2018年课时分层提升练-一-1.1集合有详细答案.doc

课时分层提升练 一集合(25分钟60分)一、选择题(每小题5分,共35分)1.下列结论正确的是() A.0N*B.0C.0N*D.N*【解析】选D.集合N*表示正整数集,中不含任何元素,所以A,B,C都不正确,是任何集合的子集,故D正确.2.(2015全国卷)已知集合A=x|-1x2,B=x|0x3,则AB=()A.(-1,3)B.(-1,0)C.(0,2)D.(2,3)【解析】选A.因为A=x|-1x2,B=x|0x3,所以AB=x|-1x3.3.(2017广州模拟)设集合M=x|x2+2x=0,xR,N=x|x2-2x=0,xR,则MN等于()A.0B.0,2C.-2,0D.-2,0,2【解析】选D.因为M=-2,0,N=0,2,所以MN=-2,0,2.4.(2016天津高考)已知集合A=1,2,3,4,B=y|y=3x-2,xA,则AB=()A.1B.4C.1,3D.1,4【解析】选D.因为A=1,2,3,4,B=1,4,7,10,所以AB=1,4.【加固训练】已知集合A=x|(x+1)(x-2)0,B为整数集,则AB=()A.-2,-1,0,1B.-1,0,1,2C.-1,0D.0,1【解析】选B.因为A=x|-1x2,B为整数集,所以AB=-1,0,1,2.5.(2017石家庄模拟)已知全集为R,集合A=x|x0,B=x|x2-6x+80,则A(B)=()A.x|x0B.x|2x4C.x|0x4D.x|0x2或x4【解析】选C.因为B=x|2x4,所以A(B)=x|0x4.6.(2017温州模拟)已知集合A=x|x2-x-20,集合B=x|00,B=-2,-1,0,1,则(A)B=()A.-2,-1B.-2C.-2,0,1D.0,1【解析】选A.由x+10x-1,所以A=x|x-1,故得(A)B=-2,-1.二、填空题(每小题5分,共15分)8.(2016江苏高考)已知集合A=-1,2,3,6,B=x|-2x3,则AB=_.【解析】由集合A,B及交集的运算可知AB=-1,2.答案:-1,29.设全集U=nN|1n10,A=1,2,3,5,8,B=1,3,5,7,9,则B=_.【解析】由题意知A=4,6,7,9,10,B=1,3,5,7,9,故B=7,9.答案:7,910.若集合A=xR|(a2-1)x2+(2a+1)x+1=0中只有一个元素,则实数a的值构成的集合为_.【解题提示】按二次项系数是否为0分类讨论.【解析】当a2-1=0,即a=1或a=-1时,方程分别为3x+1=0或-x+1=0,方程都有一个根,满足题意.当a2-10时,=(2a+1)2-4(a2-1)=0,即4a+5=0,a=-54.此时方程有两个等根,满足题意.故a的值构成的集合为-1,1,-54.答案:-1,1,-54三、解答题11.(10分)已知全集U=R,集合A=x|x2-x-60, C=x|x2- 4ax+3a2 0,若(AB)C,求实数a的取值范围.【解析】A=x|-2x3,B=x|x2,AB=x|x-2,(AB)=x|-4x-2,而C=x|(x-a)(x-3a)0时,C=x|ax3a,显然不成立.当a=0时,C=,不成立.当a0时,C=x|3axa,要使(AB)C,只需3a-2,即-2a-43.(20分钟35分)1.(5分)(2017郑州模拟)已知集合A=x|y=x-1,AB=,则集合B不可能是()A.x|4x2x+1B.(x,y)|y=x-1C.x|x-1D.y|y=log2(-x2+2x+1)【解析】选D.A=x|y=x-1=x|x1,y|y=log2(-x2+2x+1)=y|y1.【加固训练】某校高三(1)班50个学生选择选修模块课程,他们在A,B,C三个模块中进行选择,且至少需要选择1个模块,具体模块选择的情况如表:模块模块选择的学生人数模块模块选择的学生人数A28A与B11B26A与C12C26B与C13则三个模块都选择的学生人数是_.【解题提示】设三个模块都选择的学生人数是x,用Venn图表示三个两两相交的集合,把每一部分的学生数用x表示出来,再根据总数为50列方程求解.【解析】设三个模块都选择的学生人数为x,则各部分的人数如图所示,则有(1+x)+(5+x)+(2+x)+(12-x)+(13-x)+(11-x)+x=50,解得x=6.答案:62.(5分)(2016北京高考)某网店统计了连续三天售出商品的种类情况:第一天售出19种商品,第二天售出13种商品,第三天售出18种商品;前两天都售出的商品有3种,后两天都售出的商品有4种.则该网店第一天售出但第二天未售出的商品有_种;这三天售出的商品最少有_种.【解题提示】利用韦恩图解决问题.【解析】如左图所示,第一天售出但第二天未售出的商品有19-3=16;如右图所示,这三天售出的商品最少有19+13-3=29.答案:16293.(12分)已知集合A=x|(x-1)(x-3)0,集合B=x|2mx1-m.(1)当m=-1时,求AB.(2)若AB,求实数m的取值范围.(3)若AB=,求实数m的取值范围.【解析】(1)当m=-1时,B=x|-2x2,A=x|1x3,则AB=x|-2x2m,2m1,1-m3,解得m-2,即实数m的取值范围为(-,-2.(3)由AB=,得当2m1-m,即m13时,B=,符合题意;当2m1-m,即m13时,需m13,1-m1或m13,2m3,得0m13或,即0m13.综上知m0,即实数m的取值范围为0,+).4.(13分)(2017惠州模拟)已知集合A=x|x2+4x=0,xR,B=x|x2+2(a+1)x +a2-1=0,aR,xR.若AB=A,试求实数a的取值范围.【解析】因为AB=A,所以BA,易知A=0,-4.(1)当A=B=0,-4时,0,-4是方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的两根,所以16-8(a+1)+a2-1=0,a2-1=0,所以a=1.(2)当BA时,有B