黑龙江省齐齐哈尔市铁峰区2016届中考数学模拟试卷（5月份）含答案解析

第 1 页（共 29 页） 2016 年黑龙江省齐齐哈尔市铁峰区中考数学模拟试卷（ 5 月份） 一、选择题：每题 3分，共 30分 1 5 的绝对值为（ ） A 5B 5C D 2下列图形是中心对称图形的是（ ） A B C D 3如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ） A 5B 6C 7D 8 4我市飞鹤中学初三（一）班某小组 7 位学生的中考体育测试成绩（满分 30 分）依次为 27， 30，29， 27， 30， 28， 30则这组数据的众数与中位数分别是（ ） A 30， 27B 30， 29C 29， 30D 30， 28 5不等式组 的整数解共有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6如图，在 33 的网格中，每个网格线的交点称为格点已知图中 A、 B 两个格点，请在图中再寻找另一个格点 C，使 为等腰三角形，则满足条件的点 C 有（ ） A 4 个 B 6 个 C 8 个 D 10 个 7如图， O 的直径，弦 点 E， 0， O 的半径为 弦 长为（ ） 第 2 页（共 29 页） A 32 9如图所示， 是等腰直角三角形， 0，反比例函数 y= 在第一象限的图象经过点 B，若 8，则 k 的值为（ ） A 12B 9C 8D 6 9二次函数 y=bx+c（ a0）如图所示，下列结论中： 40； 3b+2c 0； 4a+c 2b； m（ am+b） +b a（ m 1） 其中正确的结论有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10某中学三年一班组织了一次数学、语文、英语竞赛，其中获得数学一等奖的有 8 人次，二等奖的 16 人次；获得语文一等奖的有 3 人次、二等奖的有 13 人次；获得英语一等奖的 7 人次、二等奖的 21 人次如果只获得一个学科奖项的同学有 50 人，那么三个学科都获奖的学生最多有（ ） A 3 人或 6 人 B 3 人 C 4 人 D 6 人 第 3 页（共 29 页） 二、填空题：每题 3分，共 27分 11我国第一艘航空母舰辽宁航空舰的电力系统可提供 14000000 瓦的电力， 14000000 这个数用科学记数法表示为 12若 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 13如图， C，若要判定 需要添加的一个条件是： 14红米 机连续两 次降价，由原来的 1299 元降 688 元，设平均每次降价的百分率为 x，则列方程为 15已知圆锥底面圆的半径为 6的侧面积为 60这个圆锥的高是 16在一次初三知识竞赛活动中，现有语文题 6 个，数学题 5 个，英语题 9 个，小丽从中随机抽取1 个题目，抽中的是数学题的概率为 17等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 40，则这个等腰三角形的一个底角的度数为 18在矩形 ， ， ，点 E 为边 一动点，把 直线 叠，恰好使得点 A 的对应点 F 落在矩形 对角线上，则 面积 S= 19如图，已知在 ， C= ，在 作第一个内接正方形 后取中点 P，连接 作第二个内接正方形 取线段 中点 Q，在 依次进行下去，则第 2016 个内接正方形的边长为 三、解答题：共 63分 第 4 页（共 29 页） 20先化简，后求值：（ x+1+ ） ，其中 x 是满足 2 x1 的整数 21图中的小方格都是边长为 1 的正方形， 顶点和 O 点都在正方形的顶点上 （ 1）以点 O 为位似中心，在方格图中将 大为原来的 2 倍，得到 ABC； （ 2） ABC绕点 B顺时针旋转 90，画出旋转后得到的 ABC，并求边 AB在旋转过程中扫过的图形面积 22已知：二次函数 y=bx+c 的图象与 x 轴相交于 A（ 4， 0）， B（ 2， 0）两点，与 y 轴相交于点 C（ 0， 4），点 D 为抛物线的顶点 （ 1）求二次函数的解析式； （ 2）求 S S 23如图，四边形 ， 直平分 足为点 F， E 为四边形 一点，且 （ 1）求证：四边形 平行四边形； （ 2）如果 分 ， ，求 长 第 5 页（共 29 页） 24为了降低塑料袋 “白色污染 ”对环境污染学校组织了对使用购物袋的情况的调查，小明同学 5 月 8 日到站前市场对部分购物者进行了调查，据了解该市场按塑料购物袋的承重能力分别提供了 ， ， 三种质量不同的塑料袋，下面两幅图是这次调查得到的不完整的统计图（若每人每次只使用一个购物袋），请你根据图中的信息，回答下列问题： （ 1）这次调查的购物者总人数是 人； （ 2）请补全条形统计图，并说明扇形统计图中 部分所对应的圆心角 是 度， 度； （ 3）若 5 月 8 日到该市场购物的人数有 3000 人次，则该市场应销售塑料购物袋多少个？ 