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小升初经典应用题行程问题例1 、 甲乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。辆车在距中点32千米处相遇。东西两地相距多少千米？例2 、 快车和慢车同时从甲乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米？例3 、快车从甲站到达乙站需要8小时，慢车从乙站到达甲站需要12小时，如果快、慢两车同时从甲、 乙 两站相对开出，相遇是快车比慢车多行180千米，甲、乙两站相遇多少千米？4、通讯员一每小时6千米的速度出发到某地，返回时因绕另一条路而多走3千米，回程他每小时7千米，仍比去时多用了10分钟，问：往返各是多少千米？5、兄妹二人在同一所中学上学，吃过早饭同时去上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米，当哥哥走到学校门口时发现课本忘带了，立即沿原路返回去取，行至离校180米处与妹妹相遇，求兄妹家到学校的距离？小学数学总复习经典好题解析1、甲、乙两个修路队同时合修一条1875米的公路，用25天。完工时乙队比甲队少修125米，乙队平均每天修35米，甲队平均每天修多少米？2、快车从甲站到达乙站需要8小时，慢车从乙站到达甲站需要12小时，如果快、慢两车同时从甲、乙两站相对开出，相遇是快车比慢车多行180千米，甲、乙两站相遇多少千米？3、电影门票20元一张，降价后观众增加一倍，收入增加五分之一，那么一张门票降价多少元？4、甲、乙两列火车同时从A、B两城相对开出，行了3.2小时后，两列还相距全程的5/8,两车还需要几小时才能相遇？5、加工一批零件，甲独做30小时完成，乙独做20小时完成，现在两人同时加工，完成任务时，乙给甲87个，两人零件个数就相等，这批零件共多少个？6、修一条路3天修完。第一天修全长的37%，第二天和第三天修的米数的比是4:5，第二天修了64米，这条路全长多少米？7、红星鞋厂生产一批儿童鞋准备装箱。如果每箱装70双，5箱装不满，如果每箱装44双，7箱又装不完，最后决定每箱装A双，这是恰好装满A箱而没有剩余，这批儿童鞋共有多少双？8、有两桶油，第一桶用去1/4后，余下的与第二桶的质量比是3:5，第一桶原来有油18千克，第二桶原来有油多少千克？9、客车从甲地，货车从乙地同时相对开出。一段时间后，客车行了全程的7/8,货车行的超过中点54千米，已知客车比货车多行了90千米，甲、乙两地相距多少千米？10、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，当甲车行到全程的7/11时与乙车相遇，乙车继续以每小时40千米的速度前进，又行驶了154千米到达A地。甲车出发到相遇用了多少小时？11、生产一批零件，甲每小时可以生产70个，乙单独做要10小时完成，现在由甲、乙两个人同时合做完成，甲、乙生产零件数量的比是4:3，甲一共生产理解多少个？12、一个商店以每双6.5双的价格购进一批布鞋，以每双8.7元的价格售出，当卖出这批布鞋的3/4时，不仅收回原来的成本，而且还盈利20元，购进这批布鞋是多少双？13、甲、乙两个仓库各有一批大米，已知甲仓库的大米比乙仓库多18吨，若乙仓库给甲仓库6吨，这时乙仓库的大米是甲仓库的4/7。甲仓库原有大米多少吨？14、纺织厂一车间有男工120人，男工人数是女工的5/6，已知一车间人数占全长人数的25%，这个长有多少人？15、客车从甲地到乙地要10小时，货车从乙地到甲地要15小时，两车同时从两地相对开出，相遇时客车比货车多行了90千米，甲、乙两地之间的距离是多少千米？相遇时客车和货车各行了多少千米？16、客车和货车同时从甲、乙两地相向而行，在距离中点6千米处相遇，已知货车速度是客车速度的4/5,甲、乙两地相遇多少千米？