平面直角坐标系教案1

平面直角坐标系教案1 龙文教育-您值得信赖的专业化个性化辅导学校教师:唐婷学生:日期:星期:时段:校区课题平面直角坐标系教学目标与考点分析 1、领会实际模型中确定位置的方法，会正确画出平面直角坐标系。 2、会在给定的直角坐标系中，根据点的坐标找出点的位置，会由点的位置写出点的坐标。 3、探索并掌握对称点的坐标关系。 4、进一步理解点的坐标的数值变化与点的位置变化的关系教学重点难点 1、给定的直角坐标系中，根据点的坐标找出点的位置，会由点的位置写出点的坐标 2、对称点的坐标关系 3、点的坐标的数值变化与点的位置变化的关系教学方法知识梳理+例题精讲+同步练习教学过程 一、考点分析 1、定义、平面上有且互相的2条数轴构成平面直角坐标系。 水平方向的数轴称为，竖起直方向的数轴称为，公共原点称为。 2、写出某点的坐标时，应写在的前面。 3、各象限点的符号特征象限第一第二第三第四符号（+，+）x轴上的点，坐标为0y轴上的点，坐标为 04、点的坐标特征 (1)平行于坐标轴的直线上的点平行于x轴的直线上不同的两个点的坐标相同，坐标不同；龙文教育个性化辅导授课案龙文教育-您值得信赖的专业化个性化辅导学校平行于y轴的直线上不同的两个点的坐标相同，坐标不同。 (2)象限角平分线上的点第 一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标，可表示为(x，x)；第 二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标，可表示为（)。 (3)对称的点P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为（，)，关于y轴对称的点的坐标为(，)，关于原点对称的点的坐标为（，) 5、图形变换后点的坐标特征图形左右平移，对应点的坐标变化，坐标不变；图形上下平移，对应点的坐标变化，坐标不变三知识框架平面直角坐标系的定义根据点的坐标找出点的位置平面直角坐标系会由点的位置写出点的坐标对称点的坐标关系点的坐标的数值变化与点的位置变化的关系四例题讲解 1、象限例题如果点P（a,b）在第二象限内，那么点P（ab,a-b）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限练一练1.点M（a，a-1）不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若点A(a,b)在第三象限，则点Q(一a+l，3b5)在第象限 （2）坐标轴上的点的特征例题点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为_练一练龙文教育-您值得信赖的专业化个性化辅导学校1.直角坐标系中有一点?,M a b，其中0ab?，则点M的位置在（）A.原点B.x轴上C.y轴上D.坐标轴上2.点p(x，y)的坐标满足0xy?，则点p在.注意x轴和y轴上的点不属于任何一个象限. （3）对称问题例题（怀化市）已知点 (23)P?，关于y轴的对称点为()Q a b，则ab?的值是（）11?55?练一练 1、已知点A(-3，a)是点B(3，-4)关于原点的对称点，那么a的值的是()A、-4B、4C、4或-4D、不能确定 2、已知点P1(-4，3)和P2(-4，-3)，则P1和P2()A、关于原点对称B、关于y轴对称C、关于x轴对称D、不存在对称关系 （4）平移例题如图， （1）请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐标。 （2）小影想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标。 练一练 1、在直角坐标系中，将点P（3，2）向右移动2个单位，再向上移动3个单位后得到的点P坐标为 2、将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=_。 Xy054321-5-4-3-2-1-19876543211011G FEDCBA龙文教育-您值得信赖的专业化个性化辅导学校 3、已知梯形ABCD各顶点坐标分别为A(1,3),B(1,1),C(5,1),D(3,3),将梯形先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，此时梯形各顶点的坐标为_,_,_,_. （5）面积例题、已知)3,4(A，)1,1(B，)0,3(C，求三角形ABC的面积.练一练 1、已知点M在y轴上，纵坐标为5，点P(3，-2)，则OMP的面积是_。 2、已知ABC的面积为3，边BC长为2，以B原点，BC所在的直线为x轴，则点A的纵坐标为()A.3B.3C.6D.3 （6）平行例题请在坐标系中描出下列各点A（2,1），B（2，3），C（1,2），D（3,2），E（3,3），F（2，2）连结AB、CD，请判断这两条线与坐标轴的关系。 请归纳1.有A（a,b），B（c,d）若a=c,则AB轴若b=d，则AB轴2.