25甲、乙两车在连通 A、 B、 C 三地的公路上行驶，甲车从 A 地出发匀速向 C 地行驶，同时乙车从 C 地出发匀速向 b 地行驶，到达 B 地并在 B 地停留 1 小时后，按原路原速返回到 C 地在两车行驶的过程中，甲、乙两车距 B 地的路程 y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象如图所示，请结合图象回答下列问题： （ 1）求甲、乙两车 的速度，并在图中（ ）内填上正确的数： （ 2）求乙车从 B 地返回到 C 地的过程中， y 与 x 之间的函数关系式； （ 3）当甲、乙两车行驶到距 B 地的路程相等时，甲、乙两车距 B 地的路程是多少？ 第 6 页（共 29 页） 26如图：在平面直角坐标系中，点 A、 C 分别在 x 轴负半轴、 y 轴正半轴上，且四边形 矩形， ，点 D 与点 A 关于原点 O 成中心对称， ，点 E、 F 分别是线段 E 不与点 A、 D 重合），且 （ 1）求 长和点 D 的坐标； （ 2）说明 似； （ 3）点 M 在第二象限，且在直线 下方，点 N 在平面内，是否存在这样点 M，使得以点 B、 C、M、 N 为顶点的四边形是矩形，且矩形的长：宽 =4： 3？若存在，请直接写出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由 第 7 页（共 29 页） 2016年黑龙江省齐齐哈尔市铁峰区中考数学模拟试卷（ 5 月份） 参考答案与试题解析 一、选择题：每题 3分，共 30分 1 5 的绝对值为（ ） A 5B 5C D 【考点】绝对值 【分析】根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值可直接得到答案 【解答】解： 5 的绝对值为 5， 故选： B 【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0 2下列图形是中心对称图形的是（ ） A B C D 【考点】中心对称图形 【分析】根据中心对称图形的定义和图形的特点即可求解 【解答】解：由中心对称的定义知，绕一个点旋转 180后能与原图重合，则只有选项 A 是中心对称图形 故选： A 【点评】本题考查了中心对称图形的概念：如果一个图形绕某一点旋转 180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点 叫做对称中心 3如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ） 第 8 页（共 29 页） A 5B 6C 7D 8 【考点】由三视图判断几何体 【分析】根据主视图以及左视图可得出该小正方形共有两行搭成，俯视图可确定几何体中小正方形的列数 【解答】解：由主视图与左视图可以在俯视图上标注数字为： 主视图有三列，每列的方块数分别是： 2， 1， 1； 左视图有两列，每列的方块数分别是： 1， 2； 俯视图有三列，每列的方块数分别是： 2， 1， 2； 因此总个数为 1+2+1+1+1=6 个， 故选 B 【点评】本题考查三视图的知识及从不同方向观察物体的能力，解题中用到了观察法确定该几何体有几列以及每列方块的个数是解题关键 4我市飞鹤中学初三（一）班某小组 7 位学生的中考体育测试成绩（满分 30 分）依次为 27， 30，29， 27， 30， 28， 30则这组数据的众数与中位数分别是（ ） A 30， 27B 30， 29C 29， 30D 30， 28 【考点】众数；中位数 【分析】众数是一组数 据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数 【解答】解：在这一组数据中 30 出现了 3 次，次数最多，故众数是 30； 将这组数据从小到大的顺序排列为： 27， 27， 28， 29， 30， 30， 30，处于中间位置的那个数是 29，故这组数据的中位数是 29 故选 B 第 9 页（共 29 页） 【点评】本题考查了中位数和众数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数 据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数 5不等式组 的整数解共有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】一元一次不等式组的整数解 【分析】此题可先根据一元一次不等式组解出 x 的取值，根据 x 是整数解得出 x 的可能取值 【解答】解： ， 解 得： x3， 