的杯子 完成例 2 得出得出 杯子的底 面积 cm 10 1520 30 60 水的高度 cm 30 20 15 10 5 想一想 1 表中有哪两种量 2 水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的 3 相应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少 从上表可以看出 水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量 水的高度是随着 杯子的底面积的变大而不断变小的 而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一 定的 30 10 20 15 20 15 20 300 推导出公式 用式子表示它们的关系为 底面积 高度 体积 一定 得出结论 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这两 种量中相对应的两个数的乘积一定 这两种量就叫做成反比例的量 它们的关系 叫做反比例关系 在上面的实验中 高度和底面积是成反比例的量 高度与底面积成反比例关 系 如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量 用 k 表示它们的积 一定 反比 例关系可以用下面的式子表示 x y k 一定 三 巩固练习 加强理解三 巩固练习 加强理解 1 说一说 生活中还有哪些量成反比例关系 1 如果总价一定 单价与数量成反比例关系 2 如果长方形的面积一定 长与宽成反比例关系 3 如果路程一定 时间和速度成反比例关系 判断下面每题中的两种量是不是成反比例 并说一说理由 1 苹果的总数一定 每篮苹果的个数和所装的篮数 2 长方形的面积一定 它的长和宽 3 一本故事书的页数一定 平均每天看的页数和所用的天数 4 全班学生的人数一定 每组的人数和组数 四 拓展练习 加深理解四 拓展练习 加深理解 6 x y 9 x 和 y 成什么比例关系 因为 x y 6 9 54 所以 x 和 y 成反比例 妈妈买了苹果 吃掉了一部分 已吃的苹果和剩下的苹果构成反比例关系吗 为什么 因为已吃的苹果和剩下的苹果之和是总的苹果数 构成加法关系 不成反比例 a 和 b 互为倒数 a 和 b 成反比例关系吗 因为 a 与 b 相乘等于定值 1 所以 a 与 b 成反比例关系 五 归纳总结 畅谈感受五 归纳总结 畅谈感受 1 怎样判断两个量是否成反比例 判断两个量是不是成反比例关系 首先要看这两个量是不是相关联的量 其次看这两个量的积是不是一定的 2 这节