上面例题中，点E与x轴的距离是，与y轴的距离是，点F与x轴的距离是，与y轴的距离是，请填空EOx度,Foy度3. （1）已知点A（a+1,a24）在x轴的正半轴上，求A的坐标。 （2）已知点B（a,3）,点C（2，b），直线BC平行于y轴，求a的值，并确定b的取值范围。 （7）距离 1、点到原点的距离坐标平面上一点A（a，b）到x轴的距离是|b|，到y轴距离是|a|。 龙文教育-您值得信赖的专业化个性化辅导学校那么A到原点的距离是多少呢？到原点的距离是22ab?（由直角三角形的勾股定理得出）例题求点A（3，4）到原点的距离。 练一练点（5，1）到x轴距离是_，到y轴距离是_，到原点的距离_。 2、平面直角坐标系中任意两点之间的距离x轴上的两点A（a，0）和B（b，0）之间的距离|AB|ab|；y轴上的两点C（0，c）和D（0，d）之间的距离|CD|=|c-d|。 x轴上的一点A（a，0）和y轴上一点C（0，c）之间的距离是|AC|ac|；平面直角坐标系中任意两点P（a，b）和Q（c，d）之间的距离是|22()()a cb d?例题已知A，B两点中A点的坐标为（1，2），B点距离x轴5，A，B两点的距离|AB|5，求B点的坐标。 练一练 1、已知A，B两点中A点的坐标为（5，3），B点坐标为（7，2），求A，B两点的距离。 2.点?3,0M到点?2,0N?的距离是.3.（xx年杭州市）点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（）A(4,3)B(3,4)C(3,4)D(3,4)4.点E（a,b）到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则有（）Aa=3,b=4Ba=3,b=4Ca=4,b=3Da=4,b=35.已知点P的坐标（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是。 例、如图所示，在直角坐标系中，图 (1)中的图案“A”经过变换分别变成图 (2)至图 (6)中的相应图案(虚线对应于原图案)试写出图 (2)至图 (6)中各顶点的坐标，探索每次变换前后图案发生了什么变化,对应点的坐标之间有什么关系?龙文教育-您值得信赖的专业化个性化辅导学校考题练兵1如图，已知棋子“车”的坐标为（2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为()A（3，2）B（3，1）C（2，2）D（2，2）2.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为?1,1?、?1,2?、?3,1?，则第四个顶点的坐标为（）A（2，2）B.（3，2）C.（3，3）D.（2，3）龙文教育-您值得信赖的专业化个性化辅导学校3.（xx仙桃）如图，把图中的A经过平移得到O(如图)，如果图中A上一点P的坐标为(m，n)，那么平移后在图中的对应点P的坐标为（）A(m2，n1)B(m2，n1)C(m2，n1)D(m2，n1)4.（xx年杭州市）有以下三个说法坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的；除了平面直角坐标系外，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；平面直角坐标系内的所有点都分别属于四个象限其中错误的是（）A只有B只有C只有D5.（xx重庆綦江）如图，点A的坐标是(2,2)，若点P在x轴上，且APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（）A(4，0)B（1.0）C（-22，0）D（2，0） 6、A在B的北偏东30方向，则B在A的（）A、北偏东30B、北偏东60C、南偏西30D、南偏西60 二、填空题1.已知线段MN=4，MNy轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为.2.已知O为坐标原点，M(a一2，b)，(a一2)2+(b3)2=0，若点N在x轴上，且MON?的面积为6，则点N的坐标为3.点?2,23A aa?在第 二、第四象限坐标轴夹角平分线上，那么a?；4.温度的变化是人们经常谈论的话题。 请你根据右图，讨论某地某天温度变化的情况上午9时的温度是度12时的温度是度温度/c?373533y1234-112x yA0龙文教育-您值得信赖的专业化个性化辅导学校这一天最高温度是度，是在时达到的；最低温度是度，是在时达到的，这一天最低温度是，从最低温度到最高温度经过了小时；温度上升的时间范围为，温度下降的时间范围为图中A点表示的是，B点表示的是你预测次日凌晨1时的温度是。 5.(xx年永州)右图是永州市几个主要景点示意图，根据图中信息可确定九疑山的中心位置C点的坐标为 6、（xx恩施自治州）将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图4所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形.若用有序实数对(，)表示第行,