则不等式组的解集是： 3x 5 则整数解是 3 和 4，共 2 个 故选： B 【点评】此题考查 的是一元一次不等式组的解法，根据 x 的取值范围，得出 x 的整数解，然后代入方程即可解出 a 的值求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了 6如图，在 33 的网格中，每个网格线的交点称为格点已知图中 A、 B 两个格点，请在图中再寻找另一个格点 C，使 为等腰三角形，则满足条件的点 C 有（ ） A 4 个 B 6 个 C 8 个 D 10 个 【考点】等腰三角形的判定；勾股定理 【专题】网格型 【分析】分 腰长时，根据网格结构，找出一个小正方形与 A、 B 顶点相对的顶点，连接即可得到等腰三角形， 底边时，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等， 直平分线上的格点都可以作为点 C，然后相加即可得解 【解答】解：如图， 腰长时，红色的 4 个点可以作为点 C， 第 10 页（共 29 页） 底边时，黑色的 4 个点都可以作为点 C， 所以，满足条件的点 C 的个数是 4+4=8 故选 C 【点评】本题考查了等腰三角形的判定，熟练掌握网格结构的特点是解题的关键，要注意分 腰长与 底边两种情况讨论求解 7如图， O 的直径，弦 点 E， 0， O 的半径为 弦 长为（ ） A 32 9考点】垂径定理；勾股定理；圆周角定理；特殊角的三角函数值 【分析】根据圆周角定理可求出 度数，再 利用特殊角的三角函数值及垂径定理即可解答 【解答】解： 0， 0，又 点 E， ，解得 故选 B 【点评】易错易混点：学生易审题不清，求出 错当作正确答案而选 A 8如图所示， 是等腰直角三角形， 0，反比例函数 y= 在第一象限的图象经过点 B，若 8，则 k 的值为（ ） 第 11 页（共 29 页） A 12B 9C 8D 6 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；等腰直角三角形 【分析】设 B 点坐标为（ a， b），根据等腰直角三角形的性质得 C，D，则 8 变形 为 ，利用平方差公式得到（ D）（ =9，所以（ D） ，则有 ab=9，根据反比例函数图象上点的坐标特征易得 k=9 【解答】解：设 B 点坐标为（ a， b）， 是等腰直角三角形， C， D， 8， 228，即 ， （ D）（ =9， （ D） ， ab=9， k=9 故选： B 【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数 y= （ k 为常数， k0）的图象是双曲线，图象上的点（ x， y）的横纵坐标的积是定值 k，即 xy=k 9二次函数 y=bx+c（ a0）如图所示，下列结论中： 40； 3b+2c 0； 4a+c 2b； m（ am+b） +b a（ m 1） 其中正确的结论有（ ） 第 12 页（共 29 页） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】二次函数图象与系数的关系 【专题】二次函数图象及其性质 【分析】由图象开口向下可以得到 a 0；图象与 x 轴有两个交点则 40；对称轴为直线 x= 1；当 x=1 时， y 0；通过这些条件，结合对函数解析式的变式分析就可以得出结果 【解答】解： 图象与 x 轴有两个交点， 40， 所以 正确； 图象的对称轴为直线 x= 1， = 1，解得 b=2a， 从 图象可知，当 x=1 时， y 0， a+b+c 0 2a+2b+2c 0 3b+2c 0， 所以 正确； 图象的对称轴为直线 x= 1，当 x=0 时， y=c 0 当 x= 2 时， y 0 4a 2b+c 0 则有 4a+c 2b 所以 错误； 由式子 整理得 bm+b a 0 把 b=2a 代入得 am+a 0 在不等式两边都除以 a，由于抛物线开口向下，故 a 0，则不等号方向应改变，整理得 m+1 0 配方得 （ m+1） 2 0 m 1 （ m+1） 2 0 成立 第 13 页（共 29 页） 所以 正确 故选： C 【点评】本题考查了二次函数的解析式与图象的关系，解答此题的关键是要明确 a 的符号决定了抛物线开口方向；通过对称轴可得到 a 与 b 的关系；抛物线与 x 轴的交点个数，决定了 4符号 10某中学三年一班组织了一次数学、语文、英语竞赛，其中获得数学一等奖的有 8 人次，二等奖的 16 人次；获得语文一等奖的有 3 人次、二等奖的有 13 人次；获得英语一等奖的 7 人次、二等奖的 21 人次如果只获得一个学科奖项的同学有 50 人，那么三个学科都获奖的学生最多有（ ） A 3 人或 6 人 B 3 人 C 4 人 D 6 人 【考点】一元一次不等 式的应用 