新冀教版九年级上《25.6相似三角形的应用》练习题含答案

似三角形 的 应用练习题 一、基础练习 1如图 1， 斜靠在墙壁上的长梯，梯脚 上点 梯子的长为 _m （ 1） （ 2） （ 3） 2 要做甲、 乙两个形状相似的三角形框架， 已知三角形框架甲的三边分别为 50600角形框架乙的一边长为 20么， 符合条件的三角形框架乙共有 _种，这种框架乙的其余两边分别为 _ 3在 ， ， ， 现将它折叠， 使点 B 与点 C 重合， 则折痕长是 _ 4如图 2，矩形 AD=a， AB=b，要使 ，使 a， ） A a 12b B a b C a 32b D a 2b 5如图 3，已知三角形铁皮 C=上的高 AM=剪出一个正方形铁片 D、 G、 B、 正方形 _ 6如图 4，铁道口的栏杆短臂长 1m，长臂长 16m当短臂端点下降 ， 长臂端点升高 _m（杆的宽度忽略不计） （ 4） （ 5） （ 6） 7如图 5，设在小孔口前 241蜡烛 形成的像 A B恰好浇在距小孔后面 16像 A B的长是 _ 8如图 6 所示，一张矩形纸片 ， 2，将纸片折叠，使 A、 C 两点重合， 折线 _ 9如图 7所示， A、 E、 F、 且 那么 _ （ 7） （ 8） 10如图 8，在 ， t C 上的高，若 ，则 _ 二、整合练习 1如图，现有两个边长比为 1： 2的正方形 B C D，已知点 B、C、 B、 C 在同一直线上，且点 重合，请你利用这两个正方形，通过截割、平移、旋转等方法，拼出两个相似比为 1： 3的三角形，要求： （ 1）借助原图拼图；（ 2）简要说明方法；（ 3）注明相似的两个三角形 2如 图，运 河边上移栽了两棵 老树 们相距 20m，分别自两树上高出地面 3m、 4、 C 处，向两侧地面上的点 E 和 D、 B 和 F 处用绳索拉紧，以固定老树，那么绳索 离地面的高度为多少米？ 3小 R、小 D、小 别得到三个命题： （ 1）两个相似三角形，如果它们的周长相等，那么这两个三角形全等； （ 2）两个相似三角形，如果有两组边长相等，那么这两个三角形全等； （ 3）不等边 边长为 a、 b、 c，那么以 a 、 b 、 c 为边长的 A B C 一定不能与 请你判定一下，这三个命题中，哪些是真命题？说说你的理由 答案： 一、基础练习 1 3 若 20 与 50 对应，则另两边分别为 2432 20 与 60 对应，则另两边分别为50 80,33cm 20与 80对应，则另两边分别为 252 15 3因 t， 重合，折痕 中垂线交 D、 E、 53 152,48D E C D C A 4 0， 即以 直径的圆与 少有一个交点 P，所以 a 2b，选 D 5设正方形 x，由 所以 ， ,A N G F h x x a B C h a a h 即 解 得（ 6 8m 7 14 8设 ， 直平分 ， 2， 22C =15， 9 1 5 4 5, , 21 2 2 4N O A D N O M N O D C 9设 FG= 得 8 5 1 6,8 3 3A D A G E G x 解 得 F G 10由 B， ， ， C 上的高， E 4， 4+36=60， 15 ， 153 二、整合练习 1连结 D于点 E，交 C D的延长线于点 F， 将 旋转至 B， 且相似比为 1： 3 2过 H ，由于 所以 B： ： 4， ： 7，又 C=37， 所以 7 4=127，即点 27m （这里 0 3真命题为（ 1）、（ 3） 理由是（ 1）若 A B C， 它们的相似比为 k，（ k 0）则 A B B C C B C C A=k， B+A， A B C的周长为 A B+B C +C A， 又 B k， C k， A k由周长相等，得 k=1， 所以 B， C， A， 所以 A B C （ 2）是假命题，可举反例 若 A B C， 设 ， ， 2 ， A B = 2 ， B C =2 2 ， C A =2， 虽然有两组边长相等，但它们显然不全等 （ 3）不等边 妨设 abc， 若 A B C与 a、 b、 a 、 b 、 c ， 又 ，即 a = b = c ， a=b=c 与 所以以 a 、 b 、 c 构成的 A B C一定不能与 （如果 a、 b、 c， 则可让 a 、