湖南省株洲市石峰区2016届九年级3月月考数学试题含答案

石峰区 2016 年 3 月考试数学试题 一、选择题 (每小题有且只有一个正确答案，每小题 3分，共 24分 ) 1 实数 2 的绝对值是 A. 2 B. 2 C. 2 D. 2 2 下列计算中，正确的是 A. 2 2 2a b a b B. 5 2 3 C. 1D. 22 4 222a b a b 3 如图所示几何体的左视图是 A B C D 4 某班七个兴趣小组人数分别为 4， 4， 5， ， 6， 6， 7. 已知这组数据的平均数是 5，则这组数据的中位数 是 A 4 B 5 C 6 D 7 5 数据 0n ，则 n 的值是 A. 6 B. 7 C. 6 D. 7 6 如 图，挂在弹簧称上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧称匀速上移， 直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气阻力），弹簧称的读数 F（ 与时间 t（ s）的函数图象大致是 A B C D 7 如图， A， B， O 上三点， 5，则 度数是（ ） A 70 B 65 C 60 D 55 8 若一元二次方程 0122 实数根，则 A. m 的最小值是 1 B. m 的最小值是 1 C. m 的最大值是 0 D. m 的最大值是 2 9 矩形 ， ，点 若 A. 33B. 14C. 332 10 如图，已知抛物线 y=bx+c 与 x 轴交于 A、 B 两点，顶点 C 的纵坐标为 2，现将抛物线向右平移 2 个单位，得到抛物线 211y a x b x c ，则下列结论正确的 有 b 0 a b+c 0 阴影部分的面积为 4 若 c= 1，则a A B C D 二 填空题 （本大题共 8 小题，请将答案写在答题卡的相应位置上，每小题 3 分，满分 24分） 11 3 的相反数是 . 12 函数 121y x 中，自变量 x 的取值范围是 . 13 一正多边形的每一个内角都是 135 ，这个多边形的 边数是 。 14 因式分解： 23 12 = . 15 不等式组 2 3 226 的解集为 . 16 如图，小明用长为 3量学校旗杆 动竹竿，使竹竿与旗杆的 顶端 C、 点在一条直线上 ，则 根据图中数据可得 旗杆 m 17把直线 3 向上平移 m 各单位，与直线 24的交点在第二象限，则 m 的取值范围是 。 18 如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第 根火柴棒（用含 式 表 示 ） 三 解答题 （本大题共 8个小题， 请将解答过程写在答题卡相应的位置上，满分 66 分） 19 (本题满分 6分 ) 计算： 10 113 1 2 c o s 3 0 632 . 20（本题满分 6分） 先化简 ，再求值 ： 23 2 1222 ， 其中 3x 21 为进一步推广 “阳光体育 ”大课间活动， 我市 某中学对已开设的 A 实心球， B 立定跳远，C 跑步， D 跳绳四 项活动 的学生 最 喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生 （每个学生必选且只选一项） ，并将调查结果绘制成图 1，图 2 的统计图，请结合图中的信息解答下列问题： （ 1） 求这次调查的样本容量。（ 2 分） （ 2）请 将两个统计图补充完整 。（ 2 分） （ 3）随机抽取了 5 名喜欢 “跑步 ”的学生，其中有 3 名女生， 2 名男生，现从这 5 名学生中任意抽取 2 名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率 （ 4 分） 22（本题满分 8 分） 我 市 某 校计划购买甲、乙两种树苗共 200 株 来 绿化校园，甲种树苗每株 25 元，乙种树苗每株 30 元，通过调查了解，甲 ，乙两种树苗成活率分别是 90%和 95% （ 1）若购买这种树苗共用去 5600 元，则甲、乙两种树苗各购买 了 多少株？ （ 4分） （ 2） 如果要求这 200 株树苗的成活率 不低于 93%，那么乙种树苗至少要购买多少株 。 （ 4分） 23（本题满分 8 分） 如图， 角平分线， 点 E， C、 且 （ 1）求证： F； （ 4分） （ 2）若 0， ，求 长 （ 4分） 24（本题满分 8 分） 如图，正比例函数 2的图象与反比例函数 图象交于 A、 B 两点， 过点 A 作 直 ，连结 若 面积为 2 （ 1）求 （ 4分） （ 2）利用图象求出不等式2 kx x的解集。 （ 4分） 25（本题满分 10 分） 如图， 线 于点 E、 F，过点 A， 垂足为点 D，交 ，延长 ，连接 （ 1）求证：直线 （ 3分） （ 2）试探究线段 加以证明； （ 3分） （ 3）若 ， F=12，求线段 （ 4分） 26（本题满分 12 分） 函数代数综合 已知抛物线 的解析式 为 21322y x x c （ 1） 若抛物线 与 x 轴总有 交点，求 c 的 取值范围； （ 3 分） （ 2）设抛物线与 x 轴两 个交点 为 A 1,0x， B 2,0x， 且21 若215， 求 c 的值 ； （ 3 分） （ 3） 设抛物线与 y 轴的交点为 C， 抛物线上是否存在点 M，过点 M 作 直 x 轴于点 N，使得以点 A、 M、 N 为顶点的三角形与 似？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由 （ 6 分） 石峰区 参考答案（请老师们先斟酌一下） 一、 选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C A B D A B C D C 二、 填空题 （本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分） 11 3； 12. 12x 13 814 23x ； 15 31x 16 9 17 17x 18 21或 222 三、 解答题 ：（ 本 大 题共 8 小题 ， 共 66 分 ） （均分步计分） 19 原式 = 1 3 3 3 4 分 2 2 分 20 原式 = 11 4 分 当 3x 时，原式 = 3 2 分 21（ 1） 150 人 2 分 （ 2）略 2 分 （ 3） 树状图（略） 2 分 25P 2 分22 （ 1） 设（略）根据题意得： 2002 5 3 0 5 6 0 0 2 分 解得： 80120答 : 2 分 （ 2）设（略）根据题意得： 9 0 % 2 0 0 9 5 % 2 0 0 9 3 % 2 分解得： 120x 答 : 2 分 23 （ 1） 略 4 分 （ 2） 23 4 分 24 （ 1） 2k 4 分 （ 2） 1x 或 10x 4 分 25 （ 1）略 3 分 （ 2） 2 4E F O D O P 3 分 （ 3） 103 4 分 石峰区 2016 年初中毕业生学业考试（一）数学模拟试卷 第 页 共 4 页 8 26 （ 1） 98C 3 分 （ 2） 2c 3 分 （ 3）由（ 2）可知 ， ， 2142O C O O C ，又 90C O A B O C A B C A C C C B O C 点就符合题意，即 1 0,2M 1 分 又根据抛物线的对称性可知，点 3,2 也符合题意，即 2 3, 2M 1 分 当点 M 在第四象限时，设 213,222M n n n ， 则 ,0213 2 , 422M N n n A N n 当 12， 12N 21 3 1242 2