17、甲、乙、丙三种读物的本数比是7:9:12,已知甲、乙两种读物的和减去它们的差是70本，三种读物各有多少本？18、把180本图书分给甲、乙、丙三个班，已知甲班比丙班少24本，丙班比乙班多12本，问甲、乙、丙三个班所分的书的比是多少？19、某校六年级共有学生90人，其中男生人数的4/7与女生人数的2/3共有56人，男、女生各有多少人？20、银行定期存款一年，年利率是2.25%，到期交个人所得税20%。定期存款三年，年利率是2.7%，到期交个人所得税20%，买国库券定期三年，年利率是2.89%，不交个人所得税。妈妈有30000元在银行定期存三年，如果是你，这30000元怎么存，你到期后能比妈妈多取回多少元?21、一个底面半径是6厘米的圆柱，沿着和底面平行的方向切下一段后，余下的圆柱体比原来圆柱体的表面积减少了188.4平方厘米，求切下的这一段体积是多少立方厘米？22、一个边长为4厘米的正方体，分别在前后，左右、上下各面的中心位置挖去一个棱长为1厘米的正方体，做一个玩具，这个玩具的表面积是多少平方厘米？23、一个平行四边形的周长是90厘米，相邻的两条边上的高分别是16厘米和14厘米，求这个平行四边形的面积是多少？24、一个直角梯形，上底长是下底的4/7,如果上底增加7米，下底增加1米，梯形就变成了正方形，原梯形的面积是多少平方米？25、有一个梯形，上底与下底长度的比是7:3，它的高是10厘米，如果上底减去12厘米，下底增加16厘米，则这个梯形就变成了一个长方形，求原来这个梯形的面积是多少平方厘米？26、一个长方形和一个圆的周长相等，已知圆周长是31.4厘米，长方形的宽和长的比是1:4,长方形的面积比圆面积少多少平方厘米？27、在一个底面半径是30厘米的圆柱形储水桶里，水深有20厘米，当把一根长80厘米的圆柱体垂直插入直到桶底时，圆柱形储水桶里的水深达到35厘米， 28、一个长方体的木块，长是20厘米，宽是15厘米，高是8厘米，把它锯成相等的4块，这4块小长方体的表面积之和是多少平方厘米？29、一个长方体的钢锭，底面周长20分米，长与宽的比是4:1，高比宽少40%，它正好可以铸成高为3分米的圆锥体，圆锥体的底面积是多少平方分米？30、有两个长方形，一个的宽是5厘米，另一个的长是4厘米，它们的面积之和等于42平方厘米，如果不改变第一个长方体的长和第二个长方形的宽，把第一个长方形的宽扩大2倍，把第二个长方形的长增加1厘米，那么两个新的长方形的面积之和要比原来的大33平方厘米，求第一个长方形的长和第二个长方形的宽各是多少？（用方程解）31、一块宽为16厘米的长方形铁皮，把它的四角分别剪去每边长4厘米的正方形，然后焊接成一个上面无盖的铁盒，如果这个盒子的体积是768立方厘米，求原来那块铁皮的面积是多少平方厘米？（用方程解）32、把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块，熔铸成一个圆柱体，这个圆柱体的底面直径是20厘米，高是多少厘米？33、教室里每个同学的桌椅占地需要宽0.8米，长1米，每行桌椅之间需要间隔0.4米，第一排距黑板2米，如果40人坐6行，教室的面积最少是多少平方米？答案行程问题1：两车在距中点32相遇，所以甲比乙多走了322=64千米甲每小时比乙快56-48=8千米所以相遇时间是:648=8小时速度和是56+48=104千米所以全程：1048=832千米2、因为超过中点25km所以快车比慢车多行了25*2+7=57km所以速度和57/3=19所以慢车速度=40-19=213、快车和慢车的速度比是12：8相遇时两车的路程比也是12：8甲乙两站相距180（12-8）（12+8）=900千米4、设去时路程为X千米，可得：x/6=（x+3）/7-1/6,(1小时=60分钟，则10分钟=10/60=1/6小时)，解方程可得x=11，则去的时候路程为11千米，返回时路程为11+3=14千米。