【分析】假设三个学科都获奖的学生有 x 人，根据：只获得一个奖项的人数 +同时获得两个奖项的人数 50，列不等式求解可得 【解答】解：假设三个学科都获奖的学生有 x 人， 则（ 8+16 x） +（ 3+13 x） +（ 7+21 x） 50， 解得： x6， 故三个学科都获奖的学生最多有 6 人， 故选： D 【点评】本题主要考查一元一次不等式的实际应用，根据题意找到不等关系是解题的关键 二、填空题：每题 3分，共 27分 11我国第一艘航空母舰辽宁航空舰的电力系统可提供 14000000 瓦的电力， 14000000 这个数用科学记数法表示为 07 【考点】科学记数法 表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时，n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】解： 14000000=07， 故答案为： 07 第 14 页（共 29 页） 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10，n 为整数，表示时关 键要正确确定 a 的值以及 n 的值 12若 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 x3 且 x1 【考点】二次根式有意义的条件 【分析】直接利用二次根式的有意义的条件得出 x 的取值范围，进而得出答案 【解答】解：由题意可得： x 30， 解得： x3， 则 x 的取值范围是： x3 且 x1 故答案为： x3 且 x1 【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确掌握二次根式的定义是解题关键 13如图， C，若要判定 需要添加的一个条件是： 【考点】全等三角形的判定 【分析】根据题意知，在 ， C， D，所以由三角形判定定理 以推知，只需添加 可 【解答】解：， 在 ， C， D， 添加 ，可以根据 定 故答案是： 点评】本题考查了全等三角形的判定本题考查三角形全等的判定方法，判定 两个三角形全等的一般方法有： 注意： 能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 第 15 页（共 29 页） 14红米 机连续两次降价，由原来的 1299 元降 688 元，设平均每次降价的百分率为 x，则列方程为 1299（ 1 x） 2=1299 688 【考点】由实际问题抽象出一元二次方程 【专题】增长率问题 【分析】设平均每次降价的百分率为 x，则可得：原价 （ 1 x） 2=现价，据此列方程即可 【解答】解 ：设平均每次降价的百分率为 x， 由题意得， 1299（ 1 x） 2=1299 688 故答案为： 1299（ 1 x） 2=1299 688 【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程 15已知圆锥底面圆的半径为 6的侧面积为 60这个圆锥的高是 8 【考点】圆锥的计算 【专题】计算题 【分析】设圆锥的母线长为 l，由于圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，则 l26=60，然后利用勾股定理计算圆 锥的高 【解答】解：设圆锥的母线长为 l， 根据题意得 l26=60， 解得 l=10， 所以圆锥的高 = =8（ 故答案为 8 【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长也考查了勾股定理 16在一次初三知识竞赛 活动中，现有语文题 6 个，数学题 5 个，英语题 9 个，小丽从中随机抽取1 个题目，抽中的是数学题的概率为 【考点】概率公式 第 16 页（共 29 页） 【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案 【解答】解： 现有语文题 6 个，数学题 5 个，英语题 9 个， 小丽从中随机抽取 1 个题目，抽中的是数学题的概率为： = 故答案为： 【点评】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比 17等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 40，则这个等腰三角形的一个底角的度数为 65或25 【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理 【分析】本题已知没有明确三角形的类型，所以应分这个等腰三角形是锐角三角形和钝角三角形两种情况讨论 【解答】解：当这个三角形是锐角三角形时：高与另一腰的夹角为 40，则顶角是 50，因而底角是65； 