2013高考模拟新题特快专递第四期专题十二电磁感应综合问题

登陆登陆2121世纪教育世纪教育 助您教考全无忧助您教考全无忧 21 世纪教育网 精品资料 第 1 页 共 14 页 版权所有 21 世纪教育网 本人声明 本资源属本人原创作品 授予 21 世纪教育网独家发行 2013 高考模拟新题特快专递第四期 12 专题十二 电磁感应综合问题 1 2013 山东青岛二中测试 在如图所示的倾角为 的光滑斜面上 存在着两 个磁感应强度大小为 B 的匀强磁场 区域 I 的磁场方向垂直斜面向上 区 域 的磁场方向垂直斜面向下 磁场的宽度均为 L 一 个质量为 m 电阻为 R 边长也为 L 的正方形导线框 由静止开始沿斜面下滑 当 ab 边刚越过 GH 进入磁场 区时 恰好以速度 v1做匀速直线运动 当 ab 边下滑 到 JP 与 MN 的中间位置时 线框又恰好以速度 v2做匀 速直线运动 从 ab 进入 GH 到 MN 与 JP 的中间位置的过程中 线框的动 能变化量为 Ek 重力对线框做功大小为 W1 安培力对线框做功大小为 W2 下列说法中正确的有 A 在下滑过程中 由于重力做正功 所以有 v2 v1 B 从 ab 进入 GH 到 MN 与 JP 的中间位置的过程中 机械能守恒 C 从ab 进入GH 到MN 与JP 的中间位置的过程 有 W1 Ek 机械能转 化为电能 D 从 ab 进入 GH 到 MN 与 JP 的中间位置的过程中 线框动能的变化量大 小为 Ek W1 W2 答案 CD 解析 当线框的 ab 边进入 GH 后匀速运动到进入 JP 为止 ab 进入 JP 后回 路感应电动势增大 感应电流增大 因此所受安培力增大 安培力阻碍线 框下滑 因此 ab 进入 JP 后开始做减速运动 使感应电动势和感应电流均 减小 安培力又减小 当安培力减小到与重力沿斜面向下的分力 mgsin 相 等时 以速度 v2做匀速运动 因此 v2 v1 A 错 由于有安培力做功 机械 能不守恒 B 错 线框克服安培力做功 将机械能转化为电能 克服安培 力做了多少功 就有多少机械能转化为电能 由动能定理得 W1 W2 Ek W2 W1 Ek 故CD正确 登陆登陆2121世纪教育世纪教育 助您教考全无忧助您教考全无忧 21 世纪教育网 精品资料 第 2 页 共 14 页 版权所有 21 世纪教育网 2 2013 北京丰台期末 如图是一种焊接方法的原理示意图 将圆形待焊接金 属工件放在线圈中 然后在线圈中通以某种电流 待焊接工件中会产生感应电 流 感应电流在焊缝处产生大量的热量将焊缝两边的金属熔化 待焊工件就焊 接在一起 我国生产的自行车车轮圈就是用这种办法焊接的 下列说法中正确 的是 A 线圈中的电流是很强的恒定电流 B 线圈中的电流是交变电流 且频率很高 C 待焊工件焊缝处的接触电阻比非焊接部 分电阻小 D 焊接工件中的感应电流方向与线圈中的电流方向总是相反 答案 B 解析 线圈中的电流是交变电流 且频率很高 选项 B 正确 A 错误 待焊工件 焊缝处的接触电阻比非焊接部分电阻大 选项 C 错误 根据楞次定律 当线圈 中的电流增大时 焊接工件中的感应电流方向与线圈中的电流方向相反 当线 圈中的电流减小时 焊接工件中的感应电流方向与线圈中的电流方向相同 选 项 D 错误 3 2013 山东青岛二中测试 如图甲所示 垂直纸面向里的有界匀强磁场磁 感应强度 B 1 0 T 质量为 m 0 04 kg 高 h 0 05 m 总电阻 R 5 n 100 匝的矩形线圈竖直固定在质量为 M 0 08kg 的小车上 小车与线 圈的水平长度 l 相同 当线圈和小车一起沿光滑水平面运动 并以初速度 v1 10 m s 进入磁场 线圈平面和磁场方向始终垂直 若小车运动的速度 v 随车的位移 x 变化的 