5、相遇时间：（180+180）(90-60)=12(分钟）兄妹家到学校的距离：（90+60）x122=900（米）解答题1解析1：用（全长米数-乙队修的总米数）25=甲每天修的米数。题中的125米为多余条件。列算式：（1875-3525）25=40（米）解析2：用乙队平均每天修的米数+乙队比甲队每天少修的米数=甲队每天修的米数，题中的已知全长1875米为多余条件。列算式：35+12525=40（米）2、快车从甲站到达乙站需要8小时，慢车从乙站到达甲站需要12小时，如果快、慢两车同时从甲、乙两站相对开出，相遇是快车比慢车多行180千米，甲、乙两站相遇多少千米？解析1：从已知条件可知，快车的速度是1/8，慢车的速度是1/12,先求出相遇时间，再求相遇的快车比慢车多行的占全长的几分之几，最后与相对的量相除，得到全程长度。列式：1（1/8+1/12）=24/5(小时)（1/8-1/12）24/5=1/51801/5=900(千米)解析2：也可以用按比分配的方法解1/8:1/12=3:23+2=5180（3/5-2/5）=900(千米)3、电影门票20元一张，降价后观众增加一倍，收入增加五分之一，那么一张门票降价多少元？解析：初看此题似乎缺少观众人数这个条件，通过分析发现，观众人数其实与答案没有关系。因为降价前后观众人数存在倍数关系，收入也存在倍数关系，因此可假设一个观众人数。假设观众人数为100人，收入为20100=2000（元）降价后观众有1002=200（人）收入为2000（1+1/5）=2400(元)降价后每张票的价是2400200=12(元)每张票降价是 20-12=8（元）4、甲、乙两列火车同时从A、B两城相对开出，行了3.2小时后，两列还相距全程的5/8,两车还需要几小时才能相遇？解析1：题中只有两个数据，可以先求出行完全程所需要的时间，再求还需要的时间。3.2(1-5/8)5/8=16/3也就是 五又三分之一时解析2：用工程问题的思路来解答1(1-5/8)3.2-3.25、加工一批零件，甲独做30小时完成，乙独做20小时完成，现在两人同时加工，完成任务时，乙给甲87个，两人零件个数就相等，这批零件共多少个？解析1：完成任务时乙给甲87个零件，两人的零件个数相等，说明乙比甲多（872）个，首先求乙、甲几小时相差的占总数的几分之几。乙、甲做的时间1（1/30+1/20）=12(时)零件的总个数：872（1/20-1/30）12=870(个)解析2：完成任务时乙给甲87个零件，两个人的零件个数相等，即各占1/2,说明乙做的个数比总数的一半少87个。列式：1（1/30+1/20）=12(时)87（1/2-1/3012）=870（个）6、修一条路3天修完。第一天修全长的37%，第二天和第三天修的米数的比是4:5，第二天修了64米，这条路全长多少米？解析1：根据已知第二天修64米，占第一天修了以后剩下部分的4份，1份是644=16（米）剩下的部分是4+5=9份所以剩下部分是16（4+5）=144(米)而144米占全长的（1-37%）。列式：644（4+5）（1-37%）=1600/7(米)也就是二百二十八又七分之四米解析2：把题中的比转化为倍数，第二天修的米数占剩下的4/9列式：644/9(1-37%)7、红星鞋厂生产一批儿童鞋准备装箱。如果每箱装70双，5箱装不满，如果每箱装44双，7箱又装不完，最后决定每箱装A双，这是恰好装满A箱而没有剩余，这批儿童鞋共有多少双？解析：先估计他们的取值范围，总数一定小于350双，因为每箱装70双，5箱装不满，又一定大于308双，因为每箱装44双，7箱又装不完。列式：705=350（双）447=308（双）AA也就是A的平方308AA350什么数的平方在308350之间18的平方等于324这批鞋共有324双。8、有两桶油，第一桶用去1/4后，余下的与第二桶的质量比是3:5，第一桶原来有油18千克，第二桶原来有油多少千克？解析：画图理解题意,方法一：分数解法18（1-1/4）5/3=22.5方法二：归一解法18（1-1/4）35=22.5方法三：倍比解法18（1-1/4）(53)=22.59、客车从甲地，货车从乙地同时相对开出。