如图所示：当这个三角形是钝角三角形时： 0， 故 0， 所以 B= C=25 因此这个等腰三角形的一个底角的度数为 25或 65 故填 25或 65 【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；等腰三角形的高线，可能在三角形的内部，边上、外部几种不同情况，因而，遇到与等腰三角形的高有关的计算时应分类讨论 18在矩形 ， ， ，点 E 为边 一动点，把 直线 叠，恰好使得点 A 的对应点 F 落在矩形 对角线上，则 面积 S= 或 【考点】矩形的性质；翻折变换（折叠问题） 第 17 页（共 29 页） 【分析】（ 1）由勾股定理求得 F 在 时，设 AE=x，由翻折的性质得： E=x， B=3，则由勾股定理求得 而求得 三角形的面积公式可求得结论； （ 2）当 射影定理求得 而求得 三角形的判定定理证得 据相似三角形的性质求得 而求得 三角形的面积公 式可求得结论 【解答】解： 矩形 A=90， = =5 当 F 在 时，如图 1，设 AE=x， 由翻折的性质得： E=x， B=3， x， A=90， 2=2， x， 在 ， 2=（ 4 x） 2， 解得： x= ， = ， 面积 S= B= 3= ； 当 F 在 时，如图 2，由翻折的性质得： 直平分 D=5， 由射影定理得： G = ， C ， 0， ， ， 第 18 页（共 29 页） ， = ， 面积 S= B= 3= ， 故答案为： 或 【点评】本题主要考查了翻折的性质，勾股定理，射影定理，相似三角形的判定和性质，矩形，方程等知识，正确作出辅助线，利用勾股定理构造方程是解决问题的关键 19如图，已知在 ， C= ，在 作第一个内接正方形 后取中点 P，连接 作第二个内接正方形 取线段 中点 Q，在 依次进行下去 ，则第 2016 个内接正方形的边长为 （ ） 2015 【考点】相似三角形的判定与性质；正方形的性质 【分析】先求出第一个、第二个、第三个正方形的边长，探究规律后即可解决问题 第 19 页（共 29 页） 【解答】解： C= ， A=90， B= C=45， 四边形 正方形， 0， D=F， 0， B= 5， C= 5， G=C= ， 第一个正方形边长为 1，设第二个正方形边长为 x， 0， = ， = ， x，同理， x， H+E， 1=2x， x= ， 第二个正方形边长为 =（ ） 1，同理第三个正方 形边长为 =（ ） 2， ， 第 2016 个内接正方形的边长为（ ） 2015， 故答案为（ ） 2015 【点评】本题考查正方形的性质相似三角形的判定和性质、规律题型等知识，解题的关键是学会从特殊到一般，探究规律，利用规律解决问题，属于中 考常考题型 第 20 页（共 29 页） 三、解答题：共 63分 20先化简，后求值：（ x+1+ ） ，其中 x 是满足 2 x1 的整数 【考点】分式的化简求值 【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的 x 的值代入进行计算即可， 【解答】解：原式 = =x（ x 1）， x 是满足 2 x1 的整数， x 取 x= 1， 0， 1， 又 分母不为 0， x 只取 x= 1， 当 x= 1 时，原式 = 1（ 2） =2 【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键 21图中的小方格都是边长为 1 的正方形， 顶点和 O 点都在正方形的顶点上 （ 1）以点 O 为位似中心，在方格图中将 大为原来的 2 倍，得到 ABC； （ 2） ABC绕点 B顺时针旋转 90，画出旋转后得到的 ABC，并求边 AB在旋转过程中扫过的图形面积 【考点】扇形面积的计算；作图 图 【专题】网格型 第 21 页（共 29 页） 【分析】（ 1）连接 延长到 222度找到各点的对应点，顺次连接即可 （ 2） ABC的 A、 C绕点 B顺时针旋转 90得到对应点，顺次连接即可 AB在旋转过程中扫过的图形面积是一个扇形，根据扇形的面积公式计算即可 【解答】解：（ 1）见图中 ABC （直接画出图形，不画辅助线不扣分） （ 2）见图中 ABC （直接画出图形，不画辅助线不扣分） S= （ 22+42） = 20=5（平方单位） 【点评】本题主要考查了位似图形及旋转变换作图的方法及扇形的面积公式 22已知：二次函数 y=bx+c 的图象与 x 轴相交于 A（ 4， 0）， B（ 2， 0）两点，与 y 轴相交于点 C（ 0， 4），点 D 为抛物线的顶点 （ 1）求二次函数的解析式； （ 2）求 S S 【考点】抛物线与 x 轴的交点；待定系数法求二次函数解析式 第 22 页（共 29 页） 【分析】（ 1）设抛物线解析式为 y=a（ x+4）（ x 2），把点 C（ 0， 4）代入即可 （ 2）连接 据 S S 出 