九年级数学上册 21.3 实际问题与一元二次方程 第1课时 用一元二次方程解决传播问题习题课件 （新版）新人教版.ppt

21 3实际问题与一元二次方程 第1课时用一元二次方程解决传播问题 10a b 未知数 实际意义 10b a 1 列一元二次方程可以解决许多实际问题 解题的一般步骤是 审题 弄清已知量 设未知数 并用含有 的代数式表示其他数量关系 根据题目中的 列一元二次方程 解方程 求出 的值 检验解是否符合问题的 写出答案 2 一个两位数 个位数字为a 十位数字为b 则这个两位数为 若交换两个数位上的数字 则得到的新两位数为 等量关系 未知数 未知量 知识点1 倍数传播问题1 某种植物的主干长出若干数目的支干 每个支干又长出同样数目的小分支 若主干 支干和小分支的总数是91 设每个支干长出小分支的个数为x 则依题意可列方程为 2 某生物实验室需培育一群有益菌 现有60个活体样本 经过两轮培植后 总和达24000个 其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌 1 每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌 2 按照这样的分裂速度 经过三轮培植后有多少个有益菌 解 1 设每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出x个有益菌 根据题意得60 1 x 2 24000 解得x1 19 x2 21 不合题意 舍去 则每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出19个有益菌 1 x x2 91 2 60 1 19 3 60 203 480000 个 则经过三轮培植后共有480000个有益菌 b 6和8 知识点3 数字问题6 两个连续偶数的和为14 积为48 则这两个连续偶数是 7 已知一个两位数比它的个位上的数的平方小6 个位上的数与十位上的数的和是13 求这个两位数 解 设这个两位数的个位数字为x 则十位数字为 13 x 由题意得10 13 x x 6 x2 整理得x2 9x 136 0 解得x1 8 x2 17 不合题意 舍去 13 x 5 则这个两位数是58 b c 8 生物兴趣小组的学生 将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件 全组共互赠了132件 如果全组有x名同学 则根据题意列出的方程是 a x x 1 132b x x 1 132c x x 1 132 2d x x 1 132 29 某航空公司有若干个飞机场 每两个飞机场之间都开辟一条航线 一共开辟了15条航线 则这个航空公司共有飞机场 a 4个b 5个c 6个d 7个 d 10 如图是某月的日历表 在此日历表上可以用一个矩形圈出3 3个位置相邻的9个数 如6 7 8 13 14 15 20 21 22 若圈出的9个数中 最大数与最小数的积为192 则这9个数的和为 a 32b 126c 135d 144 11 一个直角三角形的三边长恰好是三个连续整数 若设较长的直角边长为x 则根据题意列出的方程为 12 某剧场共有1050个座位 已知每行的座位数都相同 且每行的座位数比总行数少17 求每行的座位数 解 设每行的座位数为x个 由题意得x x 17 1050 解得x1 25 x2 42 不合题意 舍去 则每行的座位数是25个13 有人利用手机发微信 获得信息的人也按他的发送人数发送该条微信 经过两轮微信的发送 共有56人手机上获得同一条微信 则每轮一个人要向几个人发送微信 解 设每轮一个人要向x个人发微信 由题意得x x 1 56 解得x1 7 x2 8 不合题意 舍去 则每轮一个人要向7个人发送微信 x2 x 1 2 x 1 2 14 有一人患了流感 经过两轮传染后共有64人患了流感 1 求每轮传染中平均一个人传染了几个人 2 如果不及时控制 第三轮将又有多少人被传染 解 1 设每轮传染中平均一个人传染了x个人 则1 x x x 1 64 解得x1 7 x2 9 不合题意 舍去 即每轮传染中平均一个人传染7个人 2 64 7 448 人 15 读诗词解题 通过列方程式 算出周瑜去世时的年龄 大江东去浪淘尽 千古风流数人物 而立之年督东吴 早逝英年两位数 十位恰小个位三 个位平方与寿符 哪位学子算得快 多少年华属周瑜 解 设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x 则十位数字为x 3 由题意得10 x