一段时间后，客车行了全程的7/8,货车行的超过中点54千米，已知客车比货车多行了90千米，甲、乙两地相距多少千米？解析：我们把客车、货车相对开出，转个方向看做客车、货车是同方向开出的，画线段图理解（54+90）的和，正好是（7/8-1/2）的差相对应的。列式：（54+90）（7/8-1/2）=384(千米)10、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，当甲车行到全程的7/11时与乙车相遇，乙车继续以每小时40千米的速度前进，又行驶了154千米到达A地。甲车出发到相遇用了多少小时？画线段图理解，解析1：用比的思路解答甲与乙的速度比7/11:4:11=7:4甲的速度是407/4=70(千米)15470=2.2（时）解析2：用份数思路解答从图中可以看出相遇后乙又走了7份每份是1547=22(千米)相遇前：224=88（千米）8840=2.2(时)11、生产一批零件，甲每小时可以生产70个，乙单独做要10小时完成，现在由甲、乙两个人同时合做完成，甲、乙生产零件数量的比是4:3，甲一共生产理解多少个？解析1：要想求一共生产多少个零件，就应知道甲的工效和工作时间，由于是甲、乙合做完成，所乙用的时间与甲相等，乙的工作总量是3/3+4,乙的工效是1/10甲的工作时间 3/7+1/10=30/7(时)7030/7=300(个)解析2：先求一份的工作效率占总量的1/103=1/30甲占总量的1/304=2/15甲、乙工作总量702/15=525(个)甲共做5254/3+4=300(个)12、一个商店以每双6.5双的价格购进一批布鞋，以每双8.7元的价格售出，当卖出这批布鞋的3/4时，不仅收回原来的成本，而且还盈利20元，购进这批布鞋是多少双？解析1：从每双鞋的价格中取出3/4,在扣除每双的成本，得出每双盈利8.73/4-6.5=1/40（元）201/40=800（双）解析2：用假设法假设买回100双鞋成本：6.5100=650（元）1003/4=75(双)8.775=652.5(元)盈利：652.5-650-2.5（元）100（202.5）=800（双）13、甲、乙两个仓库各有一批大米，已知甲仓库的大米比乙仓库多18吨，若乙仓库给甲仓库6吨，这时乙仓库的大米是甲仓库的4/7。甲仓库原有大米多少吨？解析：画线段图分析乙仓库给甲仓库6吨后，乙仓库的大米是甲仓库的4/7,说明现在的大米吨数是单位1，当乙仓库给甲仓库6吨后，甲仓库本身又多出一个6吨，这时甲仓库的大米比乙仓库除了多了一个18吨还多出了两个6吨，即：18+62=30吨乙仓库是甲仓库的4/7,甲比乙多了（1-4/7）=3/730吨对应3/7,列式：甲，（18+62）（1-4/7）=70(吨)原来甲，70-6=64（吨）14、纺织厂一车间有男工120人，男工人数是女工的5/6，已知一车间人数占全长人数的25%，这个长有多少人？解析1：男工120人是女工的5/6,女工是单位1，先求出女工人数，再求出全厂人数，（1205/6+120）25%=1056（人）解析2：如果以男工人数作为单位1，男工人数是女工的5/6,那么女工人数是男工的6/5,列式：120（1+6/5）25%=1056(人)15、客车从甲地到乙地要10小时，货车从乙地到甲地要15小时，两车同时从两地相对开出，相遇时客车比货车多行了90千米，甲、乙两地之间的距离是多少千米？相遇时客车和货车各行了多少千米？解析：这道题首先求两地间的距离是多少千米，我们从相遇时客车、货车的路程差去找相应的分率，可以把全程看成是单位1这样就把客车、货车相遇时间求出，即：1（1/10+1/15）=6(时)相遇时客车走了全程的6/10,货车走了全程的6/15,客车、货车相差全程的6/10-6/15=1/5,90千米对应的分率就是1/5，列式：1（1/10+1/15）=6(时)90（6/10-6/15）=450(千米)客车行的：450106=270（千米）货车行的：450156=180（千米）16、客车和货车同时从甲、乙两地相向而行，在距离中点6千米处相遇，已知货车速度是客车速度的4/5,甲、乙两地相遇多少千米？