积即可解决问题 【解答】解：（ 1） 二次函数 y=bx+c 的图象与 x 轴相交于 A（ 4， 0）， B（ 2， 0）两点， 可以假设抛物线解析式为 y=a（ x+4）（ x 2）， 与 y 轴相交于点 C（ 0， 4）， 4= 8a， a= ， 抛物线解析式为 y= x2+x 4， （ 2）连接 y= x2+x 4= （ x+1） 2 ， 点 D 坐标（ 1， ）， S C= 64=12， S S 4 + 41 44=3 S S 2： 3=4： 1 【 点评】本题考查二次函数与 x 轴交点、待定系数法等知识，解题的关键是熟练掌握待定系数法确定函数解析式，学会利用分割法求三角形面积，属于中考常考题型 23如图，四边形 ， 直平分 足为点 F， E 为四边形 一点，且 （ 1）求证：四边形 平行四边形； （ 2）如果 分 ， ，求 长 第 23 页（共 29 页） 【考点】平行四边形的判定与性质 【分析】（ 1）根据已知和角平分线的定义证明 到 据两组对边分别平行的四边形是平行四边形证明即可； （ 2）设 BF=x，根据勾股定理求出 x 的值，再根据勾股定理求出 据 到答案 【解答】（ 1）证明： 直平分 四边形 平行四边形； （ 2）解： 分 D=5， 设 BF=x， 则 52 2（ 5 x） 2， 解得， x= ， = ， 【点评】本题考查的是平行四边形的判定和性质，掌握平行四边形的判定定理和性质定理以及勾股定理是解题的关键 24为了降低塑料袋 “白色污染 ”对环境污染学校组织了对使用购物袋的情况的调查，小明同学 5 月 8 日到站前市场对部分购物者进 行了调查，据了解该市场按塑料购物袋的承重能力分别提供 第 24 页（共 29 页） 了 ， ， 三种质量不同的塑料袋，下面两幅图是这次调查得到的不完整的统计图（若每人每次只使用一个购物袋），请你根据图中的信息，回答下列问题： （ 1）这次调查的购物者总人数是 120 人； （ 2）请补全条形统计图，并说明扇形统计图中 部分所对应的圆心角是 99 度， 部分所对应的圆心角是 36 度； （ 3）若 5 月 8 日到该市场购物的人数有 3000 人次，则该市场应销售塑料购物袋多少个？ 【考点】条形统计图；扇形统计图 【分析】（ 1）根据扇形图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与 360的比已知自备的有 45 人，占比例为 ；可求得总人数 （ 2）根据各类别人数等于总数可得 的人数，补全条形图；用各类别人数占被调查人数的比例可求得扇形统计图中 元部分所对应的圆心角（ 3）用样本估计总体，按比例可估算出市场需销售塑料购物袋数目 【解答】解：（ 1）自备的有 45 人，占比例为 总人数为 45 =120 人； 故答案为： 120 （ 2） 的人数为： 120 45 33 12=30（人），条形统计图如图所示， 第 25 页（共 29 页） 的有 33 人，占 ，其圆心角是 360=99 的有 12 人，占 = ，其圆心角是 360=36； 故答案为： 99， 36 （ 3） 3000 =1875， 答：该市场需销售塑料购物袋的个数是 1875 个 【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总 体的百分比大小 25甲、乙两车在连通 A、 B、 C 三地的公路上行驶，甲车从 A 地出发匀速向 C 地行驶，同时乙车从 C 地出发匀速向 b 地行驶，到达 B 地并在 B 地停留 1 小时后，按原路原速返回到 C 地在两车行驶的过程中，甲、乙两车距 B 地的路程 y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象如图所示，请结合图象回答下列问题： （ 1）求甲、乙两车的速度，并在图中（ ）内填上正确的数： （ 2）求乙车从 B 地返回到 C 地的过程中， y 与 x 之间的函数关系式； （ 3）当甲、乙两车行驶到距 B 地的路程相等时，甲、乙两车距 B 地的路程是多少？ 第 26 页（共 29 页） 【考点】一次函数的应用 【专题】函数思想 【分析】（ 1）由已知图象求出甲、乙的速度 （ 2）根据图象上的点先求出乙车从 B 地返回到 C 地的函数解析式， （ 3）再由设甲车从 A 地到 B 地的函数解析式是 y1=甲车从 B 地到 C 地的函数解析式是y2=已知求出解析式结合（ 2）求出的解析式求解 【解答】解：（ 1）由已知图象得：甲的速度为：（ 600+200） 8=100km/h，乙的速度为（ 200+200）（ 9 1） =50km/h， 甲的速度为： 100km/h，与 B 地相距 600 时间 = =6， 故括号里的答案为： 6； （ 2）设乙车从 B 地返回到 C 地的函数解析式是 y=kx+b， 乙的速度为（ 200+200） （ 9 1） =5