v x 图象如图乙所示 则根据以上信息可知 待焊接工件 焊缝 线圈 接 电 源 甲 乙 登陆登陆2121世纪教育世纪教育 助您教考全无忧助您教考全无忧 21 世纪教育网 精品资料 第 3 页 共 14 页 版权所有 21 世纪教育网 A 小车的水平长度 l 15 cm B 磁场的宽度 d 35cm C 小车的位移 x 10 cm 时线圈中的电流 I 7 A D 线圈通过磁场的过程中线圈产生的热量 Q 1 92J 答案 C 解析 本题考查电磁感应综合 意在考查学生分析综合能力 从 x 5 cm 开始 线圈进入磁场 线圈中有感应电流 在安培力作用下小车做减速运动 速 度 v 随位移 x 减小 当 x 15 cm 时 线圈完全进入磁场 小车做匀速运 动 小车的水平长度 l 10 cm A 项错 当 x 30 cm 时 线圈开始离开磁 场 则 d 30cm 5cm 25cm B 项错 当 x 10 cm 时 由图象知 线圈速 度 v2 7 m s 感应电流 I 7A C 项正确 线圈左边离开磁 R nBhv R E I 2 场时 小车的速度为 v3 2 m s 线圈上产生的电热为 Q M m 1 2 5 76J D 项错 2 2 2 1 vv 4 8 分 2013 北京朝阳区期末 如图所示 在水平面内固定着足够长且光滑的平 行金属轨道 轨道间距 L 0 40m 轨道左侧连接一定值电阻 R 0 80 将一金属直 导线 ab 垂直放置在轨道上形成闭合回路 导线 ab 的质量 m 0 10kg 电阻 r 0 20 回路中其余电阻不计 整个电路处在磁感应强度 B 0 50T 的匀强磁场中 B 的方向与轨道平面垂直 导线 ab 在水平向右的拉力 F 作用下 沿力的方向以加 速度 a 2 0m s2由静止开始做匀加速直线运动 求 1 5s 末的感应电动势大小 2 5s 末通过 R 电流的大小和方向 3 5s 末 作用在 ab 金属杆上的水平拉力 F 的大小 c d 登陆登陆2121世纪教育世纪教育 助您教考全无忧助您教考全无忧 21 世纪教育网 精品资料 第 4 页 共 14 页 版权所有 21 世纪教育网 解 1 由于导体棒 ab 做匀加速直线运动 设它在第 5s 末速度为 v 所以 10 0m sv at 根据法拉第电磁感应定律 2 分 2 0VE BLvE 代入数据 2 根据闭合电路欧姆定律 方向 3 分 2 0A E II R r 代入数据 dc 3 因为金属直导线 ab 做匀加速直线运动 故 F Fma 安 其中 0 40NFBIl 安 3 分 0 6NF FmaF 代入数据 安 5 10 分 2013 山东兖州质检 如图所示 金属杆 在竖直平面内贴着光MN 滑平行金属导轨下滑 导轨的间距 导轨上端接有的电阻 导轨10lcm 0 5R 与金属杆的电阻不计 整个装置处于的水平匀强磁场中 磁场方向垂直0 5BT 于导轨平面 当金属杆下滑时 每秒钟有MN 的重力势能减少 求杆下滑的速度的大0 02JMN 小 不计空气阻力 解析 当杆匀速下滑时 重力的功率等于电路的 电功率 设重力的功率为 则有 P 1 4 分 2 PER 由法拉第电磁感应定律得 2 2 分EBlv 联立 1 2 解得 vPR Bl MN R B MN R B 登陆登陆2121世纪教育世纪教育 助您教考全无忧助您教考全无忧 21 世纪教育网 精品资料 第 5 页 共 14 页 版权所有 21 世纪教育网 代入数据得 2vm s 即棒下滑的速度大小为 4 分2m s 6 2013 北京丰台期末 两足够长的平行金属导轨间的距离为 L 导轨光滑 且电阻不计 导轨所在的平面与水平面夹角为 在导轨所在平面内 分布磁 感应强度为 B 方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场 