数学人教版六年级下册立体图形的表面积和体积.docx

立体图形的整理和复习教学内容：人教版小学数学六年级下册教科书第88页例4、例5及相关内容。教材分析：人教版小学数学六年级下册“立体图形的整理与复习”，这部分包括了小学阶段所学过的立体图形。教科书例4是整理与复习立体图形的特征，将长方体、正方体、圆柱和圆锥集中在一起，复习它们的特征和各部分名称，比较图形之间的相同点和不同点，沟通立体图形与平面图形之间的联系，帮助学生形成几何形体的表象，进一步掌握这些图形的特征。例5是整理与复习这四种立体图形的表面积、体积的计算公式。学生不仅要掌握这些公式，还要理清这些公式是怎么推导出来的，正所谓“知其然，而要知其所以然”。沟通长方体和正方体，圆柱与圆锥的体积之间的关系，帮助学生建立知识网络。教学目标：1、理解立体图形的特征，比较、沟通相关立体图形之间的联系与区别，构建知识网络。2、理解立体图形的表面积和体积的内涵，能灵活地计算它们的表面积和体积，加强沟通知识之间的内在联系，将所学知识进一步条理化和系统化，发展空间观念。3、感受数学与生活的联系，体会数学的价值，体会转化、类比、数形结合等数学思想和方法，增强创新意识，发展数学思想，提高解决实际问题的能力。教学重难点：理解立体图形的特征，沟通立体图形的表面积、体积公式之间的联系，灵活运用公式解决实际问题。教具、学具准备：多媒体课件、投影仪、立体图形学具教学过程：一、 设疑导入，揭示课题1、设疑导入 师（出示茶杯和牛奶的图片）：瞧，这精美的杯子和营养丰富的牛奶，你最想解决什么数学问题呢？（学生自由回答）2、揭示课题师：要想解决这个与我们生活息息相关的实际问题，我们这节课将走进立体图形王国，再次学习我们已经学过的各种各样的立体图形。（板书课题）二、 梳理知识，系统建构1、展示课前合作梳理的成果出示整理与复习要求：小组合作，选择喜欢的方法对“立体图形”的有关知识进行整理和复习；在整理复习过程中，要想想小组组员已掌握了哪些知识、哪些知识容易混淆、哪些知识还比较薄弱，哪些地方还觉得困惑，并记录下来。2、优化方法，温馨提示师：这么多的复习方法，你比较喜欢哪一种，为什么？师：你觉得还有什么温馨提示要给你们的其他小伙伴呢？（温馨提示：单位得统一，圆锥的体积公式别忘了1/3，表面积要认清是几个面困惑：圆柱的体积推导过程表面的变化，怎么求不规则的物体的体积 ）3、学生提疑惑，师生共同解答师：你们还有什么疑惑或不清楚的地方吗？三、实际应用，提升能力。师：看得出来，你们对立体图形的特征、表面积和体积的计算方法都掌握得不错，想不想试一试自己的实际解决问题能力吗？师：这些数学问题都是根据同学们平时在学习和复习过程中遇到的容易混淆、容易出错的知识点而设计的，那我们一起来看看吧。（一）明察秋毫判一判（1）圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ）（2）一个正方体的棱长是6厘米，它的体积和表面积相等。 （ ）（3）一盒牛奶的包装盒上标有净含量为250mL，是指牛奶的容积是250mL。 （ ）（4）一个圆锥的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的4倍。.（ ）（5）把一个圆柱体木块，削成一个最大的圆锥，削去的体积与这个圆锥体积的比是2：1。（ ）（二）深思熟虑填一填1、做一个圆柱形铁皮奶粉盒，求需要多少铁皮，是求它的（ ），奶粉盒周围贴商标纸，求商标纸的面积是求它的（ ）, 求奶粉的体积就是求奶粉盒的（ ）。2、一个长方体的长和宽都是8米，高5米，这个长方体的棱长总和是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。3、一个圆柱的底面直径是2厘米，高6厘米，表面积是（ ），体积是（ ）。与它等底等高的圆锥的体积是（ ）。（三）只列式不计算仙游幸福城正在建一个底面半径6米，高2米的圆柱形游泳池。（1）这个游泳池的占地面积是多少？算式：_（2）在池内四周和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是多少？算式：_（3）修路工人把这堆土铺在一段长60米、宽8米的公路上，能铺多厚？算式：_（四）把一个高是16cm的圆柱底面分成许多个相等的小扇形，然后把这个圆柱沿着小扇形展开，拼成一个与它等底等高的近似长方体。这个长方体的表面积比圆柱增加了256cm，求原来圆柱的体积是多少?四、总结升华，首尾呼应师：最后请大家算一算这个茶杯能否装得下这一袋牛奶呢？你们想到办法了吗？师：通过这次学习活动，你们有什么收获？还有什么困惑吗？五、课后作业综合解决实际问题（1）一对无盖的长方体木盒长40cm，宽35cm，高30cm，把它的外面涂上红漆，涂漆的面积是多少？一个木盒的体积是多少？（2）城西小学安全教育基地的大厅里有4根相同的圆柱形柱子，它的底面直径是60分米，高是6米，给这些柱子的表面油涂漆，涂油漆的面积是多少？（3）陈城将一个圆锥形木块，沿底面直径和高切成形状、大小完全一样的两部分，表面积之和比原来增加60平方分米，圆锥高是6分米，圆锥的体积是多少？（4）一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10厘米，内直径是6厘米。小明喝了多少水？（5）一个底面周长为6.28分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的2/5，现将两个同样大小的铁球沉入水中，这时水面上升了6厘米，刚好与杯口平齐。一