数学人教版九年级下册实际问题与反比例函数2.docx

262实际问题与反比例函数2第2课时教学目标1体验现实生活与反比例函数的关系，通过解决“杠杆定律”实际问题与反比例函数关系的探究2掌握反比例函数在其他学科中的运用，让学生体验学科的整合思想教学重点运用反比例函数的知识解决实际问题教学难点如何把实际问题转化成数学问题，利用反比例函数的知识解决实际问题教学过程一、创设情景明确目标给我一个支点，我可以撬动地球！阿基米德1你认为可能吗？2大家都知道开啤酒的开瓶器，它蕴含什么科学道理？3同样的一块大石头，力量不同的人都可以撬起来，是真的吗？引出杠杆定律，介绍“杠杆定律”的背景及其原理：阻力阻力臂动力动力臂，激发学生学习的兴趣二、自主学习指向目标1自主学习教材第13至15页2学习至此，请完成学生用书相应部分三、合作探究达成目标探究点(一)反比例函数在力学中的应用活动一：阅读教材P14页例3.思考：什么是“杠杆定律”？已知阻力与阻力臂不变，设动力为F，动力臂为L，当F变大时，L怎么变？当F变小时，L又怎么变？在第(2)问中，根据(1)的答案，可得F200，要求出动力臂至少要加长多少，就是要求L的什么值？由此判断我们在使用撬棍时，为什么动力臂越长就越省力？展示点评：本题结合物理知识考查了反比例函数的应用，注意物理学知识：动力动力臂阻力阻力臂【针对训练】1小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛和0.5米，那么动力F和动力臂L之间的函数关系式是_F_2小强欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1000牛顿和0.5米，则当动力臂为1米时，撬动石头至少需要的力为_500_牛顿探究点(二)反比例函数与电学的结合活动二：阅读教材P15页例4.思考：根据物理知识可以判断：当用电器两端的电压一定时，用电器的输出功率与它的电阻之间呈什么关系？这一特征说明用电器的输出功率与它的电阻之间满足什么函数关系？展示点评：电学中的公式PRU2，P指用电器的输出功率(瓦)，U指用电器两端的电压(伏)，R指用电器的电阻(欧姆)小组讨论：应用反比例函数解决实际问题体现了什么数学思想？一般步骤是怎样的？反思小结：应用反比例函数解决实际问题体现了建模的数学思想，解决这类问题，一般是根据实际情景所以映的数另一关系列出反比例函数关系式，再化值计算求解【针对训练】3在公式I中，当电压U一定时，电流I与电阻R之间的函数关系可用图象大致表示为( D )ABCD4在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)和电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R5欧姆时，电流I2安培(1)求I与R之间的函数关系式；(2)当电流I0.5时，求电阻R的值解：(1)设I.当电阻R5欧姆时，电流I2安培，U10伏I与R之间的函数关系式为I.(2)当I0.5安培时，0.5，解得R20(欧姆)四、总结梳理内化目标1知识小结：“杠杆定律”：动力动力臂阻力阻力臂；PRU2，P指用电器的输出功率(瓦)，U指用电器两端的电压(伏)，R指用电器的电阻(欧姆)2思想方法小结建模反比例函数的数学思想方法五、达标检测反思目标1用一根杠杆撬一块重力为10000N的大石头，如果动力臂为160cm，阻力臂为20cm，则至少要用_1250N_的力才能把石头撬动2(中考扬州)在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，当V200时，p50，则当p25时，V_400_3在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度(单位：kg/m3)是体积V(单位：m3)的反比例函数，它的图象如图所示，当V10m3时，气体的密度是( D )A5kg/m3B2kg/m3C100kg/m3 D1kg/m3第3题图第4题图4一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I(A)与电阻R()之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么此用电器的可变电阻应( A )A不小于4.8 B不大于4.8C不小于14 D不大于145.蓄电池的电压为定值使用此电源时，电流I(A)是电阻R()的反比例函数，其图象如图所示(1)求这个反比例函数的表达式；(2)当R10时，电流能是4A吗？为什么？解：(1)电流I(A)是电阻R()的反比例函数，设I(k0)，把(4，9)代入得：k4936，I.