把一个质量为 m 的导体 棒 ab 放在金属导轨上 在外力作用下保持静止 导体棒与金属导轨垂直 且接 触良好 导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻为 R1 完成下列问题 1 如图甲 金属导轨的一端接一个内阻为 r 的直流电源 撤去外力后导体 棒仍能静止 求直流电源电动势 2 如图乙 金属导轨的一端接一个阻值为 R2的定值电阻 撤去外力让导 体棒由静止开始下滑 在加速下滑的过程中 当导体棒的速度达到 v 时 求此 时导体棒的加速度 3 求 2 问中导体棒所能达到的最大速度 解析 1 回路中的电流为 1 分 1 E I Rr 导体棒受到的安培力为 1 分 FBIL 安 对导体棒受力分析知 1 分 sinFmg 安 联立上面三式解得 1 分 1 sinmg Rr E BL 2 当 ab 杆速度为 v 时 感应电动势 E BLv 此时电路中电流 1 分 导体棒 ab 受到安培力 F BIL 1 分 12 EBLv I RRR 22 12 B L v RR a b E rB 甲 a b B 乙 R2 登陆登陆2121世纪教育世纪教育 助您教考全无忧助您教考全无忧 21 世纪教育网 精品资料 第 6 页 共 14 页 版权所有 21 世纪教育网 根据牛顿运动定律 有 ma mgsin F mgsin 1 分 22 12 B L v RR a gsing 1 分 22 12 B L v m RR 3 当 mgsin 时 ab 杆达到最大速度 vm 22 12 B L v RR 2 分 12 22 sin m mg RR v B L 7 12 分 2013 北京西城区期末 如图 1 所示 两根足够长平行金属导轨 MN PQ 相距为 L 导轨平面与水平面夹角为 金属棒 ab 垂直于 MN PQ 放置在导轨上 且始终与导轨接触良好 金属棒的质量为 m 导轨处于匀强磁 场中 磁场的方向垂直于导轨平面斜向上 磁感应强度大小为 B 金属导轨的 上端与开关 S 定值电阻 R1和电阻箱 R2相连 不计一切摩擦 不计导轨 金属 棒的电阻 重力加速度为 g 现在闭合开关 S 将金属棒由静止释放 1 判断金属棒 ab 中电流的方向 2 若电阻箱 R2接入电路的阻值为 0 当金属棒下降高度为 h 时 速度为 v 求此过程中定值电阻上产生的焦耳热 Q 3 当 B 0 40T L 0 50m 37 时 金属棒能达到的最大速度 vm随电 阻箱 R2阻值的变化关系 如图 2 所示 取 g 10m s2 sin37 0 60 cos37 0 80 求阻值 R1和金属棒的质量 m 解 1 由右手定则 金属棒 ab 中的电流方向为 b 到 a 2 分 2 由能量守恒 金属棒减小的重力势能等于增加的动能和电路中产生的 2 0 60 30 0 R2 S R2 R1 P M N Q a B 图 2图 1 b vm m s 1 登陆登陆2121世纪教育世纪教育 助您教考全无忧助您教考全无忧 21 世纪教育网 精品资料 第 7 页 共 14 页 版权所有 21 世纪教育网 焦耳热 Qmvmgh 2 2 1 2 分 解得 2 2 1 mvmghQ 1 分 3 设最大速度为 v 切割磁感线产生的感应电动势 BLvE 由闭合电路的欧姆定律 21 RR E I 1 分 从 b 端向 a 端看 金属棒受力如图 金属棒达到最大速度时满足 0sin BILmg 1 分 由以上三式得 1 22 2 22 sinsin R LB mg R LB mg v 1 分 由图像可知 斜率 15m s m s 2 3060 k 纵截距 v0 30m s 所以得到 1 22 sin R LB mg v0 1 分 22 sin LB mg