解析1：画线段图分析从货车速度是客车的4/5这一条件可知客车的速度快，而且客车已过中点，并比中点处多了6千米，根据货车速度是客车的4/5,可以得出货车的路程也是客车的4/5,（在时间相同的情况下，速度比就等于路程比）把客车行的路程看做单位1，这时客车所行路程包含一个4/5,与2个6千米。客车所行的路程是，（62）（1-4/5）=60(千米)全程是：60（1+4/5）=108(千米)解析2：因为相遇时，货车所行路程是客车路程的4/5,相当于全程的4/9,客车行了全程的5/9,列式：（62）（5/9-4/9）=108(千米)17、甲、乙、丙三种读物的本数比是7:9:12,已知甲、乙两种读物的和减去它们的差是70本，三种读物各有多少本？解析1：根据已知量70本，找相对应的分率，三种读物共有多少， 70(7/28+9/28)-(9/28-7/28)=140甲：1407/28=35(本)乙：1409/28=45（本）丙：14012/28=60(本)解析2：用份数去做，先求出一份数，70(7+9)-（9-7）=5（本）甲：57=35（本）乙：59=45（本）本：512=60（本）18、把180本图书分给甲、乙、丙三个班，已知甲班比丙班少24本，丙班比乙班多12本，问甲、乙、丙三个班所分的书的比是多少？解析：画线段图分析甲：（180-24-12）3=48（本）乙：1803=60（本）丙：（180+24+12）3=72(本)甲:乙:丙=48:60:72=4:5:619、某校六年级共有学生90人，其中男生人数的4/7与女生人数的2/3共有56人，男、女生各有多少人？解析1：假设男、女生都有一个2/3，那么男、女生的2/3共有902/3=60(人)，它比男生的4/7与女生的2/3多了4人，因为男生只占4/7比假设的2/3多，所以多的4人对应的分率是：(2/3-4/7)=2/21男生人数：（902/3-56）(2/3-4/7)=42(人)女生人数：90-42=48（人）解析2：假设男、女生都有一个4/7,即先求出女生人数，（56-904/7）（2/3-4/7）=48(人)男生：90-48=42（人）20、银行定期存款一年，年利率是2.25%，到期交个人所得税20%。定期存款三年，年利率是2.7%，到期交个人所得税20%，买国库券定期三年，年利率是2.89%，不交个人所得税。妈妈有30000元在银行定期存三年，如果是你，这30000元怎么存，你到期后能比妈妈多取回多少元?解析：从年利率上看定期一年的肯定不合算，但是我们还是把三种存款方式都算一遍，定期一年的利息：300002.25%3（1-20%）=1620（元）定期三年的利息：300002.7%3(1-20%)=1944(元)国库券的利息：300002.89%3=2601（元）相差了2601-1944=657（元）21、一个底面半径是6厘米的圆柱，沿着和底面平行的方向切下一段后，余下的圆柱体比原来圆柱体的表面积减少了188.4平方厘米，求切下的这一段体积是多少立方厘米？解析：表面积减少了188.4平方厘米，实际是侧面积减少了188.4平方厘米，要想求圆柱的体积就必须知道底面积是多少，高是多少，高：188.4（623.14）=5（元）体积：3.14665=565.2（立方厘米）22、一个边长为4厘米的正方体，分别在前后，左右、上下各面的中心位置挖去一个棱长为1厘米的正方体，做一个玩具，这个玩具的表面积是多少平方厘米？