河北省平泉县第四中学八年级数学上册 13.1.2 线段的垂直平分线的性质课件 （新版）新人教版.ppt

13 1 2线段的垂直平分线的性质 1 一 创设情境 温故知新 1 前面我们学习了轴对称图形 线段是轴对称图形吗 什么是线段的垂直平分线2 你能找出线段的对称轴吗3 线段的对称轴与这条线段有什么关系 说明理由 你能用不同的方法验证这一结论吗 探索并证明线段垂直平分线的性质 如图 直线l垂直平分线段ab p1 p2 p3 是l上的点 请猜想点p1 p2 p3 到点a与点b的距离之间的数量关系 相等 探索并证明线段垂直平分线的性质 请在图中的直线l上任取一点 那么这一点与线段ab两个端点的距离相等吗 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 已知 如图 直线l ab 垂足为c ac cb 点p在l上 求证 pa pb 探索并证明线段垂直平分线的性质 证明 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 探索并证明线段垂直平分线的性质 用几何语言表示为 ca cb l ab pa pb 线段垂直平分线的性质 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 已知 如图 直线l ab 垂足为c ac cb 点p在l上 求证 pa pb 1 判断题 1 过到线段两端距离相等的点的直线一定在这条线段的垂直平分线上 2 过线段中点的直线一定是这条线段的垂直平分线 课堂练习 8 课堂练习 2 如图 在 abc中 bc 8 ab的垂直平分线交bc于d ac的垂直平分线交bc于e 则 ade的周长等于 解 ad bc bd dc ad是bc的垂直平分线 ab ac 点c在ae的垂直平分线上 ac ce ab ac ce 课堂练习 3 如图 ad bc bd dc 点c在ae的垂直平分线上 ab ac ce的长度有什么关系 ab bd与de有什么关系 ab ce bd dc ab bd cd ce 即ab bd de 探索并证明线段垂直平分线的判定 反过来 如果pa pb 那么点p是否在线段ab的垂直平分线上呢 点p在线段ab的垂直平分线上 已知 如图 pa pb 求证 点p在线段ab的垂直平分线上 探索并证明线段垂直平分线的判定 证明 如图作pc ab则 pca pcb 90 在rt pca和rt pcb中 pa pb pc pc rt pca rt pcb hl ac bc 又pc ab 点p在线段ab的垂直平分线上 已知 如图 pa pb 求证 点p在线段ab的垂直平分线上 问 你有其他方法吗 试试看 探索并证明线段垂直平分线的判定 用几何符号表示为 pa pb 点p在ab的垂直平分线上 线段垂直平分线的判定与一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 这些点能组成什么几何图形 探索并证明线段垂直平分线的判定 你能再找一些到线段ab两端点的距离相等的点吗 能找到多少个到线段ab两端点距离相等的点 结论 线段ab的垂直平分线上的点与线段ab两端点的距离都相等 反过来 与线段ab两端点的距离相等的点都在线段ab的垂直平分线上 所以线段ab的垂直平分线可以看成与a b两点的距离相等的所有点的集合 解 ab ac 点a在bc的垂直平分线 mb mc 点m在bc的垂直平分线上 直线am是线段bc的垂直平分线 4 如图 ab ac mb mc 直线am是线段bc的垂直平分线吗 课堂练习 1 本节课学习了哪些内容 2 线段垂直平分线的性质和判定是如何得到的 两者之间有什么关系 3 如何判断一条直线