k 1 分 解得 R1 2 0 1 分 m 0 1kg 1 分 8 2013 山东青岛二中测试 如图所示 两金属杆 ab 和 cd 长均为 L 电阻均为 R 质量分别为 M 和 m 用两根 质量 电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成 闭合回路 并悬挂在水平 光滑 不导电的圆棒两侧 两金属杆都处于水平位置 整个装置处于与回路平面垂 直 磁感应强度为 B 的匀强磁场中 若金属杆 ab 正好匀速向下运动 求运 ab c d mg b FN F B 登陆登陆2121世纪教育世纪教育 助您教考全无忧助您教考全无忧 21 世纪教育网 精品资料 第 8 页 共 14 页 版权所有 21 世纪教育网 动的速度 答案 22 2 LB gRmM 解析 若 ab 棒以速度 v 向下匀速运动 cd 棒也将以速度 v 向上匀速运动 两 棒都垂直切割磁场线产生感应电动势 在闭合电路中 ab 棒受到的磁场力 向上 cd 棒受到的磁场力向下 悬线对两棒的拉力都向上且为 F 则对 ab 棒 Mg BIL F 对 cd 棒 mg BIL F 又 I R BLv R BLv 2 2 解得 Mg mg 2BIL 2 R vLB 22 所以运动的速度为 v 22 2 LB gRmM 9 2013 山东青岛二中测试 两根金属导轨平行放置在倾角为 30 的斜面上 导轨左端接有电阻 R 10 导轨自身电 阻忽略不计 匀强磁场垂直于斜面向上 磁感强度 B 0 5T 质量为 m 0 1kg 电阻可不计的金属棒 ab 静止 释放 沿导轨下滑 金属棒 a b 与导轨间的摩擦不计 如图所示 设导轨足够长 导轨宽度 L 2m 金属棒 ab 下 滑过程中始终与导轨接触良好 当金属棒下滑 h 3m 时 速度恰好达到最大值 求此过程中金属棒达到的最大速度和电阻中产生的 热量 答案 5m s 1 75J 解析 当金属棒速度恰好达到最大速度时 金属棒受力平衡 有 mgsin F 安 登陆登陆2121世纪教育世纪教育 助您教考全无忧助您教考全无忧 21 世纪教育网 精品资料 第 9 页 共 14 页 版权所有 21 世纪教育网 解得金属棒所受安培力 F安 0 5N 据法拉第电磁感应定律 感应电动势 E BLv 据闭合电路欧姆定律 感应电流 I E R 又 F安 BIL 解得最大速度 v 5m s 下滑过程中 由能量守恒定律得 mgh Q mv2 1 2 解得电阻中产生的热量 Q 1 75J 10 2013 山东青岛二中测试 如图所示 电动机牵引一根原来静止的 长为 1m 质量为 0 1kg 的导体棒 MN 其电阻 R 为 1 导体棒架在处于磁感应强度 B 1T 竖直放置的框架 上 当导体棒上升 h 3 8m 时获得稳定的速度 导体 产生的热量为 2J 电动机牵引棒时 电压表 电流 表计数分别为 7V 1A 电动机的内阻 r 1 不计 框架电阻及一切摩擦 若电动机的输出功率不变 g 取 10m s2 求 1 导体棒能达到的稳定速度为多少 2 导体棒从静止达到稳定所需的时间为多少 答案 1 2m s 2 1s 解析 1 电动机的输出功率为W 6 2 rIIUP AAV F安 BIL R vLB 22 当速度稳定时 由平衡条件得 R vLB mg v P 22 解得 v 2m s 2 由能量守恒定律得 2 1 2 PtQmghmv A V M N 登陆登陆2121世纪教育世纪教育 助您教考全无忧助您教考全无忧 21 世纪教育网 精品资料 第 10 页 共 14 页 版权所有 21 世纪教育网 解得 t 1s 11 2013 山东青岛二中测试 如图甲所示 两定滑轮可以绕垂直于纸面的光 滑水平轴 O 转动 滑轮上绕一细线 线的一端系一质量为 M 的重物 O 