解析：当大正方形中心挖去一个棱长为1厘米的小正方体时，大正方体没有挖穿，因此，小正方体底部的面积抵消了表面损失的1平方厘米的面积，所以每挖一个小正方体只增加4个面的面积4平方厘米，六个面上的小正方体共增加面积46=24（平方厘米）再加上原来大正方体的表面积就是这个玩具的表面积，列式：大正方体的表面积：446=96（平方厘米）六个小正方体增加表面积：1146=24（平方厘米）玩具的表面积：96+24=120（平方厘米）23、一个平行四边形的周长是90厘米，相邻的两条边上的高分别是16厘米和14厘米，求这个平行四边形的面积是多少？解析：因为平行四边形的面积=底高假设14厘米的高所对应的底是BC，假设16厘米的高对应的底是CD，则有平行四边形的面积=BC14，平行四边形的面积=CD16，便有BC14= CD16利用比例的基本性质：BC/CD=16/14=8/7也就是平行四边形的周长是90厘米对应的是（8+7）2=30份一份是90（8+7）2=3（厘米）面积是：3814=336（平方厘米）24、一个直角梯形，上底长是下底的4/7,如果上底增加7米，下底增加1米，梯形就变成了正方形，原梯形的面积是多少平方米？解析：要想求梯形的面积，必须知道梯形的上底、下底和高。这样必须通过图才能清晰的看到直角梯形是怎么演变成正方形的，这样才能求出梯形的上底、下底和高，已知上底是下底的4/7,下底长是单位1，上底增加7米，下底增加1米，梯形变成了正方形，说明原来梯形的下底比上底多7-1=6米，下底比上底多1-4/7=3/7，这样可以求出下底的长是：（7-1）（1-4/7）=14（米）接下来求上底：144/7=8(米)高是：14+1=15(米)面积是：（14+8）152=165（平方米）25、有一个梯形，上底与下底长度的比是7:3，它的高是10厘米，如果上底减去12厘米，下底增加16厘米，则这个梯形就变成了一个长方形，求原来这个梯形的面积是多少平方厘米？解析：根据题意上、下底相差12+16=28（厘米）上、下底相差的份数是7-3=4份求出每份是：284=7（厘米）上底是：77=49(厘米)下底是：73=21(厘米)面积是：（49+21）102=350（平方厘米）26、一个长方形和一个圆的周长相等，已知圆周长是31.4厘米，长方形的宽和长的比是1:4,长方形的面积比圆面积少多少平方厘米？解析：长方形的长与宽的和是：31.42=15.7(厘米)长方形的宽：15.7（1+4）=3.14（厘米）长方形的长：3.144=12.56(厘米)圆的半径是：31.43.142=5（厘米）长方形的面积比圆面积少多少平方厘米，3.1455-12.563.14=39.0616（平方厘米）27、在一个底面半径是30厘米的圆柱形储水桶里，水深有20厘米，当把一根长80厘米的圆柱体垂直插入直到桶底时，圆柱形储水桶里的水深达到35厘米，求这个圆柱体的体积是多少立方厘米？（得数保留整数）解析：通过水位的升高，求出增加的体积。3.14303020=56520（原来水的体积）3.14303035=98910（现在水的体积）圆柱体的底面积：（98910-56520）35=1211.14（平方厘米）圆柱体的体积：1211.148096891（立方厘米）28、一个长方体的木块，长是20厘米，宽是15厘米，高是8厘米，把它锯成相等的4块，这4块小长方体的表面积之和是多少平方厘米？解析：第一种切法，将长方体的长分成相等的4块，切3刀，增加6个面。列式：（2015+208+158）2+1586=1880（平方厘米）第二种切法，将长方体的宽分成相等的4块，这时增加的面是 ，长高6列式：（2015+208+158）2+2086=2120（平方厘米）第三种切法，将长方体沿着高分成相等的4块，这时增加的面是，长宽6列式：（2015+208+158）2+20156=2960（平方厘米）第四种切法，将长方体沿长、高分成相等的4块，这时增加的面是，长宽2+宽高2（2015+208+158）2+1582+20152=2000（平方厘米）第五种切法，将长方体沿长、宽分成相等的4块，这时增加的面是，长高2+宽高2（2015+208+158）2+2082+1582=1720（平方厘米）第六种切法，将长方体沿高、宽分成相等的4块，这时增加的