第1-2课时集合教案.doc

胜利始于坚持 成功始于努力1集合-集合的基础知识【知识点内容】1.理解集合的有关概念 2.元素与集合的关系 3.掌握集合的三种表示方法 4.集合中元素的特性集合:（1）对象：我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号，都可以称作对象.（2）集合：把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合.（3）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素.集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、元素与集合的关系：（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作aA（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作要注意“”的方向，不能把aA颠倒过来写. 1. 列举法集合的三种表示方法： 2.描述法 3.图示法集合元素的三个特性：1. 确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了 2. 互异性：集合中的元素一定是不同的 3. 无序性：集合中的元素没有固定的顺序【考点及要求】了解集合含义，体会“属于”和“包含于”的关系，全集与空集的含义【基础知识】集合中元素与集合之间的关系：文字描述为 和 符号表示为 和 常见集合的符号表示：自然数集（非负整数集） N 正整数集 N+ 整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R 集合的表示方法1 2 3 集合间的基本关系：1相等关系： 2子集：是的子集，符号表示为或 3 真子集：是的真子集，符号表示为或不含任何元素的集合叫做 ，记作 ，并规定空集是任何集合的子集，是任何非空集合的 【基本训练】1下列各种对象的全体，可以构成集合的是 （1） 某班身高超过的女学生；（2）某班比较聪明的学生；（3）本书中的难题 （4）使最小的的值2 用适当的符号填空： ； 3用描述法表示下列集合： 由直线上所有点的坐标组成的集合；4若，则；若则5集合，且，则的范围是 【典型例题讲练】例1 设集合，则练习： 设集合，则例2已知集合为实数。（1） 若是空集，求的取值范围；（2） 若是单元素集，求的取值范围；（3） 若中至多只有一个元素，求的取值范围；练习：已知数集，数集，且，求的值【课堂小结】集合的概念及集合元素的三个特性【课堂检测】1 设全集集合，则2 集合若，则实数的值是 3已知集合有个元素，则集合的子集个数有 个，真子集个数有 个4已知集合A1，3，21，集合B3，若，则实数 5已知含有三个元素的集合求的值.2集合-子集，真子集，全集，空集【知识点内容】（一）子集、真子集的概念 （二）子集、真子集的性质 （三）集合相等（一）子集：如果集合A中的每一个元素都是集合B中的元素，那么集合A叫做集合B的子集，记作或. 若集合P中存在元素不是集合Q的元素，那么P不包含于Q，或Q不包含P.记作 真子集：若集合A是集合B的子集，且B中至少有一个元素不属于A,那么集合A叫做集合B的真子集. 或.（二）子集、真子集的性质：传递性：若，则空集是任意集合的子集，是任意非空集合的真子集.（三）集合相等：若集合A中的元素与集合B中的元素完全相同则称集合A等于集合B,记作A=B. 【典型例题讲练】例3 已知集合(1) 若，求实数的取值范围。(2) 若，求实数的取值范围。(3) 若，求实数的取值范围。练习：已知集合，满足，求实数的取值范围。例4定义集合运算：，设集合，则集合的所有元素之和为 练习：设为两个非空实数集合，定义集合 ，则中元素的个数是 【课堂小结】：子集，真子集，全集，空集的概念，两集合相等的定义，元素与集合之间的隶属关系与集合与集合之间的包含关系【课堂检测】1 定义集合运算：，设集合，则集合的所有元素之积为 2.设集合A=，B=，若AB，则的取值范围是 3.若1，2A1，2，3，4，5则满足条件的集合A的个数是 4设集合,若求实数的值.【课后作业】：1若集合中只有一个元素,则实数的