另一端系一质量为 m 的金属杆 在竖直平面内有两根间距为 L 的足够长的 平行金属导轨 PQ MN 在 Q N 之间连接有阻值为 R 的电 阻 其余电阻不计 磁感应强度 为 B 的匀强磁场与导轨平面垂 直 开始时金属杆置于导轨下端 将重物由静止释放 重物最终能 匀速下降 运动过程中金属杆始 终与导轨接触良好 1 求重物匀速下降的速度大小 2 对一定的磁感应强度 B 取不同的质量 M 测出相应的重物做匀速运 动时的 v 值 得到实验图线如图乙所示 图中画出了磁感应强度分别为 B1 和 B2时的两条实验图线 试根据实验结果计算比值 2 1 B B 答案 1 2 22 LB gRmM 4 3 解析 1 当重物匀速下降时 设速度为 v 则 感应电动势 BLvE 感应电流 R E I 金属杆受到的安培力 R vLB BILF 22 登陆登陆2121世纪教育世纪教育 助您教考全无忧助您教考全无忧 21 世纪教育网 精品资料 第 11 页 共 14 页 版权所有 21 世纪教育网 由平衡条件得 R vLB mgMg 22 解得 22 LB gRmM v 2 由 1 求得的结果 v M 图线的斜率 22L B gR k 得 1 2 2 1 k k B B 由图乙得 5 8 1 k 10 9 2 k 所以 4 3 2 1 B B 12 15 分 2013 江苏阜宁中学月考 如图所示 有一个倾角为 的足够 长的斜面 沿着斜面有一上下宽度为 2b 的匀强磁场 磁感应强度为 B 方向垂直 斜面向外 磁场的边界与底边平行 现有一质量为 m 的 日 字形导线框在斜面 上静止开始释放 其中三条平行边和斜面底边及磁场的边界平行 电阻均为 R 其余两条平行长边不计电阻 整个框和斜面的动摩檫因素为 tan 框上 两个小正方形的每条边长均为 b 当它刚滑进磁场时恰好做匀速直线运动 问 1 导线框从静止开始到进入磁场时所滑过的 距离 s 2 通过计算说明导线框能否匀速通过整个磁 场 3 导线框从静止开始到全部离开磁场所产生 的焦耳热 Q 解析 15 分 1 mgsin mgcos F安 1 分 F安 BIb 1 分 I E R R 2 1 分 E Bbv 1 分 B 登陆登陆2121世纪教育世纪教育 助您教考全无忧助您教考全无忧 21 世纪教育网 精品资料 第 12 页 共 14 页 版权所有 21 世纪教育网 可得 v 1 分 3mgR sin cos 2B2b2 a gsin gcos 1 分 s v2 2a 1 分 可得 s 1 分 9m2R2g sin cos 8B4b4 2 能 2 分 在穿越过程中 当只有一条边在磁场中运动时有 E Bbv I E R R 2 F安 BIb 都不变 仍然有 mgsin mgcos F安 因而能匀速运动 当有二条边在磁场中运动时把它们看成整体 有 E Bbv I E R 2 R F安 BIb 都不变 仍然有 mgsin mgcos F安 因而能匀速运动 综上所述 它能匀速穿越整个 磁场 2 分 3 由能量守恒得 mg 4bsin Q mg 4b cos 2 分 Q 4mgb sin cos 2 分 13 8 分 2013 福建厦门名校测试 如图所示 两足够长平行光滑的金属导 轨MN PQ相距为L 导轨平面与水平面夹角 30 导轨电阻不计 磁感应 强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上 两根长 为L的完全相同的金属棒ab cd垂直于MN PQ 放置在导轨上 且与导轨接触良好 每根棒的质 量均为m电阻均为R 现对ab施加平行导轨向上 的恒力F 当ab向上做匀速直线运动时 cd保持 静止状态 1 求力F的大小 2 ab运动速度v的大小 解析 ab 棒所